第10章 二元一次方程组 期末复习单元试卷 2022—2023学年苏科版数学七年级下册

第10章 二元一次方程组 一、选择题 下列方程组：① ② ③ 其中是二元一次方程组的是 A．①② B．②③ C．①③ D．① 若 是关于 ， 的二元一次方程，则 的值是 A． B．任何数 C． D． 或 方程组 的解是 A． B． C． D． 为了绿化校园，甲、乙两班共植树苗 棵．已知甲班植树数量是乙班的 倍，设甲班植树 棵，乙班植树 棵．根据题意，所列方程组正确的是 A． B． C． D． 将两块完全相同的长方体木块先按图 的方式放置，再按图 的方式放置，测得的数据如图（单位：）所示．则桌子的高度 A． B． C． D． 已知 ，则 的值为 A． B． C． D．不能确定 已知甲校原有 人，乙校原有 人，寒假期间甲、乙两校人数变动的原因只有转出与转入两种，且转出的人数比为 ，转入的人数比也为 ．若寒假结束开学时甲、乙两校人数相同，则乙校开学时的人数与原有的人数相差多少？ A． B． C． D． 在解方程组 时，由于粗心，甲看错了方程组中的 ，得到的解为 乙看错了方程组中的 ，得到的解为 则原方程组的解 A． B． C． D． 二、填空题 写出一个解为 的二元一次方程组是 ． 李师傅加工 个甲种零件和 个乙种零件的时间分别是固定的，现知道李师傅加工 个甲种零件和 个乙种零件共需 ；加工 个甲种零件和 个乙种零件共需 ，则李师傅加工 个甲种零件和 个乙种零件共需 ． 已知 是方程 的一个解，那么 ． 甲、乙两地相距 千米，一轮船往返于甲、乙两地之间，顺水行船用 小时，逆水行船用 小时，若设船在静水中的速度为 千米 时，水流速度为 千米 时，则列出关于 、 的方程组是 ． 若二元一次方程组 和 同解，则可通过解方程组 求得这个解． 方程组 的解 由于不小心滴上了水，刚好遮住了两个数 和 ，则两个数 与 的值为 ． 若方程组 的解是 则方程组 的解是 ． 三、解答题 解方程组． (1) (2) 关于 ， 方程组 (1) 当 时，求 的值． (2) 若方程组的解 与 互为相反数，求 的值． 汽车在平路上每小时行驶 千米，上坡时每小时行驶 千米，下坡时每小时行驶 千米，去时行驶 千米的路程用 小时 分钟，回来时用 小时 分钟，问平路有多少千米？去时上、下坡路各有多少千米？ 育华中学组织初一年级师生去春游，如果单租 座客车若干辆，则刚好坐满；如果单租 座的客车，则少租一辆，且余 个座位． (1) 求参加春游的师生总人数； (2) 已知一辆 座客车的租金每天 元，一辆 座客车的租金每天 元，问单租哪种客车省钱？ (3) 如果同时租用这两种客车，那么两种客车分别租多少辆最省钱？（只写出租车方案即可） 问题：有甲、乙、丙三种商品，①购甲 件、乙 件、丙 件共需 元；②购甲 件、乙 件、丙 件共需 元；③购甲 件、乙 件、丙 件共需 元，求购甲、乙、丙三种商品各一件共需多少元？ 小明说：“可以根据 个条件列出三元一次方程组，分别求出购甲、乙、丙一件需多少钱，再相加即可求得答案．”小丽经过一番思考后，说：“本题可以去掉条件③，只用①②两个条件，仍能求出答案．”针对小丽的发言，同学们进行了热烈的讨论． (1) 请你按小明的思路解决问题． (2) 小丽的说法正确吗？如果正确，请完成解答过程；如果不正确，请说明理由． (3) 请根据上述解决问题中积累的经验，解答下面的问题：学校购买四种教学用具 ，，，，第一次购 教具 件、 教具 件、 教具 件、 教具 件共花 元；第二次购 教具 件、 教具 件、 教具 件、 教具 件共花 元，求购 教具 件、 教具 件、 教具 件、 教具 件共需多少元？ 学科网（北京）股份有限公司 $