第29课 频数与频率-2022-2023学年七年级数学下册《考点•题型•技巧》精讲与精练高分突破系列（浙教版）

第29课 频数与频率 ( 目标导航 ) 学习目标 1.理解频数、频率的概念，会求频数、频率. 2.了解组距、组数之间的关系，会将数据分组. 3.会列频数表. 4.理解样本容量、频数、频率之间的相互关系. 5.了解频数、频率的一些简单实际应用. ( 知识精讲 ) 知识点01 有关概念 1.组距：每一组的后一个边界值和前一个边界值的差。 2.频数：指分组后落在各小组内的数据个数。 3.频率：每一组数据频数与数据总数的比叫做这一组数据（或事件）的频率。 知识点02 列频数统计表一般步骤 1.频数统计表：反映数据分布情况的统计表，也称频数表。 2.列频数统计表一般步骤如下： （1）选取组距，确定组数：组数通常取大于 （最大值-最小值）÷组距 的最小整数，通常分5—8组； （2）确定各组的边界值：为了使数据不落在边界上，边界值可以比实际数据多取一位小数； （3）列表，填写组别和统计各组频数 　 ( 能力拓展 )考点01 频数与频率 【典例1】从某服装厂即将出售的一批休闲装中抽检200件，其中不合格的休闲装有15件． （1）抽检中合格的频数，频率分别是多少？ （2）销售3000套这样的休闲装，大约有多少件不合格的休闲装？ 【即学即练1】对若干个数据进行分组整理，共分成5个组，第一组的频率是0.15，第二组的频率是0.2，第四组、第五组的频率都是0.27． （1）求第三组的频率； （2）若第二组的频数是40，则第三组的频数是多少？ 考点02 频数统计表 【典例2】为了提高学生书写汉字的能力，增强保护汉字的意识，某校举办了首届“汉字听写大赛”，学生经选拔后进入决赛，测试者同时听写100个汉字，每正确听写出一个汉字得1分，学生成绩为x（分），且50≤x≤100，将其按分数段分为五组，绘制出如下不完整表格： 组别 成绩x/分 频数（人数） 频率 一 50≤x＜60 2 0.04 二 60≤x＜70 10 0.2 三 70≤x＜80 14 b 四 80≤x＜90 a 0.32 五 90≤x＜100 8 0.16 请根据表格提供的信息，解答以下问题： （1）本次决赛共有 　　名学生参加； （2）a＝　　，b＝　　； （3）若决赛成绩不低于80分为优秀，则本次大赛的优秀率为多少？ 【即学即练2】某学校开展了主题为“垃圾分类，绿色生活新时尚”的宣传活动，为了解学生对垃圾分类知识的掌握情况，该校环保社团成员在校园内随机抽取了n名学生进行问卷调查，将他们的得分按优秀、良好、合格、待合格四个等级进行统计，并绘制了不完整的统计表． n名学生掌握垃圾分类知识统计表： 等级 频数 频率 优秀 24 0.48 良好 a 0.3 合格 7 b 待合格 4 0.08 根据上面的统计图表回答下列问题 （1）n的值为 　　，a的值为 　　，b的值为 　　． （2）若全校有1500名学生，请估计该校掌握垃圾分类知识达到“优秀”和“良好”等级的学生共有多少人． ( 分层提分 ) 题组A 基础过关练 1.王老师对本班40名学生报名参与课外兴趣小组（每位学生限报一个项目）的情况进行了统计，列出如下的统计表，则本班报名参加科技小组的人数是（　　） 组别 数学小组 写作小组 体育小组 音乐小组 科技小组 频率 0.1 0.2 0.3 0.15 0.25 A．10人 B．9人 C．8人 D．7人 2.阅读对人成长的影响是巨大的，一本好书往往能改变人的一生．如图是某校三个年级学生人数分布扇形统计图，其中八年级人数为408人，表（1）是该校学生阅读课外书籍情况统计表．根据图表中的信息，可知该校学生平均每人读课外书的本数是（　　） 图书种类 频数 频率 科普知识 840 B 名人传记 816 0.34 漫画丛书 A 0.25 其它 144 0.06 A．2 B．3 C．4 D．5 3.将40个数据分成5组，其中一组的频数是8，这组的频率是 　　． 4.已知一个40个数据的样本，把它分成6组，第一组到第四组的频数分别是10、5、7、6，第五组的频率是0.1，那么第六组的频数是 　　． 5.一组数据共50个，分为5组，第1、2、3组的频数分别为10、8、11，第5组的频率为0.18，则第4组的频数为 　　． 6.班主任调查了全班学生年龄情况并简要统计如下： 年龄（岁） 15 16 17 人数 16 14 10 在这次调查中，“15岁”这一年龄类别出现的频率为 　　． 7. 2022年11月29日23时08分神舟15号载人航天飞船发射成功，数据202211292308中数字2出现的频率是 　　． 8.某学校200名学生参加生命安