20-24题题组训练(五)～(六)·巩固提升三轮冲刺-【一战成名】 2023河北中考数学题型题组集训

中考真题与拓展训练·河北数学 班级：　　　　　　　姓名：　　　　　　 版权归灰犀牛图书策划所有，盗版必究　举报电话：０２９－８５４２４０３２ ５３　　 ２０－２４题题组训练（五） 建议时间：３０分钟　　　得分：　　　 ２０．（９分）已知数轴上点Ａ，Ｂ，Ｃ所表示的数分别是４，－６，ｘ． （１）求线段ＡＢ的长； （２）若点Ａ与点Ｃ关于点Ｂ对称，求ｘ的值． 解：（１）ＡＢ＝ｘＡ－ｘＢ＝４－（－６）＝４＋６＝１０； （２）根据题意得ＢＣ＝ＡＢ， 即－６－ｘ＝４－（－６）， ∴ｘ＝－１６． ２１．（９分）某社区打算购买一批垃圾分类提示牌和垃圾箱，计划提 示牌比垃圾箱多购买６个，且提示牌与垃圾箱的个数之和恰好 为１００个． （１）求计划购买提示牌多少个？ （２）为提升居民垃圾分类意识，实际购买时增加了提示牌的购 买数量，且提示牌与垃圾箱的购买数量之和不变．已知提示 牌的单价为每个６０元，垃圾箱的单价为每个１５０元，若预 算费用不超过９８００元，请求出实际购买提示牌的数量至 少增加了多少个？ 解：（１）设计划购买提示牌ｘ个，则计划购买垃圾箱（ｘ－６）个， 依题意得ｘ＋（ｘ－６）＝１００， 解得ｘ＝５３． 答：计划购买提示牌５３个； 答：实际购买提示牌的数量至少增加了５个． ２２．（９分）有红球，白球，黄球若干个备用，它们除颜色外其他完全 相同．首先，在一个不透明的口袋中放入８个红球和１２个白 球，摇匀． （１）求从这个不透明口袋中随机摸出一个球是白球的概率； （２）现从口袋中取出若干个红球，并放入相同数量的黄球，充分 摇匀后，要使从口袋中随机摸出一个球不是红球的概率是 ４ ５，问放入了多少个黄球？ ２３．（１０分）如图，以一定的速度将小球沿与地面成一定角度的方 向击出时，小球的飞行路线将是一条抛物线．如果不考虑空气 阻力，小球的飞行高度ｈ（单位：ｍ）与飞行时间ｔ（单位：ｓ）之间 具有二次函数关系．小明在一次击球过程中测得一些数据，如 表所示． 根据相关信息解答下列问题． 飞行时间ｔ／ｓ ０ １ ２ 飞行高度ｈ／ｍ ０ １５ ２０ （１）求小球的飞行高度ｈ（单位：ｍ）关于飞行时间ｔ（单位：ｓ）的 二次函数关系式； （２）小球从飞出到落地要用多少时间？ （３）小球的飞行高度能否达到２０．５ｍ？如果能，请求出相应的 飞行时间；如果不能，请说明理由． 第２３题图 ２４．（１０分）如图，ＡＢ是半圆 Ｏ的直径，Ｄ是半圆 Ｏ上不同于 Ａ、Ｂ 两点的任意一点，Ｃ是半圆Ｏ上一动点，ＡＣ与ＢＤ相交于点Ｆ， ＢＥ是半圆Ｏ所在圆的切线，与ＡＣ的延长线相交于点Ｅ． （１）若ＡＤ＝ＢＣ，求证：△ＣＢＡ≌△ＤＡＢ； （２）若ＢＥ＝ＢＦ，∠ＤＡＣ＝３０°，ＡＢ＝８．求Ｓ扇形ＣＯＢ；（答案保留π） （３）若ＡＢ＝８，Ｈ为ＡＣ的中点，点Ｃ从Ｂ移动到Ａ时，请直接写 出点Ｈ移动的长度．（答案保留π） 第２４题图                                                                                                                                                   中考真题与拓展训练·河北数学 班级：　　　　　　　姓名：　　　　　　 版权归灰犀牛图书策划所有，盗版必究　举报电话：０２９－８５４２４０３２ ５４　 ２０－２４题题组训练（六） 建议时间：３０分钟　　　得分：　　　 ２０．（９分）如图，佳佳玩一个摸球计算游戏，在一个密闭的容器中 放入五个小球，小球分别标有如下数（ｘ为正整数）： 第２０题图 现从容器中摸取小球，规定：若摸取到白色球，就加上球上的 数；若摸取到灰色球，就减去球上的数． （１）若佳佳摸取到如下两个小球，请计算出结果； （２）佳佳摸出全部五个球．若计算结果为槡３，求出ｘ的值． 解：（１）－２０２２０＋（１２） －２＝－１＋４＝３； （２）∵槡１２－２０２２ ０＋（１２） －２－（槡３－１）－ｘ＝槡３， ∴槡３＋４－ｘ＝槡３，解得ｘ＝４． ２１．（９分）已知：整式Ａ＝３ｍ＋１，Ｂ＝３ｍ－１，ｍ为任意有理数． （１）Ａ·Ｂ＋１的值可能为负数吗？请说明理由； （２）求Ａ２－Ｂ２的值． 解：（１）Ａ·Ｂ＋１的值不可能为负数，理由如下： ∵Ａ＝３ｍ＋１，Ｂ＝３ｍ－１，ｍ为任意有理数， ∴Ａ·Ｂ＋１ ＝（３ｍ＋１）（３ｍ－１）＋１ ＝９ｍ２－１＋１