期末计算题专项：长方体和正方体的表面积与体积（专项训练）-小学数学五年级下册人教版

期末计算题专项：长方体和正方体的表面积与体积（专项训练）-小学数学五年级下册人教版 一、图形计算 1．计算下列图形的表面积和体积（单位：cm） 2．求下面图形的表面积和体积。（单位：厘米） 3．计算下面立体图形的体积。（单位：厘米） 4．计算下图的表面积和体积。（单位cm）    5．铁块的体积是多少cm3？ 6．求下面几何体的表面积和体积。 7．求下面组合图形的体积。 8．求下面各图形的表面积和体积。（单位：厘米） 9．计算下面图形的表面积。（单位：厘米） 10．结头处彩带长20cm，求这根彩带的长度。 11．求组合体的体积（单位：米）。 12．下图是一个长方体的展开图，计算下面各立体图形的表面积和体积。（单位：cm）     13．如图，求围成的长方体的体积。（单位∶厘米） 14．计算下面图形的体积。 15．下面是一个长方体纸盒的展开图，根据条件算出这个长方体纸盒的表面积和体积。（单位：） 16．求出这个组合体的体积。（单位：厘米）   17．下图是一个长方体的展开图，求这个长方体的表面积和体积。 18．一个长方体（如图），如果高增加4厘米，就变成了棱长是10厘米的正方体．表面积增加了多少？ 参考答案： 1．长方体的表面积：85cm2，长方体的体积：50cm3；正方体的表面积：96cm2，正方体的体积：64cm3 【分析】根据长方体的表面积公式：S＝（ab＋ah＋bh）×2，长方体的体积公式：V＝abh；正方体的表面积公式：S＝6a2，正方体的体积公式：V＝a3，据此代入数值进行计算即可。 【详解】长方体： （5×4＋5×2.5＋4×2.5）×2 ＝（20＋12.5＋10）×2 ＝42.5×2 ＝85（cm2） 5×4×2.5 ＝20×2.5 ＝50（cm3） 正方体： 4×4×6 ＝16×6 ＝96（cm2） 4×4×4 ＝16×4 ＝64（cm3） 2．232平方厘米；160立方厘米 【分析】根据题意知：组合图形的表面积是长方体表面积＋正方体5个面的表面积；组合图形的体积＝长方体体积＋正方体体积。根据长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，正方体表面积＝棱长×棱长×6，长方体体积＝长×宽×高，正方体体积＝棱长×棱长×棱长，代入数据进行计算即可。据此解答。 【详解】（8×6＋8×2＋6×2）×2＋4×4×5 ＝（48＋16＋12）×2＋80 ＝76×2＋80 ＝152＋80 ＝232（平方厘米） 8×6×2＋4×4×4 ＝96＋64 ＝160（立方厘米） 图形的表面积是232平方厘米，体积是160立方厘米。 3．354立方厘米 【分析】观察图形可知，该立体图形的体积等于左侧长方体的体积加上右侧长方体的体积，根据长方体的体积公式：V＝abh，据此进行计算即可。 【详解】5×6×7＋8×6×3 ＝30×7＋48×3 ＝210＋144 ＝354（立方厘米） 4．392cm2；504cm3 【分析】观察图形可知，该立体图形的表面积等于大正方体的表面积加上小正方体两个面的面积，根据正方体的表面积公式：S＝6a2，据此进行计算即可；该立体图形的体积等于大正方体的体积减去小正方体的体积，根据正方体的体积公式：V＝a3，据此计算即可。 【详解】8×8×6＋2×2×2 ＝64×6＋4×2 ＝384＋8 ＝392（cm2） 8×8×8－2×2×2 ＝64×8－4×2 ＝512－8 ＝504（cm3） 5．120cm3 【分析】水面上升的体积就是铁块的体积，长方体容器的长×宽×上升的水的高度＝铁块体积，据此列式计算。 【详解】10×8×（9.5－8） ＝80×1.5 ＝120（cm3） 6．表面积：432m2；体积：528m3 【分析】根据长方体的体积、表面积的意义，从长方体的顶点上挖掉一个小长方体，因为这个小长方体原来外露3个面，挖掉这个小长方体后又外露与原来相同的3个面，所以剩下图形的表面积不变，体积减少了一个小长方体的体积，根据长方体的表面积公式：S＝（ab＋ah＋bh）×2，长方体的体积公式：V＝abh，据此解答即可。 【详解】（12×6＋12×8＋6×8）×2 ＝（72＋96＋48）×2 ＝216×2 ＝432（m2） 12×6×8－6×2×4 ＝72×8－12×4 ＝576－48 ＝528（m3） 7．1296dm3 【分析】长方体体积＝长×宽×高，正方体体积＝棱长×棱长×棱长，据此先分别求出长方体和正方体的体积，再相加求出组合体的体积。 【详解】9×6×20＋6×6×6 ＝1080＋216 ＝1296（dm3） 所以，这个组合图形的体积是1296dm3。 8．左图表面积是254平方厘米，体积是214立方厘米；右图表面积是236平方厘米，体积是232立方厘米。 【分析】通过观察图形可知，由于上面的正方体和下面的长方体粘