5.4利用轴对称进行设计同步练习2022-2023学年北师大版七年级数学 下册

5.4利用轴对称进行设计 一、选择题 1.如图,在网格中△ＡBC的三个顶点都在格点上，则网格内与△ABＣ成轴对称且也以格点为顶点的三角形共有（ ) A.3个　 B．4个 　 C.５个 　　 　D.6个 2.如图,在图形T上补一个小正方形,使它成为一个轴对称图形,一共有( 　 )种方法。 A.3 　 Ｂ．４ 　　 Ｃ。５ 　 　 Ｄ.无数种 3.如图，在3×3的正方形网格中已有两个小正方形被涂黑，再将图中其余小正方形涂黑一个，使整个图案构成一个轴对称图形的办法有(　　) A．3种　　 B．4种　　 C．5种 D．6种 4.如图，图⑥是由图①～⑤中五种基本图形中的两种拼接而成的，则这两种基本图形是(　　) A．①② B．①③ C．①④ D．③⑤ 5.一张矩形纸片按图①②所示的方式对折两次后,再沿图③中的虚线裁剪,则图④中的纸片展开铺平后的图形是(　　) 6.将下面图形补成关于直线l对称的图形,正确的是(　　) 7．如图，图2的图案是由图1中五种基本图形中的两种拼接而成，这两种基本图形是（　　） A．①② B．①③ C．①④ D．③⑤ 8．如图为5×5的方格，点A，B，C均在格点上，点P在方格的其它格点上，且点A，B，C，P构成一个轴对称的点阵图，则符合条件的P点的位置有（   ） A．5个 B．4个 C．3个 D．2个 9.如图是4×4正方形网格，其中已有3个小方格涂成了黑色．现在要从其余13个白色小方格中选出一个也涂成黑色的图形成为轴对称图形，这样的白色小正方格有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 10.如图所示，钻石型网格（由边长都为1个单位长度的等边三角形组成），其中已经涂黑了3个小三角形（阴影部分表示），请你再只涂黑一个小三角形，使它与阴影部分合起来所构成的完整图形是一个轴对称图形．满足题意的涂色方式有几种．（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 11.把一张正方形纸片按图甲、乙所示方式对折两次后，再按图丙所示方式挖去一个三角形小孔，则展开后的图形是 A. B. C. D. 12.如图，是由大小一样的小正方形组成的网格，△ABC的三个顶点均落在小正方形的顶点上.在网格上能画出的三个顶点都落在小正方形的顶点上，且与△ABC成轴对称的三角形共有( ) A．5个 B．4个 C．3个 D．2个 13.观察如图所示的尺规作图的痕迹，下列说法错误的是( ) A．OE是∠AOB的平分线 B．OC＝OD C．点C，D到OE的距离不相等 D．∠AOE＝∠BOE 二、填空题 1.如图，由小正方形组成的Ｌ形图中,请你用三种方法分别在下图中添画一个小正方形使它成为轴对称图形:_＿___。 2. 如图，给出了一个轴对称图形的一半，其中虚线是这个图形的对称轴，请你猜想整个图形是________. 3.图中阴影部分是由4个完全相同的正方形拼接而成的,若要在①,②,③,④四个区域中的某个区域处添加一个同样的正方形,使它与阴影部分组成的新图形是轴对称图形,则这个正方形应该添加在区域　　　　.(填序号)  4．如图，有一个英语单词，四个字母都关于直线l对称，请在试卷上补全字母，在答题卡上写出这个单词所指的物品________． 5．如图，在3×3的正方形网格中，已有两个小正方形被涂黑．再将图中其余小正方形任意涂黑一个成为轴对称图形，则有　 　种方法． 6.某公司办公大楼前有一个的矩形广场，广场中央已建成一个半径为的圆形花圃（其圆心与矩形对角线的交点重合）．现欲建一个半径为与花圃相外切的圆形喷水池，使得建成后的广场、花圃和喷水池构成的平面图形是一个轴对称图形（如图），则符合条件的喷水池的位置有_____个． 三、解答题 1.为了提高学生的“合作意识”，班长为班级“学习专栏”设计了报头图案，并用文字说明了图案的含义，如图，请你用最基本的几何图形（如直线、射线、线段、角、三角形、四边形、多边形、圆、弧等）中若干个，自己设计一个报头图案，并简要说明图案的含义。（如下图） 2.将一个正方形按照下列要求分割成4部分： (1)分割后的整个图形必须是轴对称图形； (2)所分得的4部分是全等图形． 请你按照上述两个要求，分别在如图①②③中的正方形中画出3种不同的分割方法(分割线画成虚线，不写画法)． 3.如图，在正方形网格上有一个△ABC. (1)作△ABC关于直线MN的对称图形(不写作法)； (2)在网格上的最小正方形的边长为1，求△ABC的面积． 4.如图，在所给网格图（每小格均为边长是1的正方形）中完成下列各题：（请用直尺保留作图痕迹）． （1）画出格点△ABC（顶点均在格点上）关于直线DE对称的△A1B