基础题组训练(三)·巩固提升三轮冲刺-【一战成名】 2023江西中考数学题型题组集训

江西数学·基础题组训练　 　 基 础 题 组 训 练 　基础题组训练（三） （建议时间：４０分钟　分值：６６分） 　　　　　　　　　　　　　　　一、单项选择题（本大题共 ６小题，每小题 ３分，共１８分） １．－３的绝对值是 （Ｃ） Ａ．－３ Ｂ．－１３ Ｃ．３ Ｄ． １ ３　 ２．【２０２２真题新变化】实数ａ在数轴上对应 点的位置如图所示．若实数ｂ满足ａ＜ｂ＜ －ａ，则ｂ的值可以是 （Ａ） （第２题） Ａ．－１ Ｂ．２ Ｃ．３ Ｄ．－３ ３．下列计算正确的是 （Ｄ） Ａ．ａ·ａ２＝ａ２ Ｂ．ａ２＋ａ４＝ａ８ Ｃ．（ａｂ）３＝ａｂ３ Ｄ．ａ３÷ａ＝ａ２ ４．如图是某几何体的实物图，则该几何体的 左视图和俯视图是 （Ａ） （第４题） ５．如图，将图１的正方形剪成四块，恰能拼成 图２的矩形，若ａ＝２，则ｂ的值是 （Ｃ） 图１ 　 图２ （第５题） Ａ．槡５ Ｂ．槡３ Ｃ．槡５＋１ Ｄ．槡３＋１ ６．在平面直角坐标系中，已知反比例函数 ｙ＝ｋｘ的图象经过点 Ａ（ｘ１，ｙ１），Ｂ（２， ｙ２），Ｃ（３，２），则下列说法不正确的是 （Ｄ） Ａ．ｋ＝６ Ｂ．函数图象位于第一、三象限 Ｃ．已知点Ｄ（２，０），连接ＯＢ，ＢＤ，则Ｓ△ＯＢＤ＝３ Ｄ．若ｘ１＜２，则ｙ１＞ｙ２ 二、填空题（本大题共６小题，每小题３分，共 １８分） ７．若分式２ｘ－４３ｘ＋６有意义，则 ｘ应满足的条件 为　ｘ≠－２　． ８．水分子由氢原子和氧原子组成，其中氢原 子的直径约为０．０００００００００１８米，用科学 记数法表示为　１．８×１０－１０　米． ９．杨辉三角形，又称贾宪三角形或帕斯卡三 角形，是二项式系数在三角形中的一种几 何排列．在我国南宋数学家杨超所著的《详 解九章算术》一书中用如图的三角形解释 二项和的乘方规律，观察下列各式及其展 开式：请你猜想（ａ＋ｂ）９展开式的第三项的 系数是　３６　． （第９题） （ａ＋ｂ）１＝ａ＋ｂ （ａ＋ｂ）２＝ａ２＋２ａｂ＋ｂ２ （ａ＋ｂ）３＝ａ３＋３ａ２ｂ＋３ａｂ２＋ｂ３ （ａ＋ｂ）４＝ａ４＋４ａ３ｂ＋６ａ２ｂ２＋４ａｂ２＋ｂ４ （ａ＋ｂ）５＝ａ５＋５ａ４ｂ＋１０ａ３ｂ２＋１０ａ２ｂ３＋５ａｂ４＋ｂ５                                                               … ７ 江西数学·基础题组训练　 　 基 础 题 组 训 练 １０．设ａ，ｂ是方程ｘ２＋ｘ－２０２２＝０的两个实 数根，则（ａ＋１）２＋ｂ的值为 　２０２２　． １１．如图，在△ＡＢＣ中，∠ＡＣＢ＝８６°，点 Ｄ为 ＡＢ边上一个动点，连接 ＣＤ，把△ＡＣＤ沿 着 ＣＤ折 叠，当 ∠Ａ′ＣＢ＝２０°时，则 ∠ＤＣＢ＝　３３°　． （第１１题） １２．如图，已知点 Ｍ（２，０），⊙Ｍ的半径为１， ＯＡ切⊙Ｍ于点Ａ，点Ｐ为⊙Ｍ上的动点， 当点Ｐ的坐标为 　　　　　　　　时， △ＰＯＡ是等腰三角形． （第１２题） 三、解答题（本大题共５小题，每小题６分，共 ３０分） １３．（１）计算：（１２） －１＋２ｔａｎ４５°－槡９； （２）解不等式：－２（ｘ－１）＜３－ｘ． １４．【２０２２真题新变化】小明在学习分式运 算过程后，计算（ １ ｘ＋１－１）÷ ｘ２－ｘ ｘ＋１的部 分解答过程如下： 解：原式＝（１ｘ＋１－ ｘ＋１ ｘ＋１）÷ ｘ（ｘ－１） ｘ＋１ 第１步 ! !!!!!!!!!!! ＝１－ｘ＋１ｘ＋１ · ｘ＋１ ｘ（ｘ－１） 第２步 !!! !!!!!!!! ＝２－ｘｘ＋１· ｘ＋１ ｘ（ｘ－１） 第３步!! … （１）上面的运算过程从第　２　步开始出 现了错误； （２）写出正确的解答过程． １５．如图，在四边形 ＡＢＣＤ中，ＡＤ∥ＢＣ，ＡＤ＝ ２ＢＣ，点Ｅ是ＡＣ的中点，请仅用无刻度直 獉獉獉獉 尺 獉 按下列要求作图（保留作图痕迹）． （１）在图１中，作出△ＡＣＤ的边 ＡＤ上的 中线ＣＭ； （２）在图２中，若 ＡＣ＝ＡＤ，作出△ＡＣＤ的 边ＣＤ上的高ＡＮ． 图１ 图２                                                                     ８ 江西数学·基础题组训练　 　 基 础 题 组 训 练 １６．为弘扬中华优秀传统文化，某校开展“经 典诵读四书”比赛活动，四书分为《论语》 《大学》《中庸》《孟子》（依次用字母 Ａ， Ｂ，Ｃ，Ｄ表示这四本书籍），将 Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄ 分别写在４张完全相