第六章 6.1 圆的有关概念及性质-【优课堂给力A+】2023中考数学抢分策略考点集训

第六章圆 第六章圆 6.1圆的有关概念及性质 A组夯实基础 1.如图，AB为⊙O的直径，C,D为⊙O上的两 点，若∠ABD=54°，则∠C的度数为() A.34°B.36 C.46 D.54° A.120° B.135°C.150 D.165 6.如图，在矩形ABCD中，AB=6,BC=8,F 为边CD的中点，E为矩形ABCD外一动 点，且∠AEC=90°，则线段EF的最大值为 () 1题图 2题图 2.(2021·雅安)如图，四边形ABCD为⊙O的 A.7 B.8 C.9 D.10 D 内接四边形，若四边形OBCD为菱形，则 ∠BAD的度数为 ( A.45° B.60 C.72° D.36 3.(2021·柳州)往水平放置的半径为13cm 的圆柱形容器内装人一些水以后，截面图如 6题图 7题图 图所示，若水面宽度AB=24cm,则水的最 7.(2021·广元)如图，在4×4的正方形网格 大深度为 ( 图中，已知点A,B,C,D,O均在格点上，其 A.5 cm B.8 cm C.10 cm D.12 cm 中A,B,D又在⊙O上，点E是线段CD与 ⊙O的交点.则∠BAE的正切值为 8.如图，AB为⊙O的直径，C为圆上（除A,B 外)一动点，∠ACB的平分线交⊙O于点D, 24 3题图 4题图 若AC=8,BC=6,则BD的长为 4.(2021·巴中)如图，AB是⊙O的弦，且AB =6,点C是弧AB的中点，点D是优弧AB 上的一点，∠ADC=30°，则圆心O到弦AB 的距离等于 ( A.33 B名 C.3 n号 8题图 9题图 5.把一张圆形纸片按如图所示方式折叠两次 9.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=3, 后展开，图中的虚钱表示折痕，则BC的度 BC=4,以点C为圆心，CA为半径的圆与 数是 ( ) AB交于点D,则BD的长为 ·60· 优课堂稽争A十·中考数学总复习 10.如图，□ABCD中，点E为AB,BC的垂直14.如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点， 平分线的交点，若∠D=60°，则∠AEC 将AC沿直线AC翻折，若翻折后的图形恰 好经过点O,则∠CAB= 11.如图，⊙O的直径AB和弦CD相交于点 E,AE=2,EB=6,∠DEB=30°，求弦CD 的长 14题因 15题图 15,如图，抛物线y=女-4与x轴交于A,B 两点，P是以点C(0,3)为圆心，2为半径的 圆上的动点，Q是线段PA的中点，连接 OQ.则线段(OQ的最大值是 16.已知：如图，在△ABC中，∠ACB=90°，以 BC为直径的⊙O交AB于点D,E为BD的 中点 (1)求证：∠ACD=∠DEC: (2)延长DE,CB,交于点P,若PB=BO, DE=2,求PE的长 B组能力提升 12.将一个半径为1的圆形轮子沿直线L水平 向右滚动，图中显示的是轮子上的点P的 起始位置与终止位置，其中在起始位置时 PO∥1，在终止位置时PO与1所夹锐角为 60°，则滚动前后，圆心之间的最短距离为 12题图 13题图 13.如图，点A,B,C,D都在⊙O上，圆的半径 为2，且CB=CD=2,AB=AD,则该 S网边形AD= ·61· 第六章圆 17.(2021·温州模拟)如图，AB是⊙O的直 〔组思维拓展 径，弦CD⊥AB于点E,G是AD上一点， AG,CD的延长线交于点F,连接CG,DG 18.如图，AB为⊙O的直径，C,F为⊙O上两 (1)求证：∠DGF=∠AGC: 点，过点C作CE⊥AB于点D,交⊙O于点 (2)当ED=DF,GF=6,IanF=5时，求 E,延长EC,交BF的延长线于点G,连接 CF.EF. AC的长， (1)求证：∠BFE=∠CFG: (2)若FG=4,BF=6,CF=3. ①求EF的长： ②求⊙O的半径. 0 ·62·∴ ∠AED＝ ∠CED＝ ∠AEC＝１２０°,AE＝CE, ∵ ∠APB＝６０°,∴ ∠APB＋ ∠AEC＝１８０°, ∴点A,P,C,E四点共圆, ∴ ∠APE＝ ∠EPC＝３０°, ∴ ∠PEC＝ ∠PCE＝７５°,∴PE＝PC, 设PB＝a,则PA＝２a,AB＝BC＝ ３a, ∴PA ＋ PC ＝２a ＋a ＋ ３a ＝ ３ (３a ＋a) ＝ ３(BC＋PB)＝ ３PC,∴PA＋PC＝ ３PE．　 ２０．(１)解:如解答图１,连接OE,交AD 于点H, ∵四边形ABCD是正方形,△ADE是等边三角形, ∴AD＝CD＝DE＝AE＝ ６,∠ADE＝６０°,∠ADC＝ ９０°,OA＝OD＝OB＝OC＝ ３, ∵AE＝DE,OD＝OA,∴OE垂直平分AD, ∴OE＝OH＋EH＝ ６２ ＋ ３２ ２ ＝ ６＋３２ ２ , ∵ ∠ADC＝ ∠DHE＝９０°,∴CD∥OE, ∴△CDF∽△EOF,∴DFOF