2023年中考数学专项测试——几何图形初步与相交线、平行线

2023中考数学专项检测卷——几何图形初步与相交线、平行线 （考试时间：50分钟 卷面满分：100） 姓名 班级 学号 成绩 一、选择题：（本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的．） 1．（2022·广东广州）如图是一个几何体的侧面展开图，这个几何体可以是（  ） A．圆锥 B．圆柱 C．棱锥 D．棱柱 2．（2021·四川自贡市·中考真题）如图，，，以点A为圆心，AC长为半径画弧，交y轴正半轴于点B，则点B的坐标为（ ） A． B． C． D． 3．（2020•衡阳）下列不是三棱柱展开图的是（　　） A． B． C． D． 4．如图，已知l1∥AB，AC为角平分线，下列说法错误的是（　　） A．∠1=∠4 B．∠1=∠5 C．∠2=∠3 D．∠1=∠3 5. 如图，AD∥BC，∠C=30°，∠ADB：∠BDC=1：2，则∠DBC的度数是（　　） A．30° B．36° C．45° D．50° 6．（2021·湖南娄底）如图，，点在边上，已知，则的度数为（   ） A． B． C． D． 7．（2020•北京）如图，AB和CD相交于点O，则下列结论正确的是（　　） A．∠1＝∠2 B．∠2＝∠3 C．∠1＞∠4+∠5 D．∠2＜∠5 8．（2020•台州）如图，已知线段AB，分别以A，B为圆心，大于AB同样长为半径画弧，两弧交于点C，D，连接AC，AD，BC，BD，CD，则下列说法错误的是（　　） A．AB平分∠CAD B．CD平分∠ACB C．AB⊥CD D．AB＝CD 二、填空题：（本题共5小题，每小题3分，共15分．） 9．（2021·四川绵阳）如图，直线，若，则____． 10．（2020·湖北中考真题）如图，D是等边三角形外一点．若，连接，则的最大值与最小值的差为_____． 11．（2020•苏州）如图，已知∠MON是一个锐角，以点O为圆心，任意长为半径画弧，分别交OM、ON于点A、B，再分别以点A、B为圆心，大于AB长为半径画弧，两弧交于点C，画射线OC．过点A作AD∥ON，交射线OC于点D，过点D作DE⊥OC，交ON于点E．设OA＝10，DE＝12，则sin∠MON＝　 　． 12．如图，一个正方体由27个大小相同的小立方块搭成，现从中取走若干个小立方块，得到一个新的几何体．若新几何体与原正方体的表面积相等，则最多可以取走__________个小立方块． 13．（2021·青海）如图，AB∥CD，FE⊥DB，垂足为E，∠1＝50°，则∠2的度数是_____． 3、 解答题：（本题共3题，共45分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 14．（2020·湖北黄石）如图，． （1）求的度数； （2）若，求证：． 15．（2020·湖北宜昌市·中考真题）光线在不同介质中传播速度不同，从一种介质射向另一种介质时会发生折射，如图，水面与水杯下沿平行，光线从水中射向空气时发生折射，光线变成，点G在射线上，已知，求的度数． 16．（2020•武汉）如图直线EF分别与直线AB，CD交于点E，F．EM平分∠BEF，FN平分∠CFE，且EM∥FN．求证：AB∥CD． 参考答案： 1.A 2.D 3.B 4.B 5.D 6.C 7.A 8.D 9. 10.12 11. 12.16 13.40° 14.（1）∵AB∥DE， ∴∠E=∠CAB=40°， ∵∠DAB=70°， ∴∠DAE=∠DAB-∠CAB=30°； （2）由（1）可得∠DAE=∠B=30°， 又∵AE=AB，∠E=∠CAB=40°， ∴△DAE≌△CBA（ASA）， ∴AD=BC． 15.25° 16.证明：∵EM∥FN， ∴∠FEM＝∠EFN， ∠BEF＝∠CFE， 又∵EM平分∠BEF，FN平分∠CFE， ∴∠FEB＝∠EFC， ∴AB∥CD． 学科网（北京）股份有限公司 $