2022—2023学年北师大版数学八年级下册期末培优训练

北师大版八年级下期末培优训练 一.选择题(每题3分，共30分) 1.下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是 (　　) A　　　　　B　　　　　C　　　　　D 2.把代数式中的x、y同时扩大2倍后，代数式的值（ ） A．扩大为原来的1倍 B．扩大为原来的2倍 C．扩大为原来的4倍 D．缩小为原来的 3.下列各式变形正确的是（ ） A. B. C. D. 4．若关于的不等式的解集为，则的取值范围是（     ） A． B． C． D． 5.若等腰三角形的底边长为6cm，一腰上的中线把其周长分成的两部分之差为3cm，则其腰长为（ ） A.3cm B.6cm C.9cm D.3cm或9cm 6.如图，在△ABC中，DE是AC的垂直平分线，且分别交BC，AC于点D和E，∠B＝60°，∠C＝25°，则∠BAD为（ ） A. 50° B. 70° C. 75° D. 80° 7.如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，OE∥AB交AD于点E．若OA＝2，△AOE的周长为10，则平行四边形ABCD的周长为（　　） A．16 B．32 C．36 D．40 8.关于x的二次三项式x2+ax+36能直接用完全平方公式分解因式，则a的值是（　　） A．﹣6 B．±6 C．12 D．±12 9.如图，直线与直线相交于点，则关于x的不等式的解为（　　　） A． B． C． D． 10.如图，四边形ABCD是平行四边形，点E是边CD上一点，且BC＝EC，CF⊥BE交AB于点F，P是EB延长线上一点，下列结论：①BE平分∠CBF；②CF平分∠DCB；③BF＝BE；④PF＝PC．其中正确的个数为（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二.填空题(每题3分，共18分) 11.当x_____时，分式的值为零 12. 已知(2x－21)(3x－7)－(3x－7)(x－13)可分解因式为(3x＋a)(x＋b),其中a,b 均为整数,则a－3b＝ . 13．若关于x的一元一次不等式组无解，则a的取值范围______． 14.如图，OC是∠AOB的平分线，点P是OC上一点，PM⊥OB于点M，点N是射线OA上一动点，若PM=7，则PN的最小值为　 　。 15.如图，在平行四边形ABCD中，AE⊥BC，AF⊥CD，若平行四边形ABCD的周长为48，AE＝5，AF＝10，则平行四边形ABCD的面积是　 　． 1. 6．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝4，将△ABC以B为中心逆时针方向旋转，当点C的对应点E落在边AB上时，线段AD的长度值是 　 　． 三.解答题(第17-19题每题6分，第20- 22题每题8分，第23题10分共52分) 17．（1）解不等式；并把它的解集在数轴上表示出来． （2）求不等式组的非负整数解． 18.因式分解：（1）a2﹣b2﹣6a+9． （2）x3+2x2y﹣9x﹣18y． 19.计算： （1） （2） 20.如图,在平面直角坐标系中,小正方形的边长均为1个单位长度,△ABC的三个顶点坐标分别为A(-2,4),B(-4,1),C(-1,1). (1)将△ABC向右平移6个单位长度后得到△A1B1C1,画出△A1B1C1; (2)将△ABC绕原点O逆时针方向旋转90°得到△A2B2C2,画出△A2B2C2; (3)在x轴上是否存在一点P,满足点P到点A1与点C距离之和最小?请直接写出P点坐标. 21．如图，一次函数y1＝kx﹣2和y2＝﹣3x+b的图象相交于点A（2，﹣1）． （1）求k，b的值； （2）利用图象直接写出：当x取何值时，y1＞y2； （3）求出：当x取何值时，y1≥0． 22.如图，在▱ABCD中，E是BC的中点，连接AE并延长交DC的延长线于点F． （1）求证：AB＝CF； （2）连接DE，若AD＝2AB，求证：DE⊥AF． 23.为落实党中央“长江大保护”新发展理念，我市持续推进长江岸线生态保护，还洞庭湖和长江水清岸绿的自然生态原貌．某工程队负责对一面积为33000平方米的非法砂石码头进行拆除，为了缩短工期，该工程队增加了人力和设备，结果提前11天完成任务，求实际平均每天施工多少平方米？ 24．（1）如图1，在△ABC中，AD平分∠BAC交BC于D，DF⊥AC于F，则有相等关系DE＝DF （2）如图2，在（1）的情况下，如果∠MDN＝∠EDF，其它条件不变，那么又有相等关系AM+　 　＝2AF，请加以证明． （3）如图3，在Rt△ABC中，∠C＝90°