山西省朔州市怀仁同仁学校2022-2023学年高一下学期期末复习数学试卷

2023年高一下学期期末复习试卷（含解析） 命题学校： 命题教师： 考试时间：2023年 月 日 试卷满分：150分 一、选择题：本大题共8小题，每一小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合 1．＝(　　) A．－－i　　 B．－＋i C．－－i　　 D．－＋i 2．集合A＝{2,3}，B＝{1,2,3}，从A，B中各任意取一个数，则这两数之和等于4的概率是(　　) A．　　 B．　　 C．　　 D． 3．异面直线a，b分别在平面α，β内，若α∩β＝l，则直线l必定(　　) A．分别与a，b相交 B．与a，b都不相交 C．至少与a，b中一条相交 D．至多与a，b中一条相交 4．已知圆锥的全面积是底面积的3倍，那么该圆锥的侧面展开图扇形的圆心角为(　　) A．120°　　 B．150° C．180°　　 D．240° 5．A，B分别是复数z1，z2在复平面内对应的点，O是原点，若|z1＋z2|＝|z1－z2|，则三角形AOB一定是(　　) A．等腰三角形　　 B．直角三角形 C．等边三角形　　 D．等腰直角三角形 6．设向量a＝(m,1)，b＝(1,2)，且|a＋b|2＝|a|2＋|b|2，则m＝________. A.2 B.1 C.-1 D.-2 7．i为虚数单位，则2019＝(　　) A．－i　　 B．－1　　 C．i　　 D．1 8．已知非零向量m，n满足4|m|＝3|n|，cos〈m，n〉＝，若n⊥(tm＋n)，则实数t的值为(　　) A．4 B．－4 C． D．－ 9．甲、乙两人下棋，和棋的概率为，乙获胜的概率为，则下列说法正确的是(　　) A．甲获胜的概率是 B．甲不输的概率是 C．乙输的概率是 D．乙不输的概率是 10．对一批产品的长度(单位：mm)进行抽样检测，如图为检测结果的频率分布直方图．根据标准，产品长度在区间[20,25)上为一等品，在区间[15,20)和[25,30)上为二等品，在区间[10,15)和[30,35]上为三等品．用频率估计概率，现从该批产品中随机抽取1件，则其为二等品的概率是(　　) A．0.09 B．0.20 C．0.25 D．0.45 11．如图所示的平面图形中，已知OM＝1，ON＝2，∠MON＝120°，＝2，＝2，则·的值为(　　) A．－15 B．－9 C．－6 D．0 12．长方体ABCD －A1B1C1D1的三条棱长分别是AA1＝1，AB＝2，AD＝4，则从A点出发，沿长方体的表面到C1的最短距离是(　　) A．5　　 B．7　　 C．　　 D． 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在答题卡中的横线上． 13．已知样本数据x1，x2，…，xn的均值＝5，则样本数据2x1＋1,2x2＋1，…，2xn＋1的均值为________. 14．定义运算＝ad－bc，则对复数z＝x＋yi(x，y∈R)符合条件＝3＋2i的复数z等于________． 15．已知|a|＝2|b|≠0，且关于x的方程x2＋|a|x＋a·b＝0有实根，则a与b夹角的取值范围是________________. 16．如图，在正方体ABCD－A′B′C′D′中，E，F分别是A′A，C′C的中点，则下列判断正确的是__________．(填序号) ①四边形BFD′E在底面ABCD内的投影是正方形； ②四边形BFD′E在面A′D′DA内的投影是菱形； ③四边形BFD′E在平面A′D′DA内的投影与在面ABB′A′内的投影是全等的平行四边形． 三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 4、 17.(10分)m为何实数时，复数z＝(2＋i)m2－3(i＋1)m－2(1－i)是 (1)实数；(2)虚数；(3)纯虚数． 18．已知O为坐标原点，点A(1,0)，点B(x,2)． (1)求||； (2)设函数f(x)＝||2＋·，求函数f(x)的最小值及相应的x的值． 19．某中学调查了某班全部45名同学参加书法社团和演讲社团的情况，数据如下表：(单位：人) 参加书法社团 未参加书法社团 参加演讲社团 8 5 未参加演讲社团 2 30 (1)从该班随机选1名同学，求该同学至少参加上述一个社团的概率； (2)在既参加书法社团又参加演讲社团的8名同学中，有5名男同学A1，A2，A3，A4，A5,3名女同学B1，B2，B3.现从这5名男同学和3名女同学中各随机选1人，求A1被选中且B1未被选中的概率． 20．某校对学生成绩进行统计（折合百分制，得分为整数），考虑该次竞赛的成绩分布，将样本分成5组，绘成频率分布直方图（如图），图中从左