第二十四章圆复习卷三　 2022-2023学年人教版九年级数学上册

人教版中考数学第二十四章圆复习卷三 一、单选题 1．一个扇形的弧长是，其圆心角是150°，此扇形的面积为（       ） A． B． C． D． 2．已知的直径，是的弦，，垂足为，且，则的长为（       ） A． B． C．或 D．或 3．如图，内接于，，AD平分交于点D，连接OD，若，则的大小为（       ） A．12° B．13° C．14° D．15° 4．如图1是一块弘扬“社会主义核心价值观”的扇面宣传展板，该展板的部分示意图如图2所示，它是以O为圆心，OA，OB长分别为半径，圆心角形成的扇面，若，，则阴影部分的面积为（       ） A． B． C． D． 5．如图，弧长为半圆的弓形在坐标系中，圆心在．将弓形沿x轴正方向无滑动滚动，当圆心经过的路径长为时，圆心的横坐标是（       ） A． B． C． D． 6．已知的半径为3，平面内有一点到圆心O的距离为5，则此点可能是（     ） A．P点 B．Q点 C．M点 D．N点 7．将一张正方形的透明纸片ABCD和按如图位置叠放，顶点A、D在上，边AB、BC、CD分别与相交于点E、F、G、H，则下列弧长关系中正确的是（     ） A． B． C． D． 8．如图，是的弦，点C是优弧上的动点（C不与A、B重合），，垂足为H，点M是的中点．若的半径是3，则长的最大值是（       ） A．3 B．4 C．5 D．6 二、填空题 9．如图，从点向引两条切线，，切点为，，作直径，连接，若，，则__________．     10．如图，正六边形ABCDEF内接于⊙O，⊙O的半径为1，则的长为___________． 11．如图，是的直径，点在上，，，．若的半径为1，则图中阴影部分的面积是______（结果保留）． 12．如图，A、B是⊙O上的两点，AC是过A点的一条直线，如果∠AOB=120°，那么当∠CAB的度数等于________度时，AC才能成为⊙O的切线． 三、解答题 13．如图，是的直径，是弦，的平分线交于点D，交的延长线于点E，交于点F． (1)求证是的切线； (2)若C是的中点，求的度数． 14．石拱桥是我国古代人民勤劳和智慧的结晶（如图1），隋代建造的赵州桥距今约有1400年历史，是我国古代石拱桥的代表．如图2是根据某石拱桥的实物图画出的几何图形，桥的主桥拱是圆弧形，表示为．桥的跨度（弧所对的弦长），设所在圆的圆心为，半径，垂足为．拱高（弧的中点到弦的距离）．连接． (1)直接判断与的数量关系； (2)求这座石拱桥主桥拱的半径（精确到）． 15．如图，在平面直角坐标系中，以点C（1，1）为圆心，2为半径作圆，交x轴于A，B两点，点P在优弧上． （1）求出A，B两点的坐标； （2）试确定经过A、B且以点P为顶点的抛物线解析式； （3）在该抛物线上是否存在一点D，使线段OP与CD互相平分？若存在，求出点D的坐标；若不存在，请说明理由. 16．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，点D在AB上，以BD为直径的⊙O切AC于点E，连接DE并延长，交BC的延长线于点F． (1)求证：是等边三角形； (2)连接AF、DC，若BC=3，写出求四边形AFCD面积的思路． 第1页，共2页 第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $