第五章 5.1 多边形及平行四边形-【优课堂给力A+】2023中考数学抢分策略考点集训

优课堂稽争A十·中考数学总复习 第五章 多边形与平行四边形 5.1多边形及平行四边形 6.如图，在□ABCD中，AB=4,∠BAD的平 A组夯实基础 分线交DC于点E,且点E恰好是DC的中 1.下列正多边形不能镶嵌成平面的是( 点，过点D作DF⊥AE,垂足为F.若AE A.正三角形和正方形 23,则DF的长为 () B.正三角形和正六边形 A.3 B.√2 C.1 C.正方形和正六边形 2 D.正方形和正八边形 2.如图，在四边形ABCD中，对角线AC,BD 交于点O,下列选项不能得到四边形ABCD 是平行四边形的是 ( 6题图 7题图 A.AC-BD,OA-OC 7.(2021·福州模拟)如图，∠A+∠B+∠C+ B.OB=OD.OA=OC ∠D十∠E+∠F的值是 C.AD=BC,AD∥BC 8.为庆祝中国共产党建党100 D.△ABC≌△CDA 周年，某校用红色灯带制作 3.(2021·福建模拟)一个多边形的外角和是 了一个如图所示的正五角星 (A,B,C,D,E是正五角星的 其内角和的2倍(m为正整数)，则该多边形 五个顶点)，则图中∠A的度数是 度 的边数是 () 9.(2021·郫都区模拟)如图，四边形ABCD是 A.m B.m+1C.m+2 D.m-2 平行四边形，延长AD至点E,使DE一AD, 4.如图，小莉从A点出发，沿直线前进10米后 连接BD. 左转20°，再沿直线前进10米，又向左转 (1)求证：四边形BCED是平行四边形： 20°，…，照这样走下去，她第一次回到出发点 (2)若DA=DB=2,60sA=,求点B到点 A时，一共走的路程是 ( E的距离. A.150米 B.160米 C.180米 D.200米 30 20° E D 4题图 5题图 5.(2021·贵阳)如图，在□ABCD中，∠ABC 的平分线交AD于点E,∠BCD的平分线交 AD于点F,若AB=3,AD=4,则EF的长 是 ( ) A.1 B.2 C.2.5 D.3 ·55· 第五章多边形与平干四边形 B组能力提升 c组思维拓展 10.(2020·枣庄)各顶点都在方格纸的格点 14.如图，在平行四边形ABCD中，点E在边 (横竖格子线的交错点)上的多边形称为格 BC上，连接AE,EM⊥AE,垂足为E,交 点多边形，它的面积S可用公式S=口+号 CD于点M,AF⊥BC,垂足为F,BH⊥ AE,垂足为H,交AF于点N,点P是AD 一1(a是多边形内的格点数，b是多边形边 上一点，连接CP 界上的格点数)计算，这个公式称为“皮克 (1)若DP=2AP=4,CP=/17,CD=5,求 (Pick)定理”，如图给出了一个格点五边形， △ACD的面积： 则该五边形的面积S= (2)若AE=BN,AN=CE,求证：AD 2CM+2CE. 11.(2021·江西)如图，将□ABCD沿对角线 AC翻折，点B落在点E处，CE交AD于 点F,若∠B=80°，∠ACE=2∠ECD,FC a,FD=b,则□☐ABCD的周长为 12.如图，A,B,C,D为一个正多边形的相邻四 个顶点，点O为正多边形的中心，若∠ADB =15°，则从该正多边形的一个顶点出发共 有 条对角线 13.(2021·郫都区模拟)如图，平行四边形 ABCD中，AB>AD,AD=4,∠ADB= 60°，点E,F为对角线BD上的动点，DE 2BF,连接AE,CF,则AE+2CF的最小值为 ·.56·∴ ∠APB＝ ∠ECD． ∵DE⊥BP,∴CE＝EP＝１２CP＝ ３ ２x． 同理(１)中,可得△ABC∽△CED, ∴CDAC ＝ CE AB ＝ ３ ２x ２x ＝ ３ ４ , ∴在 Rt△ACD 中,tan∠PAC＝CDAC ＝ ３ ４． ４􀆰８　解直角三角形及应用 １．C　２．C　３．B　４．C　５．B　６．B　７．C　 ８．(３０－１０３)　９．１５００　１０．６．３　１１．４３　１２．２０ １３．１７　１４．１２　１５．９ １６．１０＋２５或１６ １７．解:过点D 作DE⊥AB于点E,过点C作CF⊥AB 于 点F,如图所示, 解答图 则DE∥CF,∠DEA＝ ∠CFA＝９０°, ∵DC∥EF,∴四边形CDEF为平行四边形, 又∵ ∠CFE＝９０°,∴▱CDEF为矩形, ∴CF＝DE,根据题意,得 ∠DAB＝４５°,∠DBE＝６０°,∠CBF＝４５°, 设DE＝xkm,在 Rt△DEA 中, ∵tan∠DAB＝DEAE , ∴AE＝ xtan４５°＝xkm． 在 Rt△DEB中,∵tan∠DBE＝DEBE , ∴BE＝ xtan６０°＝ ３ ３xkm． ∵AB＝２０×０􀆰３＝６km,AE－BE＝AB, ∴x－ ３３x＝６ ,解得x＝９＋３３, ∴CF＝DE＝(９＋３３)km． 在 Rt