2023年中考数学三轮冲刺专题复习测试卷：一次函数的动态问题

2023年中考数学三轮冲刺专题复习测试卷：一次函数的动态问题 一、单选题(共12题；共24分) 1．如图，矩形ABCD中，P为CD中点，点Q为AB上的动点（不与A，B重合）．过Q作QM⊥PA于M，QN⊥PB于N．设AQ的长度为x，QM与QN的长度和为y．则能表示y与x之间的函数关系的图象大致是( ) A． B． C． D． 2．以坐标原点O为圆心，作半径为2的圆，若直线y=-x+b与⊙O相交，则b的取值范围是（　　） A． B． C． D． 3．如图，一次函数 与y轴相交于点 ，与 轴相交于点 ，在直线 上取一点 （点 不与 ， 重合），过点 作 轴，垂足为点 ，连结 ，若 的面积恰好为 ，则满足条件的 点有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4．如图，点A的坐标为（1，0），点B在直线y=﹣x上运动，当线段AB最短时，点B的坐标为（　　） A．（0，0） B．（ ，﹣ ） C．（ ，﹣ ） D．（﹣ ， ） 5．如图， 为矩形 的对角线，已知 ， .点P沿折线 以每秒1个单位长度的速度运动（运动到D点停止），过点P作 于点E，则 的面积y与点P运动的路程x间的函数图象大致是（　　） A． B． C． D． 6．如图，已知直线y= 与x轴、y轴分别交于B、C两点，A是以D（0，2）为圆心，2为半径的圆上一动点，连结AC、AB，则△ABC面积的最小值是（　　） A．30 B．29 C．28 D．27 7．如图，在平行四边形ABCD中，点E从A点出发，沿着AB→BC→CD的方向匀速运动到D点停止．在这个运动过程中，下列图象可以大致表示△AED的面积S随E点运动时间t的变化而变化的是（　　） A． B． C． D． 8．如图，过点A0（2，0）作直线l：y= x的垂线，垂足为点A1，过点A1作A1A2⊥x轴，垂足为点A2，过点A2作A2A3⊥l，垂足为点A3，…，这样依次下去，得到一组线段：A0A1，A1A2，A2A3，…，则线段A2016A2107的长为（　　） A．（ ）2015 B．（ ）2016 C．（ ）2017 D．（ ）2018 9．如图1，在矩形MNPQ中，动点R从点N出发，沿着N→P→Q→M方向运动至点M处停止，设点R运动的路程为x，△MNR的面积为y，如果y关于x的函数图象如图2所示，则下列说法错误的是（　　） A．当x＝2时，y＝5 B．矩形MNPQ的面积是20 C．当x＝6时，y＝10 D．当y＝ 时，x＝10 10．在数轴上，点 表示－2，点 表示 为数轴上两点，点 从点 出发以每秒 个单位长度的速度向左运动，同时点 从点 出发以每秒 个单位长度的速度向左运动，点 到达原点 后，立即以原来的速度返回，当点 回到点 时，点 与点 同时停止运动．设点 运动的时间为 秒，点 与点 之间的距离为 个单位长度，则下列图像中表示 与 的函数关系的是（　　） A． B． C． D． 11．如图，在边长为2的正方形ABCD中剪去一个边长为1的小正方形CEFG，动点P从点A出发，沿A→D→E→F→G→B的路线绕多边形的边匀速运动到点B时停止（不含点A和点B），则△ABP的面积S随着时间t变化的函数图象大致是（　　） A． B． C． D． 12．如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD的顶点C的坐标为（﹣1，0），点B的坐标为（0，2），点A在第二象限．直线y=﹣ x+5与x轴、y轴分别交于点N、M．将菱形ABCD沿x轴向右平移m个单位，当点D落在△MON的内部时（不包括三角形的边），则m的值可能是（　　） A．1 B．2 C．4 D．8 二、填空题(共6题；共7分) 13．如图，直线 与坐标轴分别交于点 ，与直线 交于点 是线段 上的动点，连接 ，若 ，则点 的坐标为　 　. 14．如图，点 的坐标为 ，点 从原点 出发，以每秒 个单位的速度沿 轴向上移动，同时过点 的直线关于直线 也随之上下平移，且直线 与直线 平行，如果点 关于直线 的对称点落在坐标轴上，如果点 的移动时间为 秒，那么 的值为　 　． 15．如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标是(0，2)，点B是x轴上的一个动点，始终保持△ABC是等边三角形(点A，B，C按逆时针排列)，当点B运动到原点O处时，则点C的坐标是　 　.随着点B在x轴上移动，点C也随之移动，则点C移动所得图象的表达式是　 　. 16．如图，直角坐标系中，点 是 轴正半轴上的一个动点，过点 作 轴的平行线