21.2.1 配方法　同步精炼　　2022—2023学年人教版数学九年级上册

2023年人教版数学九年级上册 《21.2.1 配方法》同步精炼 一 、选择题 1.方程(x﹣2)2=9的解是(　　) A.x1=5，x2=﹣1 B.x1=﹣5，x2=1 C.x1=11，x2=﹣7 D.x1=﹣11，x2=7 2.下列方程中，不能用直接开平方法的是(　　) A.x2﹣3=0 B.(x﹣1)2﹣4=0 C.x2＋2x=0 D.(x﹣1)2=(2x＋1)2 3.用直接开方法解方程(x﹣1)2=4，得到方程的根为(　　) A.x=3 B.x1=3，x2=﹣1 C.x1=1，x2=﹣3 D.x1=x2=3 4.已知a2﹣2a＋1=0，则a2020等于(　　) A.1 B.﹣1 C. D.﹣ 5.用配方法解方程x2＋10x＋9＝0，配方后可得(　　) A.(x＋5)2＝16 B.(x＋5)2＝1 C.(x＋10)2＝91 D.(x＋10)2＝109 6.一元二次方程y2﹣3y＋＝0配方后可化为( ) A.(y＋)2＝1 B.(y﹣)2＝1 C.(y＋)2＝ D.(y﹣)2＝ 7.已知方程x2﹣6x＋q＝0可以配方成(x﹣p)2＝7的形式，则x2﹣6x＋q＝2可以配方成( ) A.(x﹣p)2＝5 B.(x﹣p)2＝9 C.(x﹣p＋2)2＝9　 D.(x﹣p＋2)2＝5 8.将代数式x2＋6x﹣3化为(x＋p)2＋q的形式，正确的是( ) A.(x＋3)2＋6　 B.(x﹣3)2＋6 C.(x＋3)2﹣12　 D.(x﹣3)2﹣12 9.用配方法解下列方程错误的是(　　) A.m2﹣2m﹣99=0可化为(m﹣1)2=100 B.k2﹣2k﹣8=0可化为(k﹣1)2=9 C.x2＋8x＋9=0可化为(a﹣)2=25 D.3a2﹣4a﹣2=0可化为(a﹣)2= 10.对于任意实数x，多项式x2﹣5x＋8的值是一个(　　) A.非负数 B.正数 C.负数 D.无法确定 二 、填空题 11.方程x2﹣16=0的解为 ． 12.一元二次方程9(x﹣1)2﹣4=0的解是 . 13.若将方程x2－8x=7化为(x－m)2=n的形式，则m=________. 14.若一元二次方程ax2=b(ab>0)的两个根分别是m＋1与2m﹣4,则=　　　　. 15.用配方法解一元二次方程x2＋2x﹣3=0 时，方程变形正确的是　 　(填序号) ①(x﹣1)2=2 ②(x＋1)2=4 ③(x﹣1)2=1④(x＋1)2=7. 16.已知方程x2＋4x＋n＝0可以配方成(x＋m)2＝3，则(m－n)2 024＝________. 三 、解答题 17.用直接开平方法解方程：(x＋2)2﹣25=0 18.用直接开平方法解方程：3(2x＋1)2=27. 19.用配方法解方程：x2＋8x＋15=0 20.用配方法解方程：(x﹣3)(x＋7)=﹣9 21.小明在解方程x2﹣2x﹣1=0时出现了错误，其解答过程如下： x2﹣2x=﹣1　　　　　　　　　　　(第一步) x2﹣2x＋1=﹣1＋1　　　　　　　　　(第二步) (x﹣1)2=0　　　　　　　　　　　(第三步) x1=x2=1　　　　　　　　　　　 (第四步) (1)小明解答过程是从第　 　步开始出错的，其错误原因是　 　； (2)请写出此题正确的解答过程. 22.阅读材料：对于任何实数，我们规定符号的意义是＝ad－bc.例如：＝1×4－2×3＝－2，＝(－2)×5－4×3＝－22. (1)按照这个规定请你计算的值； (2)按照这个规定请你计算：当x2－4x＋4＝0时，的值. 23.阅读下面的例题： 求代数式y2＋4y＋8的最小值. 解：y2＋4y＋8＝y2＋4y＋4＋4＝(y＋2)2＋4. ∵(y＋2)2≥0， ∴(y＋2)2＋4≥4， ∴y2＋4y＋8的最小值是4. 仿照上述解题过程回答下列问题： (1)求代数式m2＋m＋4的最小值. (2)求代数式4﹣x2＋2x的最大值. (3)某居民小区要在一块一边靠墙(墙长15 m)的空地上建一个长方形花园ABCD，花园一边靠墙，另三边用总长为20 m的栅栏围成.如图，设AB＝x(m)，请问：当x取何值时，花园的面积最大？最大面积是多少？ 答案 1.A. 2.C 3.B. 4.A. 5.A. 6.B 7.B 8.C 9.C. 10.B. 11.答案为：x=±4． 12.答案为：x1=,x2=.