第27章 圆专项拓展训练（二） 2022-2023学年华东师大版数学九年级下册

《第27章　圆》专项拓展训练（二） 专项一 点与圆的位置关系 1. [2022浙江杭州期末]数轴上有两个点A和B,点B表示实数6,点A表示实数a,☉B的半径为4.若点A在☉B内,则a的取值范围是 (　　) A.a<2或a>10 B.2<a<10 C.a>2 D.a<10 2. [2022广东广州白云区期末]在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,AC=6,以点B为圆心、3为半径作☉B,则点C与☉B的位置关系是 (　　) A.点C在☉B内 B.点C在☉B上 C.点C在☉B外 D.以上情况都有可能 3. 如图,在平面直角坐标系中,A(0,2),B(4,2),C(6,0),则经过A,B,C三点的圆弧所在圆的圆心M的坐标为 (　　) A.(1,0) B.(2,-2) C.(1,2) D.(2,-3) 4. 如图,AE是△ABC的外接圆☉O的直径,AD是△ABC的高.若AB=8,AC=10,AD=8,则AE的值为(　　) A.10 B.10 C.12 D.12 5. 如图,在平面直角坐标系中,A点的坐标为(-2,2),B点的坐标为(8,2),C点的坐标为(6,6),点P为△ABC的外接圆的圆心,将△ABC绕点O逆时针旋转90°,点P的对应点P'的坐标为 (　　) A.(-2,3) B.(-3,2) C.(2,-3) D.(3,-2) 6. [2021黑龙江大庆期末]已知☉O的半径为1,点P与点O之间的距离为d,关于x的方程x2-2x+d=0没有实数根,则点P在☉O　　　　(填“内”“上”或“外”).  7. 如图,AD为△ABC外接圆的直径,AD⊥BC,垂足为F,∠ABC的平分线交AD于点E,连接BD,CD. (1)求证:BD=CD. (2)请判断B,E,C三点是否在以点D为圆心、DB长为半径的圆上,并说明理由. 8. 如图,△ABC是☉O的内接三角形,直径HF交AC于点D,HF和BC的延长线交于点E. (1)若HF⊥AB,求证:∠OAD=∠E. (2)若点A在下半圆上运动,则当点A运动到什么位置时,△CDE的外心在△CDE的一边上?请说明理由. 专项二 直线与圆的位置关系 1. 已知☉O的半径r是一元二次方程x2-7x+12=0的一个根,圆心O到直线l的距离d=3,则直线l与☉O的位置关系是 (　　) A.相交 B.相切 C.相离或相切 D.相交或相切 2. 如图,在平面直角坐标系中,☉P与x轴分别交于A,B两点,点P的坐标为(3,-1),AB=2.将☉P沿着与y轴平行的方向平移,使得☉P与x轴相切,则平移的距离为(　　) A.1 B.1或2 C.3 D.1或3 3. 如图,直线l1与l2互相垂直,垂足为O,AM⊥l1,AN⊥l2,垂足分别为点M,N,AM=4,AN=3.以点A为圆心、R为半径作☉A,根据下列条件,确定R的取值范围: (1)若☉A与两直线没有公共点,则R的取值范围为　　　　　　　　　　;  (2)若☉A与两直线共有一个公共点,则R的取值范围为　　　　　　　　　　;  (3)若☉A与两直线共有两个公共点,则R的取值范围为　　　　　　　　　　;  (4)若☉A与两直线共有三个公共点,则R的取值范围为　　　　　　　　　　;  (5)若☉A与两直线共有四个公共点,则R的取值范围为　　　　　　　　　　.  4. 如图,在菱形ABCD中,∠DAB=60°,对角线AC,BD相交于点O,边长AB=16,则以O为圆心、多长为半径所作的圆才能与菱形的四条边都相切?请说明理由. 5. 如图,☉O的半径为5 cm,AB,AC是☉O的两条弦,AB=6 cm,AC=8 cm.以点O为圆心作一个圆与AC相切,则这个圆的半径是多少?它与AB具有怎样的位置关系?为什么? 6. 如图,P为正比例函数y=x图象上的一个动点,☉P的半径为3,设点P的坐标为(x,y). (1)求☉P与直线x=2相切时点P的坐标; (2)请直接写出☉P与直线x=2相交、相离时x的取值范围. 参考答案 专项一 点与圆的位置关系 1.B　【解析】　∵点B表示实数6,☉B的半径为4,∴数轴与☉B的交点表示的实数为2或10.∵数轴上的点A表示实数a,且点A在☉B内,∴2<a<10. 2.C　【解析】　在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,AC=6,∴BC=AC=2.∵3<2, ∴点C在☉B外. 3.B　【解析】　已知弦的垂直平分线必过圆心,连接BC,作弦AB和BC的垂直平分线,两条垂直平分线的交点即圆心M.如图所示,该圆心M的坐标是(2,-2). 4.B　【解析】　连接BE,∵AE是△ABC的外接圆☉O的直径,∴∠ABE=90°.∵AD是△ABC的高,∴∠ADC=90°,∴∠ABE=∠ADC,又∵∠E=∠C,∴△A