第七章 7.3 命题与尺规作图-【优课堂给力A+】2023中考数学抢分策略考点集训

优课堂稽争A十·中考数学总复习 7.3 命题与尺规作图 A组夯实基础 6.(2021·朝阳区一模)如图，C是直线AB外 一点，按下列步骤完成作图： 1.(2021·日照)下列命题：①J4的算术平方根 a.以点C为圆心，作能与直线AB相交于 是2：②菱形既是中心对称图形又是轴对称 D,E点的圆弧； 图形：③天气预报说明天的降水概率是 b.分别以点D和点E为圆心，DE长为半径 95%,则明天一定会下雨；④若一个多边形 作圆弧，两弧交于点F,连接DF,EF; 的各内角都等于108°，则它是正五边形，其 c.作直线CF,交AB于点G. 中真命题的个数是 ( 根据以上作图过程及所作图形，有如下 A.0 B.1 C.2 D.3 结论： 2.(2021·嘉兴)能说明命题“若x为无理数， ①CF⊥AB:②DE=FG:③∠DFG= 则x也是无理数”是假命题的反例是() ∠EFG:④DF=2DG. A.x=2-1 B.x=√2+1 其中正确的结论是 ( A.①②③ C.x=3√2 D.x=√3-2 B.①③④ C.③④ D.①④ 3.若要运用反证法证明“若a>b>0,则a> 7.如图，口ABCD的对角线AC √石”，首先应该假设 与BD相交于点O,按以下步 A.x=2-1 B.a=B 骤作图：①以点A为圆心，以 C.a<b D.a≤6 任意长为半径作弧，分别交 4.(2021·广元)观察下列作图痕迹，所作线段 AO,AB于点M,N:②以点O CD为△ABC的角平分线的是 为圆心，以AM的长为半径作弧，交OC于 点M':③以点M为圆心，以MN的长为半 径作弧，在∠COB内部交前面的弧于点N': ④过点N'作射线ON'交BC于点E.若AB =8,则线段OE的长为 8.如图，已知∠AOB,点M,N,求作点P,使点 P在∠AOB的角平分线上，且PM=PN. (保留作图痕迹，不写作法) D 5.用直尺和圆规作一个菱形，如图，能得到四 边形ABCD是菱形的依据是 A.一组邻边相等的四边形是菱形 B.四边相等的四边形是菱形 C.对角线互相垂直的平行四边形是菱形 D.每条对角线平分一组对角的平行四边形 是菱形 5题图 6题图 ·73· 第七章图形与变换 B组能力提升 13.(2021·自贡)如图，△ABC的顶点均在正 方形网格格点上，只用不带刻度的直尺，作 9.关于x的方程x2十4x+b=0,有下列四个 出△ABC的角平分线BD(不写作法，保留 命题： 作图痕迹). 甲：x=1是该方程的根。 乙：该方程两根之和为2. 丙：x=3是该方程的根 丁：该方程两根异号。 如果有一个命题是假命题，则该命题是( A.甲 B.乙 C.丙 D.丁 14.(2021.长沙)请你根据以下材料完成下列 10.(2021·河南模拟)如图，在Rt△ABC中， 问题： ∠ACB=90°，以点A为圆心，AC的长为半 已知：△ABC 径作弧，交AB于点D,再分别以点C,D为 求作：△A'B'C,使得△A'B'C≌△ABC.作 圆心，大于CD的长为半径作弧，两弧交 法：如图. ①画B'C'=BC: 于点P,作射线AP,交BC于点E.若AC ②分别以点B,C'为圆心，线段AB,AC的 3,6C=4.则器的值为 长为半径画弧，两弧相交于点A': c ③连接线段A'B',A'C,则△A'B'C‘即为 D. 所求作的三角形 (1)完成下面证明过程（将正确答案填在相 10题图 11题图 应的空上)： 11.(2021·营口)如图，∠MON=40°，以O为 证明：由作图可知，在△A'B'C和△ABC 圆心，4为半径作弧，交OM于点A,交ON (B'C'=BC', 于点B,分别以点A,B为圆心.大于号AB 中，A'B'=( A'C'=( ), 的长为半径画弧，两弧在∠MON的内部相 .△A'B'C'≌ 交于点C,画射线OC,交AB于点D,E为 (2)这种作一个三角形与已知三角形全等 OA上一动点，连接BE,DE,则阴影部分周 的方法的依据是 .(填序号) 长的最小值为 ①AAS ②ASA ③SAS ④SSS 12.如图，已知点A是锐角∠MON内的一点， 试分别在OM,ON上确定点B,点C,使 △ABC的周长最小.要求画出草图，保留作 图痕迹. ·74·∴AB＝BM－AM＝２５３－１０３＝１５３(米), ∵AC∥BD,∴△ACN∽△BDN, ∴ACBD ＝ NA NB ＝ １０ ３０＝ １ ３ , 设 NA＝x米,则 NB＝(x＋１５３)米, ∴ x x＋１５３ ＝１３ ,解得x＝１５３２ , ∴MN＝MA－NA＝１０３－１５３２ ＝ ５３ ２ (米)． 故小明再向前走５３ ２ 米刚好看不到景观塔BD．　 ７􀆰３　命题与尺规作图 １．B　２．C　３．D　４．C　５．B　６．B　７．４　 ８．解:如解答图,连