2023年中考数学专项测试——不等式与不等式组

2023中考数学专项检测卷——不等式与不等式组 （考试时间：50分钟 卷面满分：100） 姓名 班级 学号 成绩 一、选择题：（本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的．） 1．语句“x的与x的和不超过5”可以表示为（  ） A．+x≤5 B．+x≥5 C．≤5 D．+x=5 2．（2022·广西桂林）把不等式x﹣1＜2的解集在数轴上表示出来，正确的是（   ） A． B． C． D． 3．（2021·山东临沂市·中考真题）已知，下列结论：①；②；③若，则；④若，则，其中正确的个数是（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 4．（2020•株洲）下列哪个数是不等式2（x﹣1）+3＜0的一个解（　　） A．﹣3 B． C． D．2 5．（2020·甘肃天水）若关于的不等式只有2个正整数解，则的取值范围为(　　　) A． B． C． D． 6．红星商店计划用不超过4200元的资金，购进甲、乙两种单价分别为60元、100元的商品共50件，据市场行情，销售甲、乙商品各一件分别可获利10元、20元，两种商品均售完．若所获利润大于750元，则该店进货方案有（   ） A．3种 B．4种 C．5种 D．6种 7．（2020•广东）不等式组的解集为（　　） A．无解 B．x≤1 C．x≥﹣1 D．﹣1≤x≤1 8．若不等式-1≤2-x的解集中x的每一个值，都能使关于x的不等式3（x-1）+5>5x+2（m+x）成立，则m的取值范围是（  ） A．m>- B．m<- C．m<- D．m>- 二、填空题：（本题共5小题，每小题3分，共15分．） 9．（2020·广西）如图，数轴上所表示的x的取值范围为_____． 10．（2021·上海中考真题）不等式的解集是_______． 11．（2020•凉山州）若不等式组恰有四个整数解，则a的取值范围是　 　． 12．对非负实数x“四舍五入”到个位的值记为（x），即当n为非负整数时，若n-0.5≤x<n+0.5，则（x）=n．如（1.34）=1，（4.86）=5．若（0.5x-1）=6，则实数x的取值范围是__________． 13．（2020·四川攀枝花）世纪公园的门票是每人5元，一次购门票满40张，每张门票可少1元．若少于40人时，一个团队至少要有________人进公园，买40张门票反而合算． 3、 解答题：（本题共3题，共45分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 14．（2020·山东威海市·中考真题）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来 15．（2020•上海）解不等式组： 16．（2022·湖南怀化）去年防洪期间，某部门从超市购买了一批数量相等的雨衣（单位：件）和雨鞋（单位：双），其中购买雨衣用了400元，购买雨鞋用了350元，已知每件雨衣比每双雨鞋贵5元． (1)求每件雨衣和每双雨鞋各多少元？ (2)为支持今年防洪工作，该超市今年的雨衣和雨鞋单价在去年的基础上均下降了20%，并按套（即一件雨衣和一双雨鞋为一套）优惠销售． 优惠方案为：若一次购买不超过5套，则每套打九折：若一次购买超过5套，则前5套打九折，超过部分每套打八折．设今年该部门购买了a套，购买费用为W元，请写出W关于a的函数关系式． (3)在（2）的情况下，今年该部门购买费用不超过320元时最多可购买多少套？ 参考答案： 1.A 2.D 3.A 4.A 5.D 6.C 7.D 8.C 9.﹣1＜x≤3 10. 11.a 12.13≤x<15 13.33 14.解：由①得：x≥−1；由②得：x＜3； ∴原不等式组的解集为−1≤x＜3，在坐标轴上表示： ． 15.2＜x＜5 16.(1)每件雨衣元，每双雨鞋元 (2) 学科网（北京）股份有限公司 $