基础题组训练(四)·巩固提升三轮冲刺-【一战成名】 2023江西中考数学题型题组集训

江西数学·基础题组训练　 　 基 础 题 组 训 练 　基础题组训练（四） （建议时间：４０分钟　分值：６６分） 　　　　　　　　　　　　　　　一、单项选择题（本大题共 ６小题，每小题 ３分，共１８分） １．下列各数中，最大的数是 （Ｄ） Ａ．－３．１４　　Ｂ．槡３　　Ｃ．０　　Ｄ．２ ２．下列立体图形中，主视图是三角形的是 （Ｃ） ３．计算ｙ ２ ６ｘ÷ ｙ ３ｘ２ 的结果是 （Ｄ） Ａ．ｙ ３ １８ｘ３ Ｂ．ｙ２ｘ Ｃ．２ｘｙ Ｄ． ｘｙ ２ ４．为了解学生暑假期间每天帮家长做家务的 情况，学校团委随机抽取了部分学生进行线 上调查，并将调查结果绘制成频数分布直方 图（不完整，每组含最小值，不含最大值），并 且知道做家务时间为８０～１００分钟的学生 占所抽查学生的１７．５％，根据提供的信息， 以下说法不正确的是 （Ｄ） （第４题） Ａ．本次共随机抽取了４０名学生 Ｂ．抽取的学生中每天做家务时间的中位数 落在４０～６０分钟这一组 Ｃ．如果全校有８００名学生，那么每天做家 务时间超过１小时的大约有３００人 Ｄ．扇形统计图中０～２０分钟这一组的扇形 圆心角的度数是３０° ５．【２０２２真题新变化】甲、乙两地相距３００千米， 一辆货车和一辆轿车分别从甲地开往乙地 （轿车的平均速度大于货车的平均速度），如 图，线段ＯＡ和折线ＢＣＤ分别表示两车离甲 地的距离（单位：千米）与时间（单位：时）之间 的函数关系．则下列说法正确的是 （Ｂ） （第５题） Ａ．两车同时到达乙地 Ｂ．轿车在行驶过程中进行了提速 Ｃ．货车出发３小时后，轿车追上货车 Ｄ．两车在前８０千米的速度相等 ６．如图，菱形ＡＢＣＤ的对角线ＡＣ，ＢＤ相交于点 Ｏ，点Ｐ为 ＡＢ边上一动点（不与点 Ａ，Ｂ重 合），ＰＥ⊥ＯＡ于点 Ｅ，ＰＦ⊥ＯＢ于点 Ｆ，若 ＡＣ＝２０，ＢＤ＝１０，则ＥＦ的最小值为 （Ｂ） （第６题） Ａ．槡５　　Ｂ．２槡５　　Ｃ．３槡５　　Ｄ．４槡５ 二、填空题（本大题共６小题，每小题３分，共 １８分） ７．不等式ｘ＋７＜１－２ｘ的解集是　ｘ＜－２　． ８．据国土资源部数据显示，我国是全球“可燃 冰”资源储量最多的国家之一，海、陆“可 燃冰”总储量约为３９０００００万吨，将数字 ３９０００００用科学记数法表示为 　　　　                                                               ． ０１ 江西数学·基础题组训练　 　 基 础 题 组 训 练 ９．若ｋ＞２，则关于ｘ的方程ｘ２－２ｋｘ＋ｋ２－ｋ＋ １＝０的实数根的个数为　２　 ． １０．如图，将△ＡＢＣ绕点 Ａ逆时针旋转５０°得 到△ＡＤＥ．若∠Ｅ＝６５°，且 ＡＤ⊥ＢＣ于点 Ｆ，则∠ＢＡＣ的度数为 　７５°　． （第１０题） 　　 （第１２题） １１．明代大数学家程大位著的《算法统宗》一书 中，记载了这样一道数学题：“八万三千短 竹竿，将来要把笔头安，管三套五为期定， 问郡多少能完成？”用现代的话说就是：有 ８３０００根短竹，每根短竹可制成毛笔的笔 管３个或笔套５个，怎样安排制作笔管或 笔套的短竹的数量，使制成的１个笔管与 １个笔套正好配套？设用于制作笔管的短 竹为ｘ根，用于制作笔套的短竹为ｙ根，则 可列方程组为　　　　　　　． １２．（２０２２江西样卷一）如图，正六边形ＡＢＣＤＥＦ 的边长为４，点Ｐ在它的边上．当△ＡＦＰ为等 腰三角形时，ＡＰ的长为　４或４槡３或２槡１３　． 三、解答题（本大题共５小题，每小题６分，共 ３０分） １３．（１）计算：ａ（１－ａ）＋（ａ＋３）２； （２）化简：（４ａ＋１ａ－２＋ａ）÷ ａ２－１ ａ－２． １４．如图，在矩形ＡＢＣＤ中，对角线ＡＣ，ＢＤ相 交于点Ｏ，ＡＥ⊥ＢＤ于点 Ｅ，ＤＦ⊥ＡＣ于点 Ｆ．求证：ＡＥ＝ＤＦ． １５．第二十四届冬奥会于２０２２年２月２０日在 北京闭幕，北京成为全球首个既举办过夏 季奥运会又举办过冬季奥运会的城市．现 在有四张关于冬奥会运动项目的卡片，卡 片的正面分别印有Ａ．“花样滑冰”，Ｂ．“高 山滑雪”，Ｃ．“单板滑雪大跳台”，Ｄ．“钢架 雪车”（这四张卡片除正面图案外，其余都 相同）．将这四张卡片背面朝上，洗匀． （１）从中随机抽取一张，抽得的卡片恰好 为“花样滑冰”的是　随机　事件； （填“不可能”或“必然”或 “随机”） （２）若先从中随机抽取一张，记录这张卡 片上图案的运动项目后不放回，再从 中随机抽取一张，请你用列表或画树 状图的方法，求这两次抽取的卡片上 图案是“单板滑雪大跳台”和“钢架雪 车”运动项目的概率             