拉分题组训练(三)～(四)·巩固提升三轮冲刺-【一战成名】 2023江西中考数学题型题组集训

江西数学·拉分题组训练　 　 拉 分 题 组 训 练 拉分题组训练（三） （建议时间：２５分钟　分值：２１分） １２．（３分）如图，在平面直角坐标系中，已 知Ａ（６，０）、Ｆ（３，０），Ｃ（０， 槡２ ３），在 △ＡＯＣ的边上取两点Ｐ、Ｑ（点Ｑ是不同 于点Ｆ的点，且点Ｐ与点Ｑ不在同一边 上），若以 Ｏ、Ｐ、Ｑ为顶点的三角形与 △ＯＦＰ全等，则符合条件的点Ｐ的坐标 为　（３，槡３）或（０，槡３）或（３槡３－３，３　． （第１２题） １６．（６分）在正六边形 ＡＢＣＤＥＦ中，请仅用 无刻度的直尺 獉獉獉獉獉獉 按下列要求作图（保留作 图痕迹）． （１）在图１中，点Ｇ是ＡＦ边上任意一点， 连接ＢＧ，在 ＣＤ边上求作一点 Ｈ，使 得ＥＨ＝ＢＧ； （２）在图２中，点 Ｐ是边 ＡＦ的一个三等 分点，在边 ＣＤ上求作两点 Ｍ，Ｎ，使 得ＭＮ＝１６ＣＤ． 图１ 　　 图２ ２３．（１２分）【推理】 （１）如图１，在正方形 ＡＢＣＤ中，点 Ｅ是 ＣＤ上一动点，将正方形沿着 ＢＥ折 叠，点 Ｃ落在点 Ｆ处，连接 ＢＥ，ＣＦ， 延长 ＣＦ交 ＡＤ于点 Ｇ．则 ＣＥ与 ＤＧ 的大小关系是 ＣＥ　 ＝　ＤＧ（填 “＞”“＜”或“＝”）； 【运用】 （２）如图２，在【推理】条件下，延长ＢＦ交 ＡＤ于点 Ｈ．若ＨＤＨＦ＝ ３ ４，ＣＥ＝７，求线 段ＤＥ的长； 【拓展】 （３）如图３，将正方形改成矩形，同样沿着 ＢＥ折叠，连接ＣＦ，延长ＣＦ，ＢＦ交直线 ＡＤ于Ｇ，Ｈ两点，若ＡＢＢＣ＝ｋ， ＨＤ ＨＦ＝ ３ ４，求 ＤＥ ＥＣ的值（用含ｋ的代数式表示）． 图１ 图２ 图３                                                               ７５ 江西数学·拉分题组训练　 　 拉 分 题 组 训 练 拉分题组训练（四） （建议时间：２５分钟　分值：１８分） １２．（３分）定义：如果一个凸四边形的一条 对角线把四边形分成两个等腰三角形， 那么称这个凸四边形为“等腰四边形”， 把这条对角线称为“界线”，已知在“等腰 四边 形”ＡＢＣＤ 中，ＡＢ＝ＢＣ＝ＡＤ， ∠ＢＡＤ＝９０°，且 ＡＣ为界线，则∠ＢＣＤ的 度数为　１３５°或９０°或４５°　． １６．（６分）如图，在矩形ＡＢＣＤ中，以ＡＢ的长 为直径画圆，请仅用无刻度的直尺 獉獉獉獉獉獉 按下 列要求作图（保留作图痕迹）． （１）在图１中作弦ＥＦ，使得ＥＦ∥ＡＢ； （２）在图２中作出圆心Ｏ． 图１ 　 图２ ２２．【２０２２真题新变化】（９分）甲秀楼是贵阳 市一张靓丽的名片．如图１，甲秀楼的桥 拱截面ＯＢＡ可视为抛物线的一部分，在 某一时刻，桥拱内的水面宽 ＯＡ＝８ｍ，桥 拱顶点Ｂ到水面的距离是４ｍ． （１）按如图２所示建立平面直角坐标系， 求桥拱部分抛物线的解析式； （２）一只宽为１．２ｍ的打捞船径直向桥 驶来，当船驶到桥拱下方且距 Ｏ点 ０．４ｍ时，桥下水位刚好在ＯＡ处，有 一名身高１．６８ｍ的工人站立在打捞 船正中间清理垃圾，他的头顶是否会 触碰到桥拱，请说明理由（假设船底 与水面齐平）； （３）如图３，桥拱所在的函数图象是抛物 线ｙ＝ａｘ２＋ｂｘ＋ｃ（ａ≠０），该抛物线 在ｘ轴下方部分与桥拱 ＯＢＡ在平静 水面中的倒影组成一个新函数图象． 将新函数图象向右平移ｍ（ｍ＞０）个 单位长度，平移后的函数图象在８≤ ｘ≤９时，ｙ的值随ｘ值的增大而减小， 结合函数图象，求ｍ的取值范围． 图１ 　　 图２ 图３                                                               ８５ 江西数学·答案及重难题解析 　 拉 分 题 组 训 练 ∴∠ＢＯＣ＝∠ＢＯＤ－∠ＣＯＤ＝９０°， ∴ ) ＢＣ的长为９０π×１１８０ ＝ π ２． 拉分题组训练（二） １２．０或１或４　【解析】如解图，当Ｄ，Ｅ分别为直角顶点 时，一定存在两个点 Ｆ１，Ｆ２满足条件．以 ＤＥ为直径 作圆，当圆与直线 ＡＢ相切时，存在一个点 Ｆ，使得 ∠ＤＦＥ＝９０°，此时ＣＤ＝ＡＤ＝２，观察图象可知，满足 条件ＣＤ的值为０≤ＣＤ＜２，另外当点Ｄ与 Ａ重合时， 也满足条件，此时ＣＤ＝４．综上所述，满足条件的 ＣＤ 长的整数值为０或１或４． 第１２题解图 １６．解：（１）如解图１，线段ＭＮ即为所求； 图１ 　 图２ 第１６题解图 （２）如解图２，点Ｑ即为所求． ２２．解：（１）设石块的运动轨迹所在抛物线的解