第01课 函数的概念及其表示（分层练习）-2024年新高考数学一轮复习考点逐点突破经典学案（新高考专用）

第01课 函数的概念及其表示 （分层练习） 【一层练基础】 【单选题】 1. 函数y＝的定义域为(　　) A．(1，＋∞)　　　　　　　 B．[1，＋∞) C．(1，2)∪(2，＋∞) D．(1，2)∪[3，＋∞) 2. 函数y＝1＋x－的值域为(　　) A. B. C. D. 3. 下列所给图象是函数图象的个数为(　　) A．1 B．2 C．3 D．4 4. 已知f＝2x－5，且f(a)＝6，则a等于(　　) A．－ B． C． D．－ 5. 下列函数f(x)，g(x)表示相同函数的是(　　) A.f(x)＝3x，g(x)＝log3x B.f(x)＝|x|，g(x)＝ C.f(x)＝x，g(x)＝ D.f(x)＝2lg x，g(x)＝lg(2x) 6. 已知函数f(x)＝则f(2 024)＝(　　) A. B.2e C. D.2e2 【多选题】 7. 已知函数f(x)＝则下列结论中正确的是(　　) A．f(－2)＝4 B．若f(m)＝9，则m＝±3 C．f(x)是偶函数 D．f(x)在R上单调递减 8. 已知函数y＝f(x)的定义域是R，值域为[－1,2]，则值域也为[－1,2]的函数是(　　) A．y＝2f(x)＋1 B．y＝f(2x＋1) C．y＝－f(x)＋1 D．y＝|f(x)| 9. 具有性质：f ＝－f(x)的函数，我们称为满足“倒负”变换的函数，下列函数满足“倒负”变换的函数的是(　　) A．y＝x－ B．y＝ln C． D．f(x)＝ 【填空题】 10. 若函数f(x)在闭区间[－1，2]上的图象如图所示，则此函数的解析式为________． 11. 设函数f(x)＝ 若f(f(a))＝4，则a＝________. 12. 设函数f(x)＝则不等式xf(x)＋x≤2的解集是________． 13. 函数y＝log0.3(x2＋4x＋5)的值域为________． 14. 已知函数f(x)满足f ＋f(－x)＝2x(x≠0)，则f(－2)＝________，f ＝________. 【二层练综合】 1. 下列四个函数：①y＝3－x；②y＝2x－1(x>0)；③y＝x2＋2x－10；④y＝其中定义域与值域相同的函数的个数为(　　) A．1 B．2 C．3 D．4 2. (多选)若函数f(x)满足：对定义域内任意的x1，x2(x1≠x2)，有f(x1)＋f(x2)>2f ，则称函数f(x)具有H性质．则下列函数中具有H性质的是(　　) A．f(x)＝x B．f(x)＝ln x C．f(x)＝x2(x≥0) D．f(x)＝tan x 3. 已知函数f(x)＝若a[f(a)－f(－a)]>0，则实数a的取值范围为________． 4. 已知函数f(x)＝log2x，g(x)＝2x＋a，若存在x1，x2∈，使得f(x1)＝g(x2)，则a的取值范围是________． 5. 设函数f(x)＝若对任意的a∈R都有f(f(a))＝2f(a)成立，则λ的取值范围是______． 6. 设f(x)是定义在R上的函数，且f(x＋2)＝f(x)，f(x)＝其中a，b为正实数，e为自然对数的底数，若f＝f，则的取值范围为________. 【三层练能力】 1. 设函数f(x)的定义域为D，若对任意的x∈D，都存在y∈D，使得f(y)＝－f(x)成立，则称函数f(x)为“美丽函数”，下列所给出的几个函数： ①f(x)＝x2； ②f(x)＝； ③f(x)＝ln(2x＋3)；④f(x)＝2sin x－1. 其中是“美丽函数”的为________．(填序号) 2. (多选)若一系列函数的解析式和值域相同，但定义域不相同，则称这些函数为“同值函数”，例如函数y＝x2，x∈[1,2]与函数y＝x2，x∈[－2，－1]即为“同值函数”，给出下面四个函数，其中能够被用来构造“同值函数”的是(　　) A．y＝[x]([x]表示不超过x的最大整数，例如[0.1]＝0) B．y＝x＋ C．y＝－log3x D．y＝ 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 学科网（北京）股份有限公司 $ 第01课 函数的概念及其表示 （分层练习） 【一层练基础】 【单选题】 1. 函数y＝的定义域为(　　) A．(1，＋∞)　　　　　　　 B．[1，＋∞) C．(1，2)∪(2，＋∞) D．(1，2)∪[3，＋∞) 【解析】由ln(x－1)≠0，得x－1>0且x－1≠1.由此解得x>1且x≠2，即函数y＝的定义域是(1，2)∪(2，＋∞)． 故选C. 2. 函数y＝1＋x－的值域为(　　) A. B. C. D. 【解析】　设＝t，则t≥0，x＝，所以y＝1＋－t＝(－t2－2t