27.2 与圆有关的位置关系（课时2）同步练习 2022-2023学年华东师大版数学九年级下册

《27.2　与圆有关的位置关系》同步练习 （课时2　直线与圆的位置关系） 知识点1 直线与圆的位置关系的判定 1. 若直线l与☉O有公共点,则直线l与☉O的位置关系是 (　　) A.相交 B.相切 C.相交或相切 D.相离 2. 如图,已知☉O的半径为6,点O到某条直线的距离为8,则这条直线可以是 (　　) A.l1 B.l2 C.l3 D.l4 3. [2021湖北武汉模拟]圆的直径为10 cm,如果圆心与直线的距离是d,那么 (　　) A.当d=8 cm时,直线与圆相交 B.当d=4.5 cm时,直线与圆相离 C.当d=5 cm时,直线与圆相切 D.当d=10 cm时,直线与圆相切 4. 已知☉O的半径是4,点O到直线l的距离为5,则直线l与☉O的位置关系是　　. 5. 在平面直角坐标系xOy中,以点(3,4)为圆心、4为半径的圆与y轴的位置关系是　　　　. 6. 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=3,BC=4,动点O在边CA上移动,且☉O的半径为2.若圆心O与点C重合,则☉O与AB有怎样的位置关系? 知识点2 直线与圆的位置关系的性质 7. 已知☉O的半径为3,直线l与☉O相交,则圆心O到直线l的距离d的取值范围是 (　　) A.d=3 B.d>3 C.0≤d<3 D.d<3 8. 已知☉O的半径为4,点O到直线m的距离为d.若直线m与☉O的公共点个数为2,则d的值可能是(　　) A.5 B.4.5 C.4 D.2 9. 如图,以点O为圆心的两个同心圆中,大圆的半径为5,小圆的半径为3,若大圆的弦AB与小圆有公共点,则弦AB的取值范围是 (　　) A.8≤AB≤10 B.8<AB≤10 C.4≤AB≤5 D.4<AB≤5 10. 如图,在矩形ABCD中, AB=6, BC=8,点O在对角线AC上,☉O的半径为2,如果☉O与矩形ABCD的各边都没有公共点,那么线段AO长的取值范围是　　　　　.  11. [2021河北唐山期末]如图,∠ACB=30°,点O是CB上的一点,且OC=6,则以4为半径的☉O与直线CA的公共点的个数为　　　　.  12. 如图,在半径为5 cm的☉O中,直线l交☉O于A,B两点,且弦AB=8 cm,要使直线l与☉O相切,求直线l需要向下平移的距离. 参考答案 1.C 2.B 3.C　【解析】　 因为圆的直径为10 cm,所以圆的半径为5 cm.当d=5 cm时,直线与圆相切,当d<5 cm时,直线与圆相交,当d>5 cm时,直线与圆相离,故选项A,B,D错误,选项C正确. 4.相离　【解析】　 因为圆心O到直线l的距离是5,且大于☉O的半径,所以直线l与☉O相离. 5.相交　【解析】　因为点(3,4)到y轴的距离为3,圆的半径为4,3<4,所以圆与y轴相交. 6.　如图,过点C作CM⊥AB,垂足为M. 在Rt△ABC中,AB===5. ∵S△ABC=AC·BC=AB·CM,∴CM=. ∵>2,∴圆心O与点C重合时,☉O与AB相离. 7.C 8.D　【解析】　∵直线m与☉O的公共点个数为2,∴直线m与☉O相交,∴0≤d<4,结合选项可知d的可能值为2. 9.A　【解析】　当AB与小圆有唯一公共点,即AB与小圆相切时,AB的取值最小.此时过点O作OC⊥AB于点C,连接OA,则AB=2AC.在Rt△AOC中,AC===4,所以AB=2AC=8.当AB为大圆的直径时,AB的取值最大,此时AB=10.综上,AB的取值范围是8≤AB≤10. 10.<AO<　【解析】　根据勾股定理,可得AC==10.如图,当☉O与AD相切时,记点O为O1,设切点为E,连接O1E,则O1E⊥AD.当☉O与BC相切时,记点O为O2,设切点为F,连接O2F,则O2F⊥BC.分析可知,当点O在点O1,O2之间时(不与点O1,O2重合),☉O与矩形ABCD的各边都没有公共点.∵sin∠DAC==,∴=,∴AO1=.同理可得CO2=,∴AO2=.故线段AO长的取值范围是<AO<. 11.2　【解析】　如图,过点O作OD⊥CA于D.∵∠ACB=30°,OC=6,∴OD=OC=3,3<4,∴☉O与直线CA相交,∴以4为半径的☉O与直线CA的公共点的个数为2. 12.　如图,过点O作OC⊥AB于点C,连接OB. ∵☉O的半径为5 cm,弦AB=8 cm, ∴BO=5 cm,BC=4 cm,∴OC=3 cm, 5-3=2(cm), ∴要使直线l与☉O相切,则直线l需要向下平移2 cm. 学科网（北京）股份有限公司 $