第二十八章 锐角三角函数 章节检测 2022-2023学年人教版数学九年级下册

第二十八章 锐角三角函数 章节检测 一、单选题 1．如图，在地面上的点A处测得树顶B的仰角α=75º， 若AC＝6米，则树高BC为 (  ) A．6sin75º米 B．米 C．米 D．6tan75º米 2．如图，在正六边形ABCDEF外作正方形DEGH，连接AH，则tan∠HAB等于(　　) A．3 B． C．2 D． 3．如图，在中，∠C＝90°，设∠A，∠B，∠C所对的边分别为a，b，c，则（　　） A．c＝bsinB B．b＝csinB C．a＝btanB D．b＝ctanB 4．在△ABC中，∠C＝90°，AB＝2，AC＝1，则cosB的值是（　　） A． B． C． D．2 5．如图要测量浏阳河两岸相对的两点P、A的距离，可以在小河边取PA的垂线PB上的一点C，测得PC＝300米，∠PCA＝40°，则小河宽PA为（　　） A．300sin40°米 B．300cos40°米 C．300tan40°米 D．300tan50°米 6．在中，，，，则AC的长为（    ） A． B． C． D． 7．在Rt△ABC中，∠C＝90°，a＝2，b＝3，则cosA等于(　　) A． B． C． D． 8．在离铁塔底部米的地面处测得铁塔塔顶的仰角为，那么铁塔的高为（        ） A． B． C． D． 9．△ABC中，a、b、c分别是∠A、∠B、∠C的对边，如果a2+b2=c2，那么下列结论正确的是（　　） A．bcosB=c B．csinA=a C．atanA=b D． 10．电力公司在农村电网改造升级工程中把某一输电线铁塔建在了一个坡度为1：0.75的山坡的平台上（如图），测得，米，米，米，则铁塔的高度约为（参考数据：，，）（    ） A．32.5米 B．27.5米 C．30.5米 D．58.5米 二、填空题 11．规定：在平面直角坐标系xOy中，如果点P的坐标为（a，b），那么向量可以表示为：＝（a，b），如果与互相垂直，＝（x1，y1），＝（x2，y2），那么x1x2+y1y2＝0．若与互相垂直，＝（sinα，1），＝（2，﹣），则锐角∠α＝_____． 12．_____(结果保留四个有效数字)． 13．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，点D为BC上一点，AD=BD，CD=1，AC=，则∠B的度数为_________________ ． 14．如图，已知正方形的边长为3，如果将线段绕点旋转后，落在延长线上的点处，那么_________． 15．计算的结果是_______． 16．两个全等的直角三角尺如图所示放置在∠AOB的两边上，其中直角三角尺的短直角边分别与∠AOB的两边上，两个直角三角尺的长直角边交于点P，连接OP，且OM＝ON，若∠AOB＝60°，OM＝6，则线段OP＝______． 三、解答题 17．计算 （1） （2） 18．计算：cos30°•tan60°+4sin30°． 19．先化简，再求值：，共中． 20．计算：． 21．（1）计算： 22．如图，在△ABC中，，以顶点C为圆心，BC为半径作圆. 若. (1)求AB长； (2)求⊙C截AB所得弦BD的长. 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $