2023年中考数学专项测试——图形的旋转、翻折（对称）与平移

2023中考数学专项检测卷——图形的旋转、翻折（对称）与平移 （考试时间：50分钟 卷面满分：100） 姓名 班级 学号 成绩 一、选择题：（本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的．） 1．（2020·四川自贡）在平面直角坐标系中，将点向下平移3个单位长度，所得点的坐标是（  ） A． B． C． D． 2．（2021·河北中考真题）如图，直线，相交于点．为这两直线外一点，且．若点关于直线，的对称点分别是点，，则，之间的距离可能是（ ） A．0 B．5 C．6 D．7 3．（2020•青岛）如图，将矩形ABCD折叠，使点C和点A重合，折痕为EF，EF与AC交于点O．若AE＝5，BF＝3，则AO的长为（　　） A． B． C．2 D．4 4．下列图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 5．（2020·山东菏泽）如图，将绕点顺时针旋转角，得到，若点恰好在的延长线上，则等于（  ） A． B． C． D． 6．（2020·江苏宿迁市·中考真题）如图，在平面直角坐标系中，Q是直线y=﹣x+2上的一个动点，将Q绕点P(1，0)顺时针旋转90°，得到点，连接，则的最小值为(　 　) A． B． C． D． 7．（2020•河北）如图，将△ABC绕边AC的中点O顺时针旋转180°．嘉淇发现，旋转后的△CDA与△ABC构成平行四边形，并推理如下： 小明为保证嘉洪的推理更严谨，想在方框中“∵CB＝AD，”和“∴四边形…”之间作补充，下列正确的是（　　） A．嘉淇推理严谨，不必补充 B．应补充：且AB＝CD C．应补充：且AB∥CD D．应补充：且OA＝OC 8．如图，由10根完全相同的小棒拼接而成，请你再添2根与前面完全相同的小棒，拼接后的图形恰好有3个菱形的方法共有（　　） A．3种 B．4种 C．5种 D．6种 二、填空题：（本题共5小题，每小题3分，共15分．） 9．（2020·广东广州）如图，点A的坐标为，点在轴上，把沿轴向右平移到，若四边形的面积为9，则点的坐标为_______． 10．（2020·江苏镇江市·中考真题）点O是正五边形ABCDE的中心，分别以各边为直径向正五边形的外部作半圆，组成了一幅美丽的图案（如图）．这个图案绕点O至少旋转_____°后能与原来的图案互相重合． 11．（2020•泰安）如图，将正方形网格放置在平面直角坐标系中，其中，每个小正方形的边长均为1，点A，B，C的坐标分别为A（0，3），B（﹣1，1），C（3，1）．△A'B'C′是△ABC关于x轴的对称图形，将△A'B'C'绕点B'逆时针旋转180°，点A'的对应点为M，则点M的坐标为　 　． 12．如图，在△ABC中，AB=AC=4，将△ABC绕点A顺时针旋转30°，得到△ACD，延长AD交BC的延长线于点E，则DE的长为__________． 13．（2020·广西玉林市·中考真题）如图，在边长为3的正六边形ABCDEF中，将四边形ADEF绕点A顺时针旋转到四边形处，此时边与对角线AC重叠，则图中阴影部分的面积是___________． 3、 解答题：（本题共3题，共45分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 14．（2021·青海西宁）如图，正比例函数与反比例函数的图象交于点A，轴于点B，延长AB至点C，连接．若，． （1）求的长和反比例函数的解析式； （2）将绕点旋转90°，请直接写出旋转后点A的对应点A'的坐标． 15．（2020•达州）如图，△ABC中，BC＝2AB，D、E分别是边BC、AC的中点．将△CDE绕点E旋转180度，得△AFE． （1）判断四边形ABDF的形状，并证明； （2）已知AB＝3，AD+BF＝8，求四边形ABDF的面积S． 16．（2020·吉林中考真题）如图①、图②、图③都是的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点．，，均为格点．在给定的网格中，按下列要求画图： （1）在图①中，画一条不与重合的线段，使与关于某条直线对称，且，为格点． （2）在图②中，画一条不与重合的线段，使与关于某条直线对称，且，为格点． （3）在图③中，画一个，使与关于某条直线对称，且，，为格点． 参考答案： 1.D 2.B 3.C 4.B 5.D 6.B 7.B 8.D 9.(4，3) 10.72 11.（﹣2，1） 12.2–2 13.3π 14.解：（1） ∵轴于点B ∴ 在中，， ∴， ∴点A的横坐标为2 又∵点A在正比例函数的图象上 ∴， ∴ 把代入，得 ∴， ∴反