第六章 6.4 与圆有关的计算-【优课堂给力A+】2023中考数学抢分策略考点集训

优课堂稽争A十·中考数学总复习 6.4 与圆有关的计算 6.如图，一只封闭的圆柱形水桶（桶的厚度忽 A组夯实基础 略不计)，底面直径为20cm,高为40cm,盛 1.若某圆锥的侧面展开图是一个半圆，已知圆 了半桶水，现将该水桶水平放置后如图所 锥的底面半径为r,那么圆锥的高为() 示，则水所形成的几何体的表面积为() A含 B.r C.3r D.2r A.800 cm2 B.(800+400π)cm C.(800+500元cm2 D.(1600+1200元)cm 2.如果圆锥的底面半径为3，母线长为6，那么 7.刘徽是我国魏晋时期卓越的数学家，他在 它的侧面积等于 ( 《九章算术》中提出了“割圆术”，利用圆的内 A.9π B.18π C.24π D.36π 接正多边形逐步逼近圆来近似计算圆的面 3.(2021·中江县模拟)如图，若干全等正五边 积如图，若用圆的内接正十二边形的面积 形排成环状.图中所示的是前3个五边形， S,来近似估计⊙O的面积S,设⊙O的半径 要完成这一圆环共需 个五边形( 为1，则S-S: A.7 B.8 C.9 D.10 7题图 8题图 3题图 4题图 8.(2021·南明区模拟)如图，四边形ABCD为 4.(2021·成都)如图，正六边形ABCDEF的 ⊙O的内接正四边形，△AEF为⊙O的内接 边长为6，以顶点A为圆心，AB的长为半径 正三角形，若DF恰好是同圆的一个内接正 画圆，则图中阴影部分的面积为 () n边形的一边，则n的值为 A.4π B.6元 C.8x D.12π 9.如图，已知AB是⊙O的直径，C,D是⊙O 5.(2021·广安)如图，公园内有一个半径为18 上的点，OC∥BD,交AD于点E,连接BC. (1)求证：AE=ED: 米的圆形草坪，从A地走到B地有观赏路 (2)若AB=10,∠CBD=36°，求AC的长. (劣弧AB)和便民路（线段AB).已知A,B 是圆上的点，O为圆心，∠AOB=120°，小强从 A走到B,走便民路比走观赏路少走() A.(6π-65)米 B.(6π-95)米 C.(12π-93)米 D.(12π-183)米 5题图 6题图 ·67· 第六章圆 B组能力提升 [组思维拓展 10.如图，AB和AC是⊙O的两条弦，AB=AC 15.如图，在平行四边形ABCD中，点A,B,D =2,CA⊥AB,点D为⊙O上一点，∠ACD 三个点都在⊙O上，CD与⊙O交于点F, =30°，则劣弧BD的长为 连接BO并延长，交边AD于点E,点E恰 好是AD的中点. (1)求证：BC是⊙O的切线： (2)若AE=1,∠BAD=75°： ①求BE的长： B D 10题图 11题图 ②求阴影部分的面积. 11.如图，在△ABC中，AB=AC,以AB为直 径的⊙O分别与BC,AC交于点D,E,过点 D作DF⊥AC,垂足为F,若⊙O的半径为 4√3，∠CDF=15°，则阴影部分的面积为 12.如图，两个半径长均为√2的直角扇形的圆 心分别在对方的圆弧上，扇形CFD的圆心 C是AB的中点，且扇形CFD绕着点C旋 转，半径AE,CF交于点G,半径BE,CD交 于点H,则图中的阴影面积为 E D B 12题图 13题图 13.(2021·温江区模拟)如图，五边形ABCDE 是正五边形，曲线EABC1DE1…叫做 “正五边形ABCDE的渐开线”，EA,A,B, B,C,CD,D,E…的圆心依次按A,B,C, D,E…循环，依次相连，当AB=1时，曲线 A21B21的长度是 (用含π的代数式 表示). 14.(2021·郫都区模拟)如 图，AB是⊙O的直径，点 D,T是圆上的两点，且 AT平分∠BAD,过点T 作AD延长线的垂线PQ,垂足为C.若⊙O 的半径为2，T℃=√3，则图中阴影部分的面 积是 ·68·１２．２７　 １３．２５　 １４．证明:(１)∵BM 平分∠ABC,∠BAC＝９０°,MT⊥BC, ∴AM＝MT． 又∵AM＝AK,∴AK＝MT． (２)∵BM 平分 ∠ABC,∴ ∠ABM＝ ∠CBM． ∵AM＝AN,∴ ∠AMN＝ ∠ANM． 又∵ ∠ANM＝ ∠BND,∴ ∠AMN＝ ∠BND． ∵ ∠BAC＝９０°,∴ ∠ABM＋ ∠AMB＝９０°, ∴ ∠CBM＋ ∠BND＝９０°,∴ ∠BDN＝９０°, ∴AD⊥BC． (３)连接PN,KM,如解答图, 解答图 ∵直线BNM 和BPK 为☉A 的割线, ∴BN􀅰BM＝BP􀅰BK,∴BNBP ＝ BK BM , ∵AK＝BD,AK＝MT,∴BD＝MT． ∵AD⊥BC,MT⊥BC,∴ ∠ADB＝ ∠MTC＝９０°, ∴ ∠C＋ ∠CMT＝９０°, ∵ ∠BAC＝９０°,∴ ∠C＋ ∠ABC＝９０°, ∴ ∠ABC＝ ∠CMT． 在△AB