1.1分式　教学设计　2022—2023学年湘教版数学八年级上册

1.1分式 教学目标 一、知识与技能  1.能够理解分式的含义并区分整式与分式。  2.理解分式中分母不能为零,以及分式有意义，无意义及值为零的条件 二、过程与方法  1.分式与分数的类比,发展学生“从具体到抽象”、“从特殊到一般”的思维能力。  2.通过“思考”、“观察”、“归纳”等活动发展学生提出问题的意识与归纳推理能力。 3.类比分数探究分式的过程，让学生体会用类比转化的思想方法来研究解决问题 三、情感、态度与价值观  1. 体验与分数类比学习分式的探究，养成缜密的思维习惯，形成类比思想，体验数学的价值 2. 通过生活实例，激发学生学习数学的热情，培养学习的自信  学情分析 对八年级的学生来讲，在七年级中学过的整式及整式加减法为本节课的学习奠定了知识基础。学生已经学过整式及其运算，为分式的学习奠定了基础，提供了学习经验，教学中通过分数与分式的类比，引导学生领会和理解类比的思想方法，但对学生而言，由实际问题中数量关系建立分式概念，使之进一步用符合表示应该还存在着困难。因此，本节课在教学的同时还要培养和提高学生的符号应用能力 教学重点 掌握分式的概念以及分式是否有意义的条件 教学难点 理解和掌握分式值为零时的条件。 教学过程 （一）情境引入 旅游：矮寨大桥 1. 矮寨大桥的桥面是一个长方形，面积为S，宽为30，则它的长为（ ）2. 矮寨大桥的桥头的柱子是一个长方体，体积为V，底面积为S，则它的高为（ ） 3. 矮寨大桥的桥下是用钢筋围成的三角形支架，其中每个三角形的面积为S，底边的长为X, 则三角形底边上的高为（ ） 4. 矮寨大桥的路面是高速公路，桥面全长约1千米，一辆汽车的以 2V km/h的平均速度驶过大桥，则汽车通过矮寨大桥需要花费的时间为（ ） （二）归纳 1.观察、思考 注意观察上面四个问题中所列的式子有什么共同特点?与分数有什么区别？ 2.概括 一个整式 f 除以一个非零整式g（g 中含有字母），所得的商记作 ,把代数式 叫作分式，其中f是分式的分子，g是分式的分母，g≠0. （三）应用新知 利用希沃白板5课堂活动设计小游戏：下列哪些是分式? 解:属于分式的有:1、3、4、6、7、8 属于整式的有:2、5 活动一：请从 x ，π ，x+1 ，x2 中任意选几个你喜欢的代数式，并构造成分式 (通过学生自己构造分式，从而加深对分式的理解) 思考:对比分数,分式  中的分母g应满足什么条件? 分母不能为0,即g不能为0。 ∴当 g≠0时,分式 才有意义。 ∴当 g=0 时,分式 没有意义。 例　当x取什么值时，分式 有意义 活动二：在活动一中写出的分式中选一个，代入一个自己喜欢的数，求分式的值. （充分利用学生自己探究出来的成果，从而引出分式值为零的情况） 当 f =0且g≠0时，分式 的值为零. （四）夯实基础 1、分式中字母x满足什么条件时分式有意义？ 2、 当分式中x满足什么条件时，分式的值为0. （五）课堂小结 1、分式的概念 2、分式有意义,无意义及值为零的条件 （六）随堂检测 1 下列各式中，是分式的有 2 当x=1时，分式 的值是 3 若分式的值不存在，则x的值为 A. 1 B. -1 C.1或-1 D.任意数 4 若分式的值为0，求x. 板书设计： ( 分式 形如 ， 其中g、f都是整式，g ≠ 0，g中含有字母，的式子称为分式. 有意义 分母不为零 分式 无意义 分母等于零 值为零 分子等于零且分母不等于零 ) 学科网（北京）股份有限公司 $