第七章 7.1 图形的对称、平移与旋转-【优课堂给力A+】2023中考数学抢分策略考点集训

第七章图形与变换 C组思维拓展 15.如图1，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B =30°，点M是AB的中点，连接MC,点P 是线段BC延长线上一点，且PC<BC,连 接MP,交AC于点H.将射线MP绕点M 逆时针旋转60°，交线段CA的延长线于 点D (1)找出与∠AMP相等的角，并说明理由： (2)如图2.CP号BC,求C的值， (3)在(2)的条件下，若MD=1 ,则线段 3 B组能力提升 AB的长为 11.(2021·绵阳)如图，在平面直角坐标系中， AB∥DC,AC⊥BC,CD=AD=5,AC=6, 将四边形ABCD向左平移m个单位后，点 图1 图2 B恰好和原点O重合，则m的值是() A.11.4B.11.6 C.12.4 D.12.6 B 11题图 12题图 12.(2021·台州)如图，将长、宽分别为12cm, 3cm的长方形纸片分别沿AB,AC折叠， 点M,N恰好重合于点P.若∠a=60°，则 阴影部分的面积为 cm2. 13.如图，已知Rt△ABC中，两条直角边AB 3,BC=4,将Rt△ABC绕直角顶点B旋转 一定的角度得到Rt△DBE,并且点A落在 DE边上，则sin∠ABE= 13题图 14题图 14.如图，△ABC中，∠A=45°，AB=6,AC 42,点D,E,F分别是三边AB,BC,CA 上的点，则△DEF周长的最小值是 ·70·第七章　几何变换 ７􀆰１　对称、平移与旋转 １．A　２．C　３．C　４．D　５．D　６．B　７．１５°　８．２４ ９．２４５　 １０．解:(１)如 解 答 图,△A１B１C１ 即 为 所 求,A１B１ ＝ ３２cm; 解答图 (２)如解答图,△A２B２C２ 即为所求,B２(４,－４); (３)S＝５×３＋１２π× [(４２)２ －(２)２] ＝(１５＋１５π)cm２．　 １１．A　１２．(３６－６３)　１３．７２５　１４． １２ １０ ５ 　 １５．解:(１)∠D＝ ∠AMP．理由如下: ∵ ∠ACB＝９０°,∠B＝３０°, ∴ ∠BAC＝６０°,∴ ∠D＋ ∠DMA＝６０°, 由旋转的性质,知 ∠DMA＋ ∠AMP＝６０°, ∴ ∠D＝ ∠AMP; (２)如解答图,过点C作CG∥BA,交 MP 于点G, ∴ ∠GCP＝ ∠B＝３０°,∠BCG＝１５０°, ∵ ∠ACB＝９０°,点 M 是AB 的中点, ∴CM＝１２AB＝BM＝AM ,∴ ∠MCB＝ ∠B＝３０°, ∴ ∠MCG＝１２０°, ∵ ∠MAD＝１８０°－６０°＝１２０°,∴ ∠MAD＝ ∠MCG, ∵ ∠DMG－ ∠AMG＝ ∠AMC－ ∠AMG, ∴ ∠DMA＝ ∠GMC,在△MDA 与△MGC中, ∠MAD＝ ∠MCG, AM＝CM, ∠DMA＝ ∠GMC, ì î í ïï ï ∴△MDA≌△MGC(ASA), 解答图 ∴AD＝CG, ∵CP＝１２BC , ∴CP＝１３BP , ∵CG∥BM,∴△CGP∽△BMP,∴CGBM ＝ CP BP ＝ １ ３ , 设CG＝AD＝t,则BM＝３t,AB＝６t, 在 Rt△ABC中,cosB＝BCAB ＝ ３ ２ , ∴BC＝３３t,∴ADBC ＝ t ３３t ＝ ３９．　 (３)２ ７􀆰２　投影与视图 １．B　２．A　３．B　４．B　５．A　６．６　 ７．１２８π或９６π　 ８．５或６或７或８或９或１０　 ９．６　１０．１５　１１．８０７　 １２．解:过点Q作QE⊥DC于点E, 解答图 则EQ∥NO,∴ ∠１＝ ∠２＝３０°, ∵QD＝５m,∴DE＝５２ m ,EQ＝５３２ m , 由题意,得△ABP∽△CEQ, ∴ABBP ＝ EC EQ ,１．７ １．２＝ EC ５３ ２ ,解得EC＝８５３２４ , 故DE＋CE＝５２ ＋ ８５３ ２４ ＝ ６０＋８５３ ２４ (m), 即大树的高度为６０＋８５３ ２４ m．　 １３．B　１４．３　１５．１５　 １６．解:连接DC并延长,交BM 于点N, 解答图 由题意,得BE＝５×５＝２５(米), BD＝５×６＝３０(米), 在 Rt△ACM 中,∵ ∠M＝３０,AC＝１０, ∴AM＝１０３米,在 Rt△BEM 中, ∵ ∠M＝３０°,BE＝２５米,∴BM＝２５３米, 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 �