第三单元圆柱和圆锥复习（课件）六年级下册数学人教版

第三单元 圆柱和圆锥 六年级数学下册复习总结 学习目标 CONTENTS 01｜了解圆柱和圆锥概念 02｜熟悉圆柱的表面积和体积的计算公式，圆锥的体积计算公式 03｜会运用公式计算试题。具备空间想象能力。 01 PART 课前导入 下面这些物体都是什么形状？ 一、圆柱 观察一下右边的圆柱，看一看它是由哪几部分组成的，有什么特征。圆柱是由3个面围成的。 圆柱的上、下两个面叫做底面。圆柱周围的面（上下底面除外）叫作侧面。圆柱的两个底面圆心之间的距离叫作高。 做一做： 标明下面圆柱的底面、侧面和高。 圆柱的表面积 前面的学习中，我们已经知道圆柱的表面是由哪几个部分组成，那怎么求圆柱的表面积呢？ 圆柱的表面积=圆柱的侧面积+两个底面的面积 圆柱剪开后，侧面展开是一个长方形，长方形的长是圆的底面周长。 圆柱表面积公式 你会计算圆柱的侧面积？圆柱的底面积？ 计算圆柱的侧面积，实际上就是求上图中长方形的面积。 圆柱的侧面积=底面周长*高 如果圆柱的底面半径是R，高是H，那么，可以得到下面的公式： 圆柱的侧面积=2πRH 其中一个底面的面积=πR² 做一做： 一个圆柱形罐头的侧面贴着商标纸，圆柱底面半径是5cm,高是10cm.这张商标纸的面积是多少？ 一个无盖的圆柱形水桶，底面直径是20厘米，高是25厘米，做这样的一个水桶至少需要多少平方厘米的铁皮？ 知识补充 圆柱的表面积为： （1）已知底面周长和高，求表面积，可运用公式：S=ch+2π（c/π/2）² （2）已知底面直径和高，求表面积，可用公式： S=πdh+2π（d/2）² （3）已知底面半径和高，求表面积，可用公式： S=2πrh+2πr² 圆柱体积 我们会计算长方体和正方体的体积，怎么样计算圆柱的体积呢？能不能将圆柱转化成我们学过的立体图形，再计算出它的体积呢？ 联想到圆的面积计算公式的推导过程，我把圆柱的底面分成许多相等的扇形，把圆柱切开，再像这样拼起来，得到一个近似的长方体。 长方体的体积=底面积*高 圆柱的体积=________*__________ 圆柱的体积v=底面积*高=sh 做一做 1.一个圆柱的底面半径是7厘米，高是10厘米，那么它的体积是多少立方厘米？ 2.一个圆柱高10厘米，如果它的高增加2厘米，那么它的表面积将增加62.8平方厘米，求原来圆柱的体积。 圆锥的认识 上面这些物体的形状有什么共同点？ 圆锥 从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。圆锥的底面是一个圆，侧面是曲面。 如果把一张直角三角形的硬纸贴在木棒上，快速转动木棒，看看转出来是什么形状？ 圆锥的体积 我们会计算圆柱的体积，怎样计算圆锥的体积呢？ 圆柱的底面是圆，圆锥的底面也是圆，圆锥的体积和圆柱的体积有没有什么关系呢？ 通过实验，你会发现圆锥的体积与同它等底、等高的体积之间的关系么？ V=⅓V圆柱=⅓SH 做一做： （1）一个圆锥的底面周长是31.4cm,高是9cm，它的体积是多少？ （2）一个圆柱与一个圆锥的体积和高分别相等，已知圆锥的底面积是28.26平方厘米，圆柱的底面积是多少？ 知识点补充 圆柱的切割： ①横切：切面是圆，表面积增加2倍底面积，即S增=2πr² ②竖切（过直径）：切面是长方形（如果h=2R,切面为正方形），该长方形的长是圆柱的高，宽是圆柱的底面直径，表面积增加两个长方形的面积，即S增=4rh 圆柱和圆锥的关系 ①圆柱与圆锥等底等高，圆柱的体积是圆锥的3倍。 ②圆柱与圆锥等底等体积，圆锥的高是圆柱的3倍。 ③圆柱与圆锥等高等体积，圆锥的底面积（注意：是底面积而不是底面半径）是圆柱的3倍。 ④圆柱与圆锥等底等高，体积相差⅔sh. 感谢观赏 THANKS FOR WATCHING $