2023年中考数学微专题复习冲刺测试卷——反比例函数

微专题复习冲刺测试卷——反比例函数 （时间：60分钟 分数：100分） 1、 选择题（本题共8小题，共40分） 1.（2022·云南）反比例函数y=的图象分别位于（  ） A．第一、第三象限 B．第一、第四象限 C．第二、第三象限 D．第二、第四象限 2.已知点A（1，–3）关于x轴的对称点A'在反比例函数y=的图象上，则实数k的值为（  ） A．3 B． C．–3 D．– 3.（2022·天津）若点都在反比例函数的图像上，则的大小关系是（  ） A． B． C． D． 4.已知正比例函数y1的图象与反比例函数y2的图象相交于点A（2，4），下列说法正确的是（  ） A．反比例函数y2的解析式是y2=– B．两个函数图象的另一交点坐标为（2，–4） C．当x<–2或0<x<2时，y1<y2 D．正比例函数y1与反比例函数y2都随x的增大而增大 5.（2021·辽宁阜新）已知点，都在反比例函数的图象上，且，则，的关系是（  ） A． B． C． D． 6.（2020·山东烟台）如图，正比例函数y1＝mx，一次函数y2＝ax+b和反比例函数y3＝的图象在同一直角坐标系中，若y3＞y1＞y2，则自变量x的取值范围是（  ） A．x＜﹣1 B．﹣0.5＜x＜0或x＞1 C．0＜x＜1 D．x＜﹣1或0＜x＜1 7.（2021·辽宁大连）下列说法正确的是（　　） ①反比例函数中自变量x的取值范围是； ②点在反比例函数的图象上； ③反比例函数的图象，在每一个象限内，y随x的增大而增大． A．①② B．①③ C．②③ D．①②③ 8.（2022·吉林长春）如图，在平面直角坐标系中，点P在反比例函数（，）的图象上，其纵坐标为2，过点P作//轴，交x轴于点Q，将线段绕点Q顺时针旋转60°得到线段．若点M也在该反比例函数的图象上，则k的值为（  ） A． B． C． D．4 2、 填空题（本题共5小题，每空3分，共15分） 9．（2022·黑龙江齐齐哈尔）如图，点A是反比例函数图象上一点，过点A作AB⊥y轴于点D，且点D为线段AB的中点．若点C为x轴上任意一点，且△ABC的面积为4，则k=______________． 10．（2020•陕西）在平面直角坐标系中，点A（﹣2，1），B（3，2），C（﹣6，m）分别在三个不同的象限．若反比例函数y（k≠0）的图象经过其中两点，则m的值为　 　． 11．如图，菱形ABCD顶点A在函数y=（x＞0）的图象上，函数y=（k＞3，x＞0）的图象关于直线AC对称，且经过点B、D两点，若AB=2，∠BAD=30°，则k=__________． 12．如图，函数y=﹣x的图象是二、四象限的角平分线，将y=﹣x的图象以点O为中心旋转90°与函数y=的图象交于点A，再将y=﹣x的图象向右平移至点A，与x轴交于点B，则点B的坐标为　 　． 13．（2020•衢州）如图，将一把矩形直尺ABCD和一块含30°角的三角板EFG摆放在平面直角坐标系中，AB在x轴上，点G与点A重合，点F在AD上，三角板的直角边EF交BC于点M，反比例函数y（x＞0）的图象恰好经过点F，M．若直尺的宽CD＝3，三角板的斜边FG＝8，则k＝　 　． 3、 解答题（本题共3小题，共45分） 14.（2020•甘孜州）如图，一次函数yx+1的图象与反比例函数y的图象相交于A（2，m）和B两点． （1）求反比例函数的解析式； （2）求点B的坐标． 15.（2022·辽宁大连）密闭容器内有一定质量的二氧化碳，当容器的体积V（单位：）变化时，气体的密度（单位：）随之变化．已知密度与体积V是反比例函数关系，它的图象如图所示，当时，． (1)求密度关于体积V的函数解析式； (2)若，求二氧化碳密度的变化范围． 16.（2021·四川乐山市·中考真题）通过实验研究发现：初中生在数学课上听课注意力指标随上课时间的变化而变化，上课开始时，学生兴趣激增，中间一段时间，学生的兴趣保持平稳状态，随后开始分散．学生注意力指标随时间（分钟）变化的函数图象如图所示，当和时，图象是线段；当时，图象是反比例函数的一部分．（1）求点对应的指标值；（2）张老师在一节课上讲解一道数学综合题需要17分钟，他能否经过适当的安排，使学生在听这道综合题的讲解时，注意力指标都不低于36？请说明理由． 参考答案： 1.A 2.A 3.B 4.C 5.A 6.D 7.A 8.C 9.-4 10.-1 11.6+2 12.（2，0） 13. 14.（1）∵一次函数yx+1的图象过点A（2，m）， ∴m2+1＝2， ∴点A（2，2）， ∵反比例函数y的图象经过点A（2，2）， ∴k＝2×2＝4， ∴反比例函数的解