第八章 二元一次方程组 单元自测题 2022--2023学年人教版七年级数学下册

人教版七年级数学下册第八章 二元一次方程组 单元自测题 一、单选题 1．二元一次方程 的一个解是（　　） A． B． C． D． 2．方程组消去y后所得的方程是（　　） A． B． C． D． 3．某县响应国家“退耕还林”号召，将一部分耕地改为林地，改还后，林地面积和耕地面积共有 ，耕地面积是林地面积的 ，设改还后耕地面积为 ，林地面积为 ，则下列方程组中正确的是 A． B． C． D． 4．解三元一次方程组 ，要使解法较为简便，首先应进行的变形为（　　） A．①+② B．①-② C．①+③ D．②-③ 5．把方程改写成用含的式子表示的形式正确的是（　　） A． B． C． D． 6．已知与都是方程的解，则与的值为（　　） A．， B．， C．， D．， 7．若，则的值为（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 8．把一根长17m的钢管截成2m和3m长两种不同规格的钢管，且不造成浪费，你有几种不同的截法（ ） A．1种 B．2 种 C．3种 D．4种 9．我校运动员分组训练，若每组7人，余3人；若每组8人，则缺5人，设运动员人数为人，组数为组，则列方程组为（　　） A． B． C． D． 10．下列图中所示的球、圆柱、正方体的重量分别都相等，三个天平分别都保持平衡，那么第三个天平中，右侧秤盘上所放正方体的个数应为() A．5 B．4 C．3 D．2 二、填空题 11．将方程写成用含x的代数式表示y的形式　 　． 12．已知关于x，y的二元一次方程组，则代数式-2x-2y的值为　 　． 13．甲、乙两块试验田去年春季共产小麦若干千克．改用良种后，去年秋季甲、乙的产量分别比去年春季增产了25%，20%，总产量比去年春季增产了22%；今年春季甲、乙的产量分别比去年春季增产了24%，22%，则今年春季总产量比去年春季总产量增加的百分率是　 　． 14．已知，若用含x的代数式表示y，则结果为　 　． 三、计算题 15．解方程组：． 16．解方程组： 四、解答题 17．已知方程组 的解是 求该方程组的解及m的值. 18．若方程组与有相同的解，求a与b的值. 19．列方程组解应用题．某工厂生产的甲、乙两种产品均需加入同种添加剂，甲产品每箱需加该添加剂2克，乙产品每箱需加该添加剂3克，已知270克该添加剂恰好生产了甲、乙两种产品共100箱，问甲、乙两种产品各生产多少箱． 五、综合题 20．已知是方程2x-ay=9的一个解，解决下列问题： （1）求的值； （2）化简并求值： 21．已知关于x，y的方程． （1）若，求此时方程组的解； （2）若该方程组的解x，y满足点，已知点A为第二象限的点，且该点到x轴的距离为3，到y轴的距离为2，求m的值． 22．物流公司用A型车和B型车运送物资，已知用2辆A型车和1辆B型车装满货物一次可运货10吨；用1辆A型车和2辆B型车装满货物一次可运货11吨． （1）求1辆A型车和1辆B型车都装满货物一次可分别运货多少吨? （2）该物流公司现有80吨货物需要运送，计划同时租用A型车a辆，B型车b辆（每种车辆至少1辆且A型车数量少于B型车），一次运完，且恰好每辆车都装满货物．若A型车每辆需租金100元/次，B型车每辆需租金120元/次，请你设计出所有租车方案并选出最省钱的租车方案，求出此时最少租车费． 23．阅读理解：已知实数x，y满足3x﹣y＝5…①，2x+3y＝7…②，求x﹣4y和7x+5y的值．仔细观察两个方程未知数的系数之间的关系，本题可以通过适当变形整体求得代数式的值，比如由①﹣②可得x﹣4y＝﹣2，由①+②×2可得7x+5y＝19．这样的解题思想就是通常所说的“整体思想”． 利用“整体思想”，解决下列问题： （1）学以致用：二元一次方程组，利用“整体思想”求①x﹣y，②x+y． （2）拓展提高：买20支铅笔、3块橡皮、2本日记本共需32元；买39支铅笔、5块橡皮3本日记本共需58元，利用“整体思想”求购买5支铅笔、5块橡皮和5本日记本共需多少元？ 答案解析部分 1．【答案】A 【解析】【解答】解：将x=2代入中得：2+2y=6， 解得y=2. 故答案为：A. 【分析】将x=2代入中求出y值，即可判断. 2．【答案】B 【解析】【解答】解： ， 由①+②得： ． 故答案为：B 【分析】利用加减消元法求解即可。 3．【答案】A 【解析】【解答】由题意得， . 故答案为：A. 【分析】设改还后耕地面积为 ，林地面积为 ，根据，改还后，林地面积和耕地面积共有 和耕地面积是林地面积的 ，列方程组即可. 4．【答案】A 【解析】【解答】解：∵x+y=1，①②的z项的系数互为相反数， ∴①+② 消去z