内容正文:
江西数学·基础题组训练
基
础
题
组
训
练
基础题组训练(五)
(建议时间:40分钟 分值:66分)
一、单项选择题(本大题共 6小题,每小题
3分,共18分)
1.9的算术平方根是 (A)
A.3 B.-3 C.±3 D.9
2.下列运算中,正确的是 (D)
A.4x-3x=1 B.(x+y)2=x2+y2
C.3x6÷x3=3x2 D.x2·x3=x5
3.关于x的方程x2+kx+k-2=0的根的情
况描述正确的是 (B)
A.k为任何实数,方程都没有实数根
B.k为任何实数,方程都有两个不相等的
实数根
C.k为任何实数,方程都有两个相等的实
数根
D.k的取值不同,方程实数根的个数会有
不同
4.如图,下列四个选项中的图形是正方体的
展开图的是 (C)
(第4题)
5.将全体正偶数排成一个三角形数阵:按照
此排列的规律,第10行第5个数是 (B)
(第5题)
A.98 B.100 C.102 D.104
6.若点A(-2,y1),B(-1,y2),C(4,y3)在反
比例函数 y=-k
2+1
x (k是常数)的图象
上,则y1,y2,y3的大小关系是 (B)
A.y1>y2>y3 B.y2>y1>y3
C.y1>y3>y2 D.y3>y2>y1
二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共
18分)
7.函数y= 5-2槡 x中,自变量 x的取值范围
为 .
8.筹算是中国古代的计算方法之一,宋代数学家
用白色筹码代表正数,用黑色筹码代表负数,如
图1中表示的是(+2)+(-4)=-2,按照这种
算法,则图2中的计算结果是 1 .
图1
图2
(第8题)
9.【2022真题新变化】(2022衡阳)如图,用一
个半径为6cm的定滑轮拉动重物上升,滑
轮旋转了120°,假设绳索粗细不计,且与轮
滑之间没有滑动,则重物上升了 4π cm.
(结果保留π)
(第9题
)
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10.如图是某班全班40名学生一次数学测验
分数段统计图,根据统计图所提供的信息
计算优良率(分数在80分以上包括80分
的为优良)为 75% .(填入百分数)
(第10题)
11.如图,将△ABC沿CB向左平移3cm得到
△DEF,AB,DF相交于点 G,已知△ABC
的周长是12cm,则四边形 ACED的周长
为 18 cm.
(第11题)
(第12题)
12.如图,已知抛物线 y=-14x
2+bx+4与
x轴相交于A、B两点,与y轴相交于点C,
若已知A点的坐标为 A(-2,0).在抛物
线的对称轴上有一点Q,当△ACQ为等腰
三角形时,则 Q点的坐标为 (3,0)或
3,4+槡( )11或 3,4-槡( )11 .
三、解答题(本大题共5小题,每小题6分,共
30分)
13.(1)计算:|-2|+(槡3-1)
0-tan60°;
(2)化简:(1x-2-1)÷
3-x
x2-4
.
14.解不等式组:
1+x>-2,
2x-1
3 ≤1
{ ,并把解集在数
轴上表示出来.
15.北京在 2022年举办了冬奥会和冬残奥
会,中国成为了一个举办过五次各类奥林
匹克运动会的国家.小亮是个集邮爱好
者,他收集了如图所示的三张纪念邮票
(除正面内容不同外,其余均相同),这三
张邮票分别用字母 A,B,C表示,现将三
张邮票背面朝上,洗匀放好.
(1)小亮从中随机抽取一张邮票是“冬奥
会会徽”的概率是 ;
(2)小亮从中随机抽取一张邮票(不放
回),再从余下的邮票中随机抽取一
张,请你用列表或画树状图的方法求
抽到的两张邮票恰好是“冬奥会会
徽”和“冬奥会吉祥物冰墩墩”的
概率
.
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16.请仅用无刻度直尺
獉獉獉獉獉
在下面的图中作出△ABC
的边AB上的高CD(保留作图痕迹).
(1)如图1,以等边三角形ABC的边AB为
直径的圆,与另两边 BC、AC分别交于
点E、F;
(2)如图2,以钝角三角形 ABC的一短边
AB为直径的圆,与最长的边 AC相交
于点E.
图