贵州省安顺经济技术开发区大洋实验学校2022-2023学年高二下学期期末复习卷九（条件概率）数学试题

大洋实验学校2022-2023学年度第二学期期末复习卷九 高二数学（条件概率） 考试时间：120分钟 命题人：刘海军 2023年6月 一、单选题 1．同时抛掷一枚红骰子和一枚蓝骰子，观察向上的点数，记“红骰子向上的点数为1”为事件，“两枚骰子的点数之和等于6”为事件，则（    ） A． B． C． D． 2．甲、乙两人独立地对同一目标各射击一次，命中率分别为0.6和0.8，在目标被击中的条件下，甲、乙同时击中目标的概率为（    ） A． B． C． D． 3．10张奖券中有3张是有奖的，某人从中依次抽取两张.则在第一次抽到中奖券的条件下，第二次也抽到中奖券的概率是 A． B． C． D． 4．先后投掷骰子（骰子的六个面分别标有1、2、3、4、5、6个点）两次落在水平桌面后，记正面朝上的点数分别为，设事件为“为偶数”，事件为“中有偶数，且”，则概率 A． B． C． D． 5．将两颗骰子各掷一次，设事件“两个点数不相同”，“至少出现一个点”，则概率等于 A． B． C． D． 6．某教师准备对一天的五节课进行课程安排，要求语文、数学、外语、物理、化学每科分别要排一节课，则数学不排第一节，物理不排最后一节的情况下，化学排第四节的概率是（    ） A． B． C． D． 二、多选题 7．一个口袋中有大小形状完全相同的3个红球和2个白球，下面几个命题中正确的是（    ） A．如果随机取出一球，则第一次摸到红球的概率是 B．如果是不放回地抽取2球，则取出两个红球和取出两个白球是对立事件 C．如果是有放回地抽取2球，则取出1个红球1个白球的概率是 D．如果是不放回地抽取2个球，则在第1次取出一个红球的条件下，第2次取出红球的概率是 8．某校组织“喜迎二十大，奋进新征程”线上演讲比赛，经预选有甲、乙、丙、丁、戊五名同学进入复赛，在复赛中采用抽签法决定演讲顺序，记事件A：学生甲不是第一个出场，也不是最后一个出场，B：学生乙第一个出场，则下列结论中正确的是（    ） A．事件A中包括78种情况 B． C． D． 三、填空题 9．投掷一颗均匀的骰子，设事件：点数大于等于3；事件：点数为奇数．则______． 10．设随机事件A、B，已知，，，则______，______. 四、解答题 11．有甲、乙两只不透明的袋子，其中甲袋放有2个红球，3个白球，乙袋放有3个红球，2个白球，且所有球的大小和质地均相同. (1)从这10个球中随机取4个球，设事件A为“取出的4个球中恰有2个红球，且这2个红球来自同一个袋子”，求事件A发生的概率； (2)先从甲袋中任取2个球放入乙袋，再从乙袋中任取2个球，求从乙袋中取出的2个球均为红球的的概率. 12．甲、乙、丙、丁进行乒乓球比赛，比赛规则如下： 第一轮：甲和乙进行比赛，同时丙和丁进行比赛，两个获胜者进入胜者组，两个败者进入败者组； 第二轮：胜者组进行比赛，同时败者组进行比赛，败者组中失败的选手淘汰； 第三轮：败者组的胜者与胜者组的败者进行比赛，失败的选手淘汰； 第四轮：第三轮中的胜者与第二轮中胜者组的胜者进行决赛，胜者为冠军． 已知甲与乙、丙、丁比赛，甲的胜率分别为；乙与丙、丁比赛，乙的胜率分别为；丙与丁比赛，丙的胜率为任意两场比赛之间均相互独立． (1)求丙在第二轮被淘汰的概率； (2)在丙在第二轮被淘汰的条件下，求甲所有比赛全胜并获得冠军的概率． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．B 【分析】根据条件概率公式，即可求解. 【详解】事件包含6种基本事件，事件包含1个基本事件， 所以. 故选：B 2．B 【分析】根据题意,记甲击中目标为事件A,乙击中目标为事件B,目标被击中为事件C,由相互独立事件的概率公式,计算可得目标被击中的概率,进而计算在目标被击中的情况下,甲、乙同时击中目标的概率,可得答案. 【详解】根据题意,记甲击中目标为事件A,乙击中目标为事件B,目标被击中为事件C, 则； 则在目标被击中的情况下,甲、乙同时击中目标的概率为. 故选：B. 【点睛】本题考查条件概率的计算,是基础题,注意认清事件之间的关系,结合条件概率的计算公式正确计算即可.属于基础题. 3．B 【分析】根据第一次抽完的情况下重新计算总共样本数和满足条件样本数，再由古典概型求得概率． 【详解】在第一次抽中奖后，剩下9张奖券，且只有2张是有奖的，所以根据古典概型可知，第二次中奖的概率为．选B. 【点睛】事件A发生的条件下，事件B发生的概率称为“事件A发生的条件下，事件B发生的条件概率”，记为；条件概率常有两种处理方法： （1）条件概率公式：． （2）缩小样本空间，即在事件A发生后的已知事实情况下，用新的样