2022-2023学年人教版八年级下册数学期末压轴题训练

八年级下学期数学期末压轴题训练 1．如图，直线l1：y＝x﹣4与x轴交于点A，与y轴交于点B，直线l2：y＝kx+b与x轴交于点C（1，0），与y轴交于点D（0，2），直线l1，l2交于点E． (1)求直线l2的函数表达式； (2)试说明CD＝CE． (3)若P为直线l1上一点，当∠POB＝∠BDE时，求点P的坐标． 2．如图，在平面直角坐标系中，已知平行四边形的顶点为坐标原点，顶点在轴的正半轴上，在第一象限内， ，且． (1)顶点的坐标为 ，顶点的坐标为 ； (2)如图2，若直线过点，且把平行四边形的面积分成的两部分，求直线的函数解析式； (3)如图3，设对角线交于点 ，在轴上，有一个长为1个单位长度的可以左右平移的线段，点在点的左侧，连接，则的最小值为 ． 3．已知一次函数与一次函数的图象交于点，一次函数与x轴、y轴的交点分别为点和点C，一次函数的图象与x轴交于点D． (1)求a，b的值，并画出一次函数的图象； (2)连接CD，求的面积； (3)观察图象，当、同时大于0时，直接写出x的取值范围． 4．已知，如图1，在平面直角坐标系中，直线与轴、轴分别交于、两点，点是点关于轴对称的点，过点作//轴，交直线于点． (1)求点，点的坐标； (2)如图2，点在线段上，将沿折叠，使点恰好落在轴上的点处，求的值； (3)根据第（2）的结果，连接，以为斜边作等腰Rt△MDF，求点的坐标． 5．如图， 已知直线与轴、 轴分别交于点， 以 为边在第一象限内作长方形 ． (1)求点的坐标； (2)将对折， 使得点的与点重合，折痕B'D'交AC于点B'，交AB于点D，求直线的解析式 （图②）； (3)在坐标平面内， 是否存在点 （除点外）， 使得与全等， 若存在， 请求出 所有符合条件的点的坐标， 若不存在， 请说明理由． 6．如图，直线经过、两点，直线与直线交于点C，与x轴交于点D． (1)求点C的坐标； (2)点P是y轴上一点，当四边形PDCB的周长最小时，求四边形PDCB的面积； (3)把直线沿y轴向上平移9个单位长度，得到新直线与直线交于点E，试探究在x轴上是否存在点Q，在平面内存在点F使得以点D，Q，E，F为顶点的四边形是菱形（含正方形）？若存在，直接写出符合条件的点Q的坐标；若不存在，说明理由． 7．如图，已知一次函数y＝﹣x+b的图象过点A（0，3），点P是该直线上的一个动点，过点P分别作PM垂直x轴于点M，PN垂直y轴于点N，在四边形OMPN的边上分别截取：OB＝OM，MC＝MP，OE＝ON，ND＝NP． (1)求b的值； (2)求证：四边形BCDE是平行四边形； (3)在直线y＝﹣x+b上是否存在这样的点P，使四边形BCDE为正方形？若存在，请求出所有符合的点P的坐标；若不存在，请说明理由． 8．在平面直角坐标系中，直线与直线交于点B，直线交x轴于点A，交y轴于点C，直线交x轴于点E，交y轴于点D，． (1)请写出下列各点坐标：A（ ），D（ ）； (2)如图1，求四边形ABDO的面积； (3)如图2，点D与点P关于x轴对称，点H为直线上一动点，在直线上是否存在一点F，使以E、F、H、P四点为顶点构成的四边形是平行四边形（PE为边）？若存在，请求出点F的坐标；若不存在，请说明理由． 9． (1)操作思考：如图1，在平面直角坐标系xOy中，等腰RtΔACB的直角顶点C在原点，将其绕着点O旋转，若顶点A恰好落在点（2，3）处．则： ①OA的长为 ； ②点B的坐标为 ． (2)感悟应用：如图2，在平面直角坐标系xOy中，将等腰RtΔACB如图放置，直角顶点C（-2，0），点A（0，5），试求直线AB的函数表达式． (3)拓展研究：如图3，在平面直角坐标系xOy中，点B（5，4），过点B作BA⊥y轴，垂足为点A，作BC⊥x轴，垂足为点C，P是线段BC上的一个动点，点Q是直线y＝3x-10上一动点．问是否存在以点P为直角顶点的等腰RtΔAPQ，若存在，请求出此时点P的坐标，若不存在，请说明理由． 10． (1)问题解决：如图1，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y＝x+1与x轴交于点A，与y轴交于点B，以AB为腰在第二象限作等腰直角△ABC，∠BAC＝90°，点A、B、C的坐标分别为______、______、______ ． (2)综合运用：①如图2，在平面直角坐标系xOy中，点A坐标（0，﹣6），点B坐标（8，0），过点B作x轴垂线l，点P是l上一动点，点D是在一次函数y＝﹣2x+2图像上一动点，若△APD是以点D为直角顶点的等腰直角三角形，请求出点D的坐标． ②如图 2，在⑵的条件中，若 M 为 x 轴上一动点，连接 AM，把 AM 绕 M 点逆时针旋转90°至线段 NM，ON+AN 的最小值是______． 11．在平面