第二十六章 反比例函数 章节检测 2022-2023学年人教版数学九年级下册

第二十六章 反比例函数 章节检测 一、单选题 1．已知点，，在反比例函数的图象上，若，则，的大小关系是（    ） A． B． C． D．，的大小不确定 2．反比例函数的图像如图所示，点A是其图像上的一点，轴，已知的面积为6，则k的值为（　　） A． B．6 C． D．12 3．下列函数中，y是x的反比例函数的是（    ） A．y＝2x B．y＝x﹣1 C．y＝ D．y＝﹣x 4．已知反比例函数的图象位于第二、第四象限，则k的取值范围是（　　） A． B． C． D． 5．在同一平面直角坐标系中，函数和的图像大致是（    ） A． B． C． D． 6．如图，已知点A是函数y=x与y=的图象在第一象限内的交点，点B在x轴负半轴上，且OA=OB，则△AOB的面积为（ ） A．2 B． C．2 D．4 7．如图1是一盏亮度可调节的台灯，通过调节总电阻R来控制电流I实现灯光亮度的变化．电流与电阻之间的函数关系如图2所示．下列结论正确的是（　　） A． B．当时， C．当时， D．当时， 8．已知点A（x1，y1），B（x2，y2）是双曲线上的两点，若x2＜0＜x1，则有（   ） A．0＜y1＜y2 B．0＜y2＜y1 C．y2＜0＜y1 D．y1＜0＜y2 9．函数（k为常数）的图象过点（2，y1）和（，y2），则y1与y2的大小关系是（　　） A．y1＜y2 B．y1＝y2 C．y1＞y2 D．与k的取值有关 10．已知点A(x1，y1)，B(x2，y2)都在双曲线上，且x1＜0＜x2，则y1，y2的关系是（    ） A．y1＞y2 B．y1＜y2 C．y1＝y2 D．|y1|＝|y2| 二、填空题 11．如图，过原点O的直线与反比例函数的图象相交于点A（1，3）、B（x，y），则x＝_____． 12．（2017无锡）已知反比例函数的图象经过点，则的值为________． 13．共抗疫情，是每个人的责任，某次我县进行全民静态核酸检测，某乡镇现有人口人，全部参加检测，设立y个检测点，每个监测点平均可检测x人，写出y与x的函数关系______． 14．如图，在平面直角坐标系中，点A(2，4)和点B(n，2)在反比例函数的图象上，过点A作AC⊥x轴于点C，连接AB、BC，则△ABC的面积为____． 15．如果反比例函数的图象经过点，则k的值是______． 16．若点（-3，）（-1，）（1，）在反比例函数的图象上，则、、的关系是______（按从小到大排列）． 三、解答题 17．小艳家用购电卡购买了电，这些电能够使用的天数m与小艳家平均每天的用电度数n有怎样的函数关系？如果平均每天用电，这些电可以用多长时间？ 18．如图，在▱ABCD中，设BC边的长为x（cm），BC边上的高线AE长为y（cm），已知▱ABCD的面积等于24cm2． （1）求y关于x的函数表达式； （2）求当3＜y＜6时x的取值范围． 19．如图所示：已知直线y＝x与双曲线y=（k＞0）交于A、B两点，且点A的横坐标为4 ． （1）求k的值． （2）求反比例函数的解析式． 20．如图，一次函数的图象与反比例函数图象交于点，． (1)求这两个函数的表达式； (2)不等式的解集为_______． 21．如图所示，小华设计了一个探究杠杆平衡条件的实验：在一根匀质的木杆中点O左侧固定位置B处悬挂重物A，在中点O右侧用一个弹簧秤向下拉，改变弹簧秤与点O的距离x（cm），观察弹簧秤的示数y（N）的变化情况．实验数据记录如下： x（cm） … 10 15 20 25 30 … y（N） … 30 20 15 12 10 … （1）把上表中x，y的各组对应值作为点的坐标，在坐标系中描出相应的点，用平滑曲线连接这些点并观察所得的图象，猜测y（N）与x（cm）之间的函数关系，并求出函数关系式； （2）当弹簧秤的示数为24N时，弹簧秤与O点的距离是多少cm？随着弹簧秤与O点的距离不断减小，弹簧秤上的示数将发生怎样的变化？ 22．若一个函数当自变量在不同范围内取值时，函数表达式不同，我们称这样的函数为分段函数． 下面参照学习函数的过程和方法，探究分段函数的图象与性质． 列出表格： … 0 1 2 3 4 5 6 7 … … 4 1 0 1 4 2 1 … 描点连线： （1）以自变量的取值为横坐标，以相应的函数值为纵坐标，请在所给的平面直角坐标系中描点，并用平滑曲线画出函数的图象． 探究性质： （2）结合（1）中画出的函数图象，请回答下列问题： ①当时，该函数图象的对称轴为______，最低点坐标为______． ②点，在该函数图象上，