2023届北京大兴精华学校高考适应性测试数学试题

2022一2023学年高考适应性测试 数学 2023.05 本试卷共4页,150分。考试时长120分钟。考生务必将答案答在答题卡上,在试卷上 作答无效。考试结束后,将本试卷和答题卡·并交回。 第一部分(选择题共40分)》 一、选择题共10小题,每小题4分,共40分。在每小题列出的四个选项中,选出符合题目要 求的一项。 (1)已知集合A={-1,0,1.2},B={xx<01,则A∩B= (A){0,1,2} (B){-1,0} (G){-1} (D){1,2} (2)已知x=25=ln3-(3) ,则x,y,的大小关系为 (A)x>y>: (B)y>x>: (C)z>y>x (D)y>z>x (3)实轴长和虚轴长相等的双曲线称为等轴双曲线,则等轴双曲线的离心率为 (A)2 (B)2 (C)3 (D)3 (4)如图的形状出现在南宋数学家杨辉所若的《详解儿章算法·商功》中,后人称为“二三角 垛”.“三角垛”的最上层有】个球,第二层有3个球,第三层有6个球,第四层有10个 球,…,设各层球数构成一个数列{n,}m1=1,2=3,,=6,4:=10,,则 (A号 (®)冷 (c)号 (D号 (5)设a,b是非零向量,日=名是a=6的 (A)充分而不必要条件 (B)必要而不充分条件 (C)充分必要条件 (D)既不充分也不必要条件 (6)已知函数f()=co2x-石)g()=n2x,将函数f()的图象经过下列变换可以与 g(x)的图象重合的是 (A)向左平移号个单位 (B)向左平移石个单位 (C)向右平移个单位 (D)向右平移石个单位 6 数学第页(共4页) (7)已知函数八x)对任意xeR都有(x+2)=-x),且-x)=-(x),当xe(-1,1J 时,f(x)=x.则下列结论正确的是 (A)函数y=f八x)的图象关于点(素0)(k∈Z)对称 (B)函数y=f八x)的图象关于直线x-2k(片∈Z)对称 (C)当x∈[2,3]时,fx)=(x-2) (D)函数y=(x)的最小正周期为2 (8)在某区高三年级举行的一次质量检测中,某学科共有3000人参加考试.为了解本次号试 学生的成绩情况,从中抽取了部分学生的成绩(成绩均为正整数,满分为100分)作为样 本进行统计,样本容量为.按照[50.60), 频率 T组距 [60,70),[70,80),[80,90),[90,1001的分组作 0.040 出频率分布直方图(如图所示).已知成绩落在 [50,60)内的人数为16,则下列结论止确的是 (A)样本容量n=1000 0.016 (B)图中x=0.025 0.010 0.004 (C)估计全体学生该学科成锁的平均分为70.6分 5060708090100成绩(分) (D)若将该学科成绩由高到低排序,前15%的学生该学科成绩为A等,则成绩为78分 的学生该学科成绩背定不是A等 (9)若点P是圆C:x2+y2-2x=0上的动点,直线1:x+y+1=0与x轴、y轴分别相交于M, N两点,则∠PMN的最小值为 ()8 (B)君 (c) (D)号 (10){a.}是由实数构成的无穷等比数列,S=a:+a+…+a.,关于数列{Sn},给出下列命 题:①数列{S,}中任意一项均不为0:②数列{S.中必有一项为0:③数列{S}中一定不 可能出现S。=S2:④数列{S}中一定不可能出现S。=S。,·其中正确的命题个数是 (A)0 (B)I (C)2 (D)3 第二部分(非选择题共110分) 二、填空题共5小题,每小题5分,共25分 (11)设复数z满足(1-i):=-2i(i为虚数单位),则z (12)已知抛物线顶点在原点,焦点为F(1,0),过F作直线1交抛物线于A,B两点,若线段 AB的中点横坐标为2,则线段AB的长为 (13)若(1-x)3=ao+a1x+a2x2+…+ax,则ao+a1+a2+…+a,= 「x2+4x+2,x<0 (14)已知函数f(x)= 2-11,x≥0 则f(x)的最小值是 ,若关于x的方程 (x)=x+有且仅有四个不同的实数解,则整数:的一个取值为 数学第2页(共4页) ( 15)如图,在正方体ABCD-A,B,C,D,中,M,N分别为线段A,D, D BC1上的动,点,给出下列四个结论: ①存在点M,存在点N,满足MN∥平面ABB,A,: A ②任意点M,存在点N,满足MW∥平面ABB,A: ③任意点M,存在点N,满足MW⊥BC,: ④任意点N,存在点M,满足MN⊥BC A 其中所有正确结论的序号是 三、解答题共6小题,共85分。解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程 (16)(本小题13分) 如图,在三棱锥P-ABC中,△PAB和△PBC都是等边三角形,点O为线段AC的 中点 (I)证明:PB⊥AG: (Ⅱ)再从条件①