2023年江苏省盐城市康居路教育集团中考一模数学试题

2023年春学期初三第一次模拟考试 数学参考答聚及评分标准 一、选择题（每小题3分，共24分） 题号 3 6 > 答案 D C 0 D 二、填空题（每小题3分，共24分） 9.2.15×10 10.x23 11.2(m+3)(m-3) 12.8 B 14.4π 15.140 16.3(或243) 三、解答题（共11题，共102分） 17.解：原式=3W5+2-3V5.(2-5 =5 …6分 (注：每对一个运算得1分) 18解不等式①，得：x>1… 2分 解不等式②，得：X号」 ……4分 ∴，原不等式组的解集是1<≤ 5 2 6分 19解：÷层片 ab =at地a2-b2 ab ab =a地. ab ab (a+b)(a-b) =1 a-b 4s分 当a=√2+1，b=√21时，原式= 8分 20.(1)证明：，四边形ABCD是矩形 ∴.AB=CDAB∥CD .AG=GH .AB+AG-CD+CH ∴GB=DH 又：GB∥DH .四边形GBHD是平行四边形…4分 (2) ,四边形BHDG是菱形 ..GD-GB 设AG=x,则GD=AB=x+4 在Rt△GAD中，∠GAD=90° x2+82=(x+4) 解得：x=6 .AG-6 48分 21.(1)m=6.5,n-6.1.… 4分 (2)西红柿 …6分 (3)6… 一8分 22.03 3分 5 …7分 23.(1)y=2x+2,y= 24 ……6分 (2)E(4,2)m 4…10分 24.(1)52cm …5分 (2)28° …10分 25.()说明△CFE∽△CAB得3-EE 8 6 EF=15 115 4 5 -m1 8 …3分 (2)作AB的垂直平分线，垂足为点G,交AD于点H. 说明△AGH∽△ADB:AC_GH=AH AD BD AB 装M-装 7 .AD= 图① 8 8 ∴SRBDHG=S△BGH+S△BDH 1.515.1 7 +-×3× 2282 8 117 32 6分 (3)做法：①连接AC,CD,BD,AB,AE,CE,DE,BE ②分别做出△ACE,△ABE,△BDE,△CDE的外心F、G、H、上 ③顺次连接F、G、H、I即可. ∴.四边形FGHI即为所求作 …10分 26.理解： (1)(0.2)… 2分 (2)0A-0B… …4分 (3)①②③.（填写序号，可多选） …6分 运用： (1)如图，点(2,0)关于原点的线对称点在圆0上， A 过点A画圆O的切线，切点为点B,交x轴为点C 0 (2,0) 说明△CBO∽△CDA 89 设CB=m,则CD=2m ∴CD=2m-2 Ru△CB0中，m2+22=(2m-2} .3m2-8m=0 :m=0(舍去)，m,=3 8 ·2m-2=10 3 “C(-1 30 3,0,2,4④代入y=mr+b 将C(- 10 得3 m+b=0 2m+b=4 3 .m= 4 :该直线上始终存在(2,0)关于原点的线对称点 .直线AB与圆始终有公共点 、3 ∴.m2 9分 2)设抛物线上的任意一点为(m)+8》 -0+(+8-3y=3 .n4-16n2+64=0 (n2-8=0 n=2W瓦 224或(22,4 2分 27. (I)连接CD,说明△DEC≌△DFB即可： …4分 (2)过点F作FG⊥AC,垂足为点G. 说明△DGF≌△ECD∴.FG=CD S△prE=号DF2=4 2 .DF2=8 说明△AGF为等腰直角三角形 可得FG=AG 设AG=FG=CD=x,则GD=6-2x x2+(6-2x}=8 5x2-24x+28=0 (5x-14x-2)=0 14 x=56=2 :6-2x>0 x<3 “均符合题意 CD的长为4或2 8分 (3)分类讨论： ①直角顶点在斜边上： 过点D分别作AC、BC的垂线，垂足分别为点M、N 说明△DME≌△DNF可得DM-DN ∴.点D一定在∠ACB的平分线上 ∴.点D为AB的中点 取EF的中点H,连接DH,CH,CD ,△DEF为等腰直角三角形，直角边为1 √2 ∴.DH=CH= 2 ..CDs2 又：AC=√2CD .ACs2 ∴，此时等腰直角△ACB的直角边最大为2 ②直角项点D在直角边上 设AC=m,CD=x ..DG=m-2x (m-2x}+x2=1 5x2-4x+m2-1=0 由题意方程有实数根 ÷.b2-4ac=-4m2+20≥0 .m2≤5 ms5 “,此时等腰直角△ACB的直角边最大为√5 .√5>2 “.等腰直角△ACB的直角边最大为√5 +4分 (注：少讨论一种扣2分)盐城市康居路初中教育集团2023届初三年级第一次模拟考试 数学试卷 (偿面总分：150分考试时间：120分钟) 一、途舞题（本大愿共有8小愿，每小厘3分，共24分.在每小愿所喻出的四个远项中，只有一项是 符