期末复习 《实数》常考题与易错题精选（45题）-【重要笔记】2022-2023学年七年级数学下册重要考点精讲精练（人教版）

期末复习- 《实数》常考题与易错题精选（45题） 一．平方根（共2小题） 1．若x+4是4的一个平方根，则x的值为（　　） A．﹣2 B．﹣2或﹣6 C．﹣3 D．±2 2．下列说法：（1）±3是9的平方根；（2）9的平方根是±3；（3）3是9的平方根；（4）9的平方根是3，其中正确的是（　　） A．3个 B．2个 C．1个 D．4个 二．算术平方根（共6小题） 3．计算的结果是（　　） A．1 B．3 C．7 D．9 4．的算术平方根是（　　） A． B． C． D． 5．已知＝x，，z是9的算术平方根，求2x+y﹣z的算术平方根． 6．李明刚买了一套毛坯新房，其中一个房间的地板为一个长宽之比为4：3的长方形，其面积为12m2． （1）求这个房间地板的长和宽； （2）用48块大小相同的正方形地板砖刚好把这个房间地板铺满，求这种地板砖的边长． 7．某市在招商引资期间，把已倒闭的油泵厂出租给外地某投资商，该投资商为减少固定资产投资，将原来400m2的正方形场地改建成315m2的长方形场地，且其长、宽的比为5：3． （1）求原来正方形场地的周长； （2）如果把原来正方形场地的铁栅栏围墙全部利用，围成新场地的长方形围墙，那么这些铁栅栏是否够用？试利用所学知识说明理由． 8．已知一个正数的两个平方根是m+3和2m﹣15． （1）求这个正数是多少？ （2）的平方根又是多少？ 三．非负数的性质：算术平方根（共4小题） 9．已知|a|+a＝0，且|a2﹣1|+（b﹣2）2+＝0，求a﹣b+4c的平方根． 10．已知实数a、b、c满足＝0，判断以a、b、c为边的三角形的形状，并说明理由． 11．（1）已知某正数的平方根为a+3和2a﹣15，求这个数是多少？ （2）已知m，n是实数，且，求m2+n2的平方根． 12．已知a，b，c为实数，且a+b+|﹣1|＝4+2﹣4，求：a+2b﹣3c的值． 四．立方根（共8小题） 13．下列式子正确的是（　　） A． B． C． D． 14．下列说法中，正确的是（　　） ①﹣64的立方根是﹣4； ②49的算术平方根是±7； ③的立方根是； ④的平方根是． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 15．已知2x﹣1的算术平方根是3，y﹣2的立方根是﹣2，则2x﹣y的平方根（　　） A．16 B．4 C．±4 D．±16 16．解方程： （1）（x﹣2）2＝64； （2）8x3+27＝0． 17．解方程： （1）x2﹣25＝0； （2）8（x﹣1）3＝27． 18．已知：2a﹣5与a+11是某正数的两个不相等的平方根，b﹣22的立方根是﹣2．求： （1）a，b的值； （2）b﹣a的算术平方根． 19．已知m+3的平方根是±1，2n﹣12的立方根是4． （1）求m、n的值； （2）求m+n的算术平方根． 20．已知某正数的两个平方根分别是m+4和2m﹣16，n的立方根是﹣2，求﹣n﹣m的算术平方根． 五．无理数（共2小题） 21．在0、0.、、、、π、0.1010010001…（它的位数无限且相邻两个“1”之间“0”的个数依次加1个）这七个数中，无理数的个数是（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 22．在下列各数0，0.2，，，6.1010010001…（1之间逐次增加一个0），，中，无理数的个数是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 六．实数（共1小题） 23．下列说法正确的是（　　） A．只有0的平方根是它本身 B．无限小数都是无理数 C．不带根号的数一定是有理数 D．任何数都有平方根 七．实数的性质（共2小题） 24．实数的相反数是（　　） A．﹣2023 B． C． D．2023 25．代数式（m+1）2​，（m⩾0）​，x2+1​，|﹣2|​，​中一定是正数的​（　　） A．1​个 B．2​个 C．3​个​ D．4​个 八．实数与数轴（共5小题） 26．若实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，则a+b的值可能是（　　） A．﹣1 B．﹣ C．0 D． 27．已知实数a，b在数轴上的位置如图所示，则+的值是（　　） A．﹣2 B．﹣1 C．0 D．2 28．如图．一只蚂蚁从点A沿数轴向右爬了2个单位长度到达点B，点A表示，设点B所表示的数为m． ​ （1）求|m﹣1|+|m+1|的值； （2）在数轴上还有C、D两点分别表示实数c和d，且有|2c+8|与（d﹣3）2为相反数，求2d﹣c的平方根． 29．如图，一只蚂蚁从点A沿数轴向右直爬2个单位长度到达点B，点A所表示的数为，设点B所表示的数为m． （1）求m的值． （2）求|1﹣m|+m+3的平方根． 30．如图，一只蚂蚁