2023年湖南省中考数学专练—— 一元一次不等式(组)

专题六 一元一次不等式(组) 一、单选题(共10小题) 1.下列各数为不等式组的整数解的是(   ) A. B. C. D. 2.若分式的值为正数，则的取值范围是(   ) A. B. C. D. 3.若关于的一元一次方程的解是负数，则的取值范围是(   ) A. B. C. D. 4.图表示的是四个不等式的解集，其中错误的是(   ) A. B. C. D. 5.已知关于的不等式的解都是不等式的解，则的取值范围是(   ) A. B. C. D. 6.不等式组 中的两个不等式的解集在同一个数轴上表示正确的是(    ) A. B. C. D. 7.不等式组的解集在数轴上表示正确的是(    ) A. B. C. D. 8.不等式组 的整数解的个数为(   ) A. B. C. D. 9.若不等式的解集为，则关于的方程的解为(   ) A. B. C. D. 10.若不等式组的解集中每一个值均不在的范围内，则的取值范围是(    ) A.或 B.或 C.或 D. 二、填空题(共8小题) 11.不等式的正整数解是     ． 12.若不是不等式的解，则的取值范围是     . 13.若和都是方程的解，且，则的取值范围是     ． 14.小明用元钱购买矿泉水和冰激凌，每瓶矿泉水元，每支冰激凌元，他买了瓶矿泉水和若干支冰激凌，他最多能买     支冰激凌． 15.若不等式组无解，则的取值范围是    ． 16.若关于的一元一次不等式组的解是，则的取值范围是     。 17.已知一次函数的图象经过一、二、三象限，不经过第四象限，则的取值范围是     ． 18.对实数，定义运算：&，其中，是常数．令&，&，&，如果，，那么的取值范围是     ． 三、解答题(共8小题) 19.求不等式组的整数解． 20.当为何值时，代数式 的值是非负数？ 21.已知关于，的二元一次方程组当方程组的解满足时，求的取值范围. 22.若方程组的解是正数，求 (1)的取值范围； (2)化简绝对值 23.某商店以每件元的价格购进一批商品，该商品可以自行定价，若每件商品售价元，则可卖出件，但物价局限定每件商品的利润不得超过进价的，商店计划要盈利元，每件商品应定价多少元？需要进货多少件？ 24.某公司有两种型号的客车共辆，它们的载客量、每天的租金如下表所示：   型号客车 型号客车 载客量(人/辆) 租金(元/辆) 已知在辆客车都坐满的情况下，共载客人. (1)求，两种型号的客车各有多少辆； (2)某中学计划租用两种型号的客车共辆，送七年级师生到某教育基地参加社会实践活动.已知该中学租车的总费用不超过元，求最多能租用多少辆型号客车； (3)在的条件下，若七年级的师生共有人，请写出所有可能的租车方案，并确定最省钱的租车方案. 25.观察下列不等式及其解集： ①的解集为或； ②的解集为或. 回答下列问题： (1)的解集是     ; (2)归纳：当时，不等式的解集是     ; (3)运用中的结论解不等式． 26.为了提倡低碳经济，某公司为了更好的节约能源，决定购买台节省能源的新机器现有甲、乙两种型号的设备，其中每台的价格、工作量如下表： 节能设备 甲型 乙型 价格(万元台 产量(吨月  经调查：购买一台甲型设备万元，购买台甲型设备比购买台乙型设备少万元； (1)求的值； (2)经预算，该公司购买节能设备的资金不超过万元，请解答共有哪几种购买方案？ (3)在的条件下，若每月要求产量不低于吨，为了节约资金，请你为该公司设计一种最省钱的购买方案． 参考答案 1.【答案】B 【解析】解：不等式组解得：， 则整数解为，，， 故选：． 求出不等式组中两不等式的解集，找出解集的公共部分确定出解集，即可求出整数解． 此题考查了一元一次不等式组的整数解，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 2.【答案】D 【解析】本题主要考查了分式的值根据分式的值的符号来判断分子和分母的符号是解答此题的关键若分式的值是正数，则只需分子和分母同号．  解：分式的值为正数，， 或， 解得 ， 故选． 3.【答案】A 4.【答案】B 【解析】A．应该从表示的点出发，实心圆点向左画折线，正确．B．应该从表示的点出发，空心圆圈向右画折线，错误．C．≠应该从表示的点出发，空心圆圈向右和向左画两条折线，正确．D．应该从表示的点出发，空心圆圈向左画折线，正确．故选B 5.【答案】C 【解析】解不等式，得， 解不等式，得， 根据题意，得，解得. 故选． 6.【答案】D 【解析】 ，由①得，≥﹣， 由②得，＜， 故不等式组的解集为：﹣＜． 在数轴上表示为： ． 据此可知答案为：． 解答此题的关键在于理解一元一次不等式组的解法的相关知识，掌握解法：①分别