2022-2023学年苏科版八年级数学下册期末综合复习优生辅导专题训练

2022-2023学年苏科版八年级数学下册期末综合复习优生辅导专题训练（附答案） 一．选择题 1．如图，点P为定角∠AOB平分线上的一个定点，且∠MPN与∠AOB互补．若∠MPN在绕点P旋转的过程中，其两边分别与OA、OB相交于M、N两点，则以下结论：①PM＝PN；②OM+ON的值不变；③MN的长不变；④四边形PMON的面积不变，其中，正确结论的是（　　） A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④ 2．如图，矩形ABCD中，AB＝2，BC＝6，P为矩形内一点，连接PA，PB，PC，则PA+PB+PC的最小值是（　　） A．4+3 B．2 C．2+6 D．4 3．如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y＝x与双曲线y＝交于A、B两点，且点A的坐标为（4，a），将直线y＝x向上平移m个单位，交双曲线y＝（x＞0）于点C，交y轴于点F，且△ABC的面积是．给出以下结论：（1）k＝8； （2）点B的坐标是（﹣4，﹣2）；（3）S△ABC＝S△ABF； （4）m＝．其中正确的结论有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4．如图，▱ABCD的顶点A的坐标为（﹣），顶点B在y轴上，顶点C、D在双曲线y＝（x＞0）上，AD交y轴于点E（0，2），且四边形BCDE的面积是△ABE面积的3倍，则▱ABCD面积为（　　） A．8 B．10 C．12 D．16 5．若数a使关于x的不等式组至少有五个整数解，关于y的分式方程﹣＝2有非负整数解，则满足条件的所有整数a之和是（　　） A．15 B．14 C．8 D．7 6．如图，在给定的正方形ABCD中，点E从点B出发，沿边BC方向向终点C运动，DF⊥AE交AB于点F，以FD，FE为邻边构造平行四边形DFEP，连接CP，则∠DFE+∠EPC的度数的变化情况是（　　） A．一直减小 B．一直减小后增大 C．一直不变 D．先增大后减小 7．如图，在矩形ABCD中，∠DAB的平分线交BD于点F，CD于点E，∠EAC＝15°，AB＝2，则的EF的长为（　　） A．2﹣2 B． C． D． 二．填空题 8．如图，已知直线l：y＝﹣x+4分别与x轴、y轴交于点A，B，双曲线（k＞0，x＞0）与直线l不相交，E为双曲线上一动点，过点E作EG⊥x轴于点G，EF⊥y轴于点F，分别与直线l交于点C，D，且∠COD＝45°，则k＝　 　． 9．过反比例函数y＝（k＞0）图象上一动点M作MN⊥x轴交x轴于点N，Q是直线MN上一点，且MQ＝2MN，过点Q作QR∥x轴交该反比例函数图象于点R．已知S△QRM＝8，那么k的值为　 　． 10．如图1，在平面直角坐标系中点A（2，0），B（0，1），以AB为顶点在第一象限内作正方形ABCD．反比例函数y1＝（x＞0）、y2＝（x＞0）分别经过C、D两点（1）如图2，过C、D两点分别作x、y轴的平行线得矩形CEDF，现将点D沿y2＝（x＞0）的图象向右运动，矩形CEDF随之平移； ①试求当点E落在y1＝（x＞0）的图象上时点D的坐标　 　． ②设平移后点D的横坐标为a，矩形的边CE与y1＝（x＞0），y2＝（x＞0）的图象均无公共点，请直接写出a的取值范围　 　． 11．如图，在平面直角坐标系xOy中，A是双曲线y＝在第一象限的分支上的一个动点，连接AO并延长与这个双曲线的另一分支交于点B，以AB为底边作等腰直角三角形ABC，使得点C位于第四象限． （1）点C与原点O的最短距离是　 　； （2）设点C的坐标为（x，y）（x＞0），点A在运动的过程中，y随x的变化而变化，y关于x的函数关系式为　 　． 12．如图，菱形ABCD的顶点B、C在x轴上（B在C的左侧），顶点A、D在x轴上方，对角线BD的长是，点E（﹣2，0）为BC的中点，点P在菱形ABCD的边上运动，点F在y轴的正半轴上，且∠EFO＝30°，当点F到EP所在直线的距离取得最大值时，点P恰好落在AB的中点处，则菱形ABCD的边长等于　 　． 13．如图，正方形ABCD中，E为BC上一点，过B作BG⊥AE于G，延长BG至点F使∠CFB＝45°，延长FC、AE交于点M，连接DF、BM，若C为FM中点，BM＝5，则FD的长为　 　． 14．如图，长方形ABCD中，AB＝3，BC＝4，E为BC上一点，且BE＝1，F为AB边上的一个动点，连接EF，将EF绕着点E顺时针旋转45°到EG的位置，连接FG和CG，则CG的最小值为　 　． 15．如图，在矩形纸片ABCD中，AB＝8，BC＝6，点E是AD的中点，点F是AB上一动点．将△AEF沿直线EF折叠，点A落在点A'处．在EF上任取一点G，连接GC，GA'，CA′，则△CGA'的周长的最小值为 　 　． 16．已知：正方形ABCD中，对