4.1.2点、线、面、体同步训练2022-2023学年人教版数学七年级上册

4.1.2 点、线、面、体 同步训练 2022-2023学年人教版数学七年级上学期 一、单选题 1．“枪挑一条线，棍扫一大片”，从数学的角度解释为（    ）． A．点动成线，线动成面 B．线动成面，面动成体 C．点动成线，面动成体 D．点动成面，面动成线 2．几何图形都是由点、线、面、体组成的，点动成线，线动成面，面动成体，下列生活现象中可以反映“线动成面”的是（   ） A．笔尖在纸上移动划过的痕迹 B．长方形绕一边旋转一周形成的几何体 C．流星划过夜空留下的尾巴 D．汽车雨刷的转动扫过的区域 3．将如图所示的直角三角形绕直角边旋转一周，所得几何体从左面看为（   ）． A． B． C． D． 4．下列图形旋转一周，能得到如图几何体的是（    ） A． B． C． D． 5．如图，用一个平面去截一个三棱柱，截面的形状不可能是（　　　） A．三角形 B．四边形 C．五边形 D．六边形 6．如图，将矩形纸片绕边所在的直线旋转一周，得到的立体图形是（    ） A． B． C． D． 7．如图，用一个平行于圆锥底面的平面截圆锥，截面的形状是（    ） A． B． C． D． 8．下列说法正确的是（    ） ①正方体的截面可以是等边三角形； ②正方体不可能截出七边形； ③用一个平面截正方体，当这个平面与四个平面相交时，所得的截面一定是正方形； ④正方体的截面中边数最多的是六边形 A．①②③④ B．①②③ C．①③④ D．①②④ 二、填空题 9．如图是一个长为5cm，宽为3cm的长方形纸片，该长方形纸片分别绕长、宽所在直线旋转一周，会得到两个几何体，它们的体积分别是___________（结果保留）． 10．如图所示，截去正方体一角变成一个新的多面体，这个多面体有________个面；截去的几何体有________个面，图中阴影表示的截面形状是________ 三角形． 11．硬币在桌面上快速地转动时，看上去象球，这说明了_________________． 12．将一个长方体的一个角切去，所得的立体图形的棱的数量为______． 三、解答题 13．如图是一个圆柱，任意切一刀，切口会是什么形状?请画出两种可能的图形． 14．现将一个长为厘米，宽为厘米的长方形，分别绕它的相邻两边所在的直线旋转一周，得到不同的圆柱体，它们的体积分别是多大？通过计算你发现了什么？取    15．小丽跟妈妈到银行办理业务，她发现银行大堂的旋转门内部是由三块宽为2m、高为3m的玻璃隔板组成的．此情此景，让她想起了六年级数学第一章《丰富的图形世界》里的知识，她提出了以下问题，你能帮她解决吗？ (1)将此旋转门旋转一周，能形成的几何体是______． (2)这能说明的事实是______（选择正确的一项填入）． A．点动成线    B．线动成面    C．面动成体 (3)求该旋转门旋转一周形成的几何体的体积．（边框及衔接处忽略不计，结果保留π） 16．十八世纪瑞士数学家欧拉证明了简单多面体中顶点数（V）、面数（F）、棱数（E）之间存在的一个有趣的关系式，被称为欧拉公式，请你观察下列几种简单多面体模型，解答下列问题： (1)根据上面多面体模型，完成表格中的空格； 多面体 顶点数（V） 面数（F） 棱数（E） 四面体 4 4 ①________ 长方体 8 6 12 正八面体 ②________ 8 12 正十二面体 20 12 ③________ 你发现顶点数（V）、面数（F）、棱数（E）之间存在的关系式是________． (2)一个多面体的面数比顶点数小8，且有30条棱，则这多面体的顶点数是________； (3)某个玻璃饰品的外形是简单多面体，它的外表是由三角形和八边形两种多边形拼接而成，且有48个顶点，每个顶点处都有3条棱，设该多面体表面三角形的个数为x个，八边形的个数为y个，求的值． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $