第二章 2.1一次方程(组)及应用-【优课堂给力A+】2023中考数学抢分策略考点讲解

第二章方程与不等式（组） 第二章方程与不等式（组） 2.1一次方程（组）及应用 教材梳理 考点探究 1.方程：(1)含有未知数的 叫做方程： 考点一 一次方程（组）的相关概念 (2)能使方程两边相等的 叫做 例1(1)下列方程组是二元一次方程组 方程的解。 的是 () 2.等式的性质：(1)等式的两边都加上（或减 A xy=1, 5x-2y=3, 1 去) ,所得结果仍是等式：(2) (x+y=2 +y=3 等式的两边都乘以（或除以） x=5, [2x+之=0， (除数不能是零)，所得结果仍是等式， C D 臣+常-7 3x-y=5 2 3.一元一次方程：(1)只含有一个未知数，并且未 知数的最高次数是1的整式方程叫做 (2)若(3-m)xm-2-1=0是关于x的 元一次方程，则m的值为 ,标准形式：ax+b=0: (2)解一元一次方程的步骤：去分母、去括 (3)关于x的方程2ar+3-3的根为x=1. a-3 号、移项、合并同类项、未知数的系数化为1. 则a= 4.二元一次方程组：(1)含有两个未知数的一 模拟考点 组一次方程构成二元一次方程组：(2)二元 1.下列方程中，是一元一次方程的是( 一次方程组的解法：代入消元法、加减消 A.t2=4x B5=2 元法. 5.三元一次方程组：(1)求解的思想：消元：(2) C.x+2y=1 D.-3=1 具体方法：代入消元法、加减消元法：(3)先 2.(2021·安徽)设a,b,c为互不相等的实 化三元为二元，再化二元为一元. 数，且6=a+,则下列结论正确的是 6.列方程（组）解应用题：(1)一般步骤：可归纳 ( 为“审、设、找、列、解、验、答”：(2)几种实际 A.a>h>c B.c>b>a 问题：①销售中的等量关系：售价一标价× C.a-b=4(b-c) D.a-c=5(a-b) 折扣：利润=售价一进价：利润率=利润× 3.(2021·益阳模拟)若方程x-y=3与下 进价 面方程中的一个组成的方程组的解为 100%:②行程问题：路程=速度×时间：顺 〔工=4，则这个方程可以是 y=1, 水速度=船速十水速，逆水速度=船速一水 速：③工程问题：工作总量=工作效率×工 A.3x-4y=16 B+2y=5 作时间，题设中未给出工作总量时，一般设 C.- 2x+3y=8 D.2(x-y)=6y 工作总量为单位1. ·11 优课堂稽争A十·中考数学总复习 考点二求解一次方程（组）】 6.解下列方程： 例2解下列方程（组）： 10.2x0.1_5+2_0.01-002x-2: 1)(2021·广元)2,3+x21=4: 0.3 6 0.02 2 3 3.x-2y+20=0, (2)(2021·眉山) 2x+15y-3=0. [E+y+x二义=6， (2){2 3 2(.x+y)-3(x-y)=24: x+y+x=22,① (3)3.x+y=47,② x=4g+2.③ 备考笔记 1.解方程各步骤的易错点：(1)去分母时漏乘不含 分母的项：(2)忽视了分数线起着括号的作用： (3)移项的过程中忘了变号：(4)系数化为1的时 候，谁作分母谁作分子分不清， 2.解二元一次方程组的基本方法有很多，它们的基 本思路都是“消元”.在解方程组时要灵活选取方 法：(1)当两个方程中某一个未知数的系数为1 考点三一次方程（组）的应用 或一1，或者某个方程没有常数项时，一般采用代 例3(2021·吉林)港珠澳大桥是世界上 入消元法：(2)当两个方程中的同一个未知数的 最长的跨海大桥，它由桥梁和隧道两部分组 系数相同或互为相反数，或者存在整数倍数关系 成，桥梁和隧道全长共55km.其中桥梁长度比 时，一般采用加减消元法 隧道长度的9倍少4km.求港珠澳大桥的桥梁 长度和隧道长度. 模拟考点 【思路点拨】根据已知条件，设隧道长度为 4.方程引2x-1|一a=0恰好有两个正数解， xkm,桥梁长度可用(9x-4)km表示，再根据 则a的取值范围是 总长度列出一元一次方程求解：还可设隧道长 A.-1<a<0 B.-1<a<1 度为xkm,桥梁长度为ykm,根据已知条件列 C.0<a<1 D.i<a<1 出二元一次方程组求解. 5.(2021·衡水模拟)在解二元一次方程组 6x+⊕y=9,① 时，若①一②可直接消 12x+⑧y=-6,② 去未知数y,则⊕和② ( A.互为倒数 B.大小相等 C.都等于0 D.互为相反数 ·12 第二章 方程与不等式（组） 备考笔记 用方程或方程组解决实际问题的关键是找出 T+ 2y=50, 2y=50, 题日中的等量关系、给当的设未知数（有些题日直 B. 2 接设未知数不方便理解和求解，这时可以间提设未 3 3x=50 3=50 知数)、正确的列方程（组）并求解 2x+y=50, 2