第九章 不等式与不等式组 综合测试卷2022-2023学年人教版七年级数学下册

第九章《不等式与不等式组》综合测试卷 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1．（3分）现有以下数学表达式： ①；②；③；④；⑤；⑥；⑦． 其中不等式有（ ）　　个． A．5 B．4 C．3 D．1 2．（3分）不等式的解集在数轴上表示正确的是（ ）　　　 A． B． C． D． 3．（3分）下列等式或不等式变形不正确的是（ ）　　 A．若，则 B．若，则 C．若，则x≥-6 D．若，则 4．（3分）若关于的不等式的解集是，则关于的不等式的解集是（ ）　　　 A． B． C． D． 5．（3分）不等式恰有两个负整数解，则的取值范围是（ ）　　　 A.7<a≤9 B.7≤a<9 c.-9<a≤-7 D.-9≤a<-7 6．（3分）3月4日，太原市住建局宣布，本市2022年计划改造老旧小区604个，涉及户数11.6万户．某小区计划在改造时给80户住户安装天然气，住户需共同承担整体初装费30000元，另需缴纳人户费500元/户，根据惠民政策，政府给予该小区住户一定的补贴，这样平均每户的实际费用不超过800元．若设政府给每户的补贴为元，则满足的不等式为（ ）　　　 A． B． C． D． 7．（3分）已知点在第二象限，则的取值范围是（ ）　　　 A.m>-1 B.m<-1 C.m≤-1 D.m≥-l 8．（3分）不等式-3x≤6的解集是（ ）　　　 9．（3分）不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ ）　　　 10．（3分）文德中学初二年级为了奖励在英语演讲比赛中胜出的学生，年级购买了若干本课外读物准备送给他们．如果每人送4本，则还余9本；如果每人送5本，则最后一人能得到课外读物但不足2本．设初二年级有名学生获奖．则下列不等式组表示正确的是（ ）　　　 A． B． C． D． 二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分） 11．（3分）若是关于的一元一次不等式，则　　． 12．（3分）已知，，为三个非负实数，且满足，若，则的最大值为 　　． 13．（3分）现规定一种新运算，※，其中、为常数．已知关于的不等式k※x<3的解集在数轴上表示如图，则的值为　　． 14．（3分）不等式的非负整数解是 　　． 15．（3分）某班同学外出春游，要拍照合影留念，若一张彩色底片需0.60元，冲印一张需0.35元，每人预定一张，出钱不超过0.45元，设合影的同学至少有人，则可列不等式　　． 16．（3分）关于的不等式的解集为，写出一个满足条件的的值 　　． 三．解答题（共7小题，满分52分） 17．（6分）解下列不等式和不等式组，并把解集表示在数轴上． （1）2 (x+3) -1≥3x+2.． （2）． 18．（6分）已知：，化简： 19．（6分）已知是关于，的二元一次方程的解． （1）求的值； （2）若的取值范围如图所示，求正整数的值． 20．（8分）阅读理解： 我们把称作二阶行列式，规定它的运算法则为，如．如果有，求的解集，并将解集在数轴上表示出来． 21．（8分）某手机专卖店计划购进、两种型号的手机．下表是近两个月的手机销售情况：（进价、售价均保持不变，利润销售收入进货成本） 销售时段 销售数量 销售收入 型号手机 型号手机 第一个月 10部 15部 5.75万元 第二个月 14部 12部 5.8万元 （1）求、两种型号手机的销售单价． （2）若、两种型号的手机进价分别为1500元/部、1800元/部，该手机专卖店计划用不超过5.1万元再购进这两种型号手机共30部，最多购进型号手机多少部？ （3）在（2）的条件下，按购进型号手机最多的方案进行采购，专卖店售完这30部手机能否实现利润为18000元的目标？试通过计算说明理由． 22．（8分）若任意一个代数式，在给定的范围内求得的最值恰好也在该范围内，则称这个代数式是这个范围的“友好代数式”．例如：关于的代数式，当当-1≤x≤1时，代数式在时有最大值，最大值为1；在时有最小值，最小值为0，此时最值1，0均在（含端点）这个范围内，则称代数式是-1≤x≤1的“友好代数式“． （1）若关于的代数式，当-2≤x≤2时，取得的最大值为 　　；最小值为 　　；代数式　　（填“是“或“不是”-2≤x≤2的“友好代数式”； （2）以下关于的代数式，是-2≤x≤2的“友好代数式”的是 　　； ①；②：③； （3）若关于的代数式是0≤x≤m的“友好代数式”，则的值是 　　； （4）若关于的代数式是-2≤x≤2的“友好代数式”，求的最大值和最小值． 23．（10分）某网店销售甲、乙两种遮阳帽，已知甲种遮阳帽每顶售价比乙种遮阳帽每顶售价的3倍少20元，网购3顶甲种遮阳帽和2顶乙种遮阳帽共花费160元（