27.1 圆的认识（课时1）同步练习 2022-2023学年华东师大版数学九年级下册

《27.1　圆的认识》同步练习 （课时1　圆的基本元素） 知识点1 圆的认识 1. 战国时期的《墨经》中就有“圆,一中同长也”的记载,它的意思就是圆上各点到圆心的距离都等于　　　　.  2. 已知PQ=15 mm,解答下列问题. (1)先以点P为圆心,作半径等于7 mm的圆;再以点Q为圆心,作半径等于11 mm的圆. (2)在所画图形中,到点P的距离等于7 mm,且到点Q的距离等于11 mm的点有几个?请在所画的图中将它们表示出来. 知识点2 圆的有关概念 3. 如图,下列线段是☉O的弦的是 (　　) A.线段AB　B.线段AC　C.线段AE　D.线段DE 4. [2021黑龙江哈尔滨道里区期末]下列各图中的角是圆心角的为 (　　) 5. 在☉O中,直径AB=a,弦CD=b,则a与b的大小关系为 (　　) A.a>b B.a≥b C.a<b D.a≤b 7. 给出下列说法:①直径是弦;②弦是直径;③一条弦所对的两条弧,不是优弧就是劣弧;④直径是半径的2倍;⑤经过圆内一点,可以作无数条直径.其中一定正确的有　　　　.(填序号) 6. 如图,若AB,BC是☉O的两条弦,则图中的劣弧有　　　　条.   知识点3 同圆的半径相等 8. 如图,MN为☉O的弦,∠N=50°,则∠MON= (　　) A.40° B.50° C.80° D.85° 9. 如图,若BC是☉A的弦,∠BAC=90°,BC=10,则△ABC的面积为　　　　.  10. 如图,A,B,C是☉O上三点,∠A=65°,∠C=55°,则∠B的度数为　　　　. 11. 如图,AB,AC是☉A的半径,D是AB的中点,E是AC的中点,连接BE,CD.求证:BE=CD. 12. 如图,A,B,C是☉O上的三点,∠AOB=50°,∠OBC=45°,连接AC交OB于点D,连接OC,求∠OAC的度数. 参考答案 1.半径 2. (1)如图即为所求. (2)到点P的距离等于7 mm,且到点Q的距离等于11 mm的点有2个,图中的点C,D即为所求. 3.A 4.D　【解析】　因为顶点在圆心的角是圆心角,所以选项D符合题意. 5.B　【解析】　因为直径是圆中最长的弦,所以a≥b. 6.3　【解析】　因为,,都是劣弧,所以题图中的劣弧有3条. 7.①　【解析】　连接圆上两点的线段是圆的弦,经过圆心的弦是圆的直径,可知直径是弦,但弦不一定是直径,故①符合题意,②不符合题意;当弦是直径时,它所对的两条弧均是半圆周,故③不符合题意;④缺少“在同圆或等圆中”这个条件,故④不符合题意;经过圆内的一点作直径,要注意这个点是否为圆心,若是圆心,则能作无数条直径,若不是圆心,则只能作一条直径,故⑤不符合题意. 8.C　【解析】　∵OM=ON,∴∠M=∠N=50°,∴∠MON=180°-2×50°=80°. 9.25　【解析】　在☉A中,AB=AC,∠BAC=90°,所以∠B=∠C=45°,所以AB=10sin 45°=10×=5,所以△ABC的面积为×5×5 =25. 10.120°　【解析】　连接OB. 11.∵AB,AC是☉A的半径,∴AB=AC. ∵D是AB的中点,E是AC的中点, ∴AD=AB,AE=AC,∴AD=AE. 在△ABE与△ACD中, ∴△ABE≌△ACD,∴BE=CD. 12.∵OB=OC,∴∠OCB=∠OBC=45°, ∴∠BOC=180°-∠OBC-∠OCB=180°-45°-45°=90°, ∴∠AOC=∠AOB+∠BOC=50°+90°=140°, 又∵OA=OC,∴∠OAC==20°. 学科网（北京）股份有限公司 $