11.1.1　三角形的边 　课件　　　2022—2023学年人教版数学八年级上册

11.1.1 三角形的边 第十一章 三角形 Please Enter Your Detailed Text Here, The Content Should Be Concise And Clear, Concise And Concise Do Not Need Too Much Text 1 前 言 学习目标 1、能够说出三角形及其边、角、顶点的概念。 2、能说出三角形的两种分类方法。 3、知道三角形的三边关系，并会利用这个不等量关系判断已知的三条线段能否组成三角形及已知三角形的两边会求第三边的取值范围。 重点难点 重点：掌握三角形三边之间的关系。 难点：理解“首尾相连”等关键语句。 2 生活中常见的图形 3 三角形的定义 由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形，叫做三角形。 注意点： （1）三条线段（2）不在同一直线上 （3）首尾顺次相接 A C B 1.线段AB、BC、CA 2.点A、B、C 3.∠ A、 ∠ B、 ∠ C 三角形ABC的三边,有时也用a、b、c来表示. 一般的顶点A所对的边记作a,顶点B所对的边记作b,顶点C所对的边记作c a b c 叫做三角形的边 叫做三角形的顶点 叫做三角形的内角，简称三角形的角。 A B C 三角形用符号“△”表示 记作“△ ABC”读作“三角形ABC” 除此△ ABC还可记作△BCA, △ CAB, △ ACB等 A D C B E 1.图中有几个三角形？用符号表示这些三角形。 2.以AB为边的三角形有哪些？ △ABC、△ABE 3.以E为顶点的三角形有哪些？ △ ABE 、△BCE、 △CDE 试一试 ΔABEΔABC ΔBECΔBCD ΔECD 4.说出其中ΔBCD的三个角 ∠BCD 、CBD 、∠D 理解三角形的分类 　　问题 我们知道，三角形按角可以分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。你能按照边的关系对三角形进行分类吗？ 三边都不相等的三角形 三角形 等腰三角形 底边和腰不相等的等腰三角形 等边三角形 理解三角形的分类 　　追问　按边分类后的特殊三角形之间有什么关系？它们的边和角怎样命名？ 　　图中有5个三角形． 　　三角形的表示为： △ABE， △ABC， △BEC， △EDC， △BDC． 　　练习　图中有几个三角形？用符号表示这些三角形。 A B C D E （4） 　　练习　下列说法正确的有_______. （1）锐角三角形是三条边都不相等的三角形； （2）直角三角形不是等腰三角形； （3）等腰三角形是等边三角形； （4）等边三角形是等腰三角形． 试一试： 判断： （2）等边三角形是特殊的等腰三角形.（ ） （1）不等边三角形就是有两边不相等的 三角形. （ ） √ × （3）等腰三角形的腰和底一定不相等.（ ） × （4）等边三角形是锐角三角形.（ ） （5）等腰直角三角形不是等腰三角形.（ ） × √ 蔡伟 重庆长寿八颗蔡伟 任意画一个△ABC，假设一只小虫从点B出发，沿三角形的边爬到C，它有几条路可以选择？各条线路的长一样吗？ A B C 由“两点的所有连线中，线段最短”可得： AB+AC＞BC 同理可得：AC+BC＞AB，AB+BC＞AC 结论： 三角形两边的和大于第三边。 AB+AC＞BC AC+BC＞AB BC+AB＞AC AB＞BC-AC AC＞AB-BC BC＞AC-AB 三角形两边的差小于第三边。 三角形中任意的两边 三角形的边是三条线段，那么任意三条线段能否组成一个三角形呢？ 三条线段应具备什么条件才能构成三角形呢？ 任意两边的和大于第三边. 但通常不需一一验证，其简便方法是将较短两边之和与较长边比较。 　　例　用一条长为18 cm的细绳围成一个等腰三角形．（2）能围成有一边的长为4 cm的等腰三角形吗？为什么？ 解：因为4 + 4＜10， 不符合三角形两边的和大于第三边， 所以不能围成腰长为4 的等腰三角形． 由以上讨论可知， 可以围成底边长为4 cm的等腰三角形． 课堂小结 （1）本节课学习了哪些知识？ （2）三角形按角怎样分类？按边呢？ （3）三角形的边具有怎样的性质？是怎样得到的？ 已知等腰三角形的两边长分别为5cm和11cm,