2023年湖南省中考数学专练—— 一元一次方程

专题四 一元一次方程 一、单选题(共10小题) 1.方程的解是，则的值是(   ) A. B. C. D. 2.如图，，则等于(    ) ‍ A. B. C. D. 3.某同学在解方程时，把处的数看错了，解得,则该同学把看成了(   ) A. B. C. D. 4.方程的解是（） A.无解 B. C. D. 5.某个体商贩在一次买卖中，同时卖出两件上衣，每件都以元出售，若按成本计算，其中一件盈利，另一件亏本，则在这次买卖中，他(   ) A.不赚不赔 B.赔了元 C.赔了元 D.赚了元 6.为配合某市“我读书，我快乐”读书节活动，某书店推出一种优惠卡，每张卡售价元，凭卡购书可享受折优惠．小慧同学到该书店购书，她先买优惠卡再凭卡付款，结果节省了元．若此次小慧同学不买卡直接购书，则她需付款(   ) A.元 B.元 C.元 D.元 7.欲将一个长、宽、高分别为，，的长方体钢坯,锻造成一个直径为的圆柱体钢锭,则圆柱体的高是(   ) A. B. C. D. 8.某项工作，甲单独做要天完成，乙单独做要天完成，若甲先做天后，然后甲、乙合作完成此项工作，若设甲一共做了天，所列方程是(   ) A. B. C. D. 9.解方程时，去分母正确的是(   ) A.（） B.（）（） C. D.（）（） 10.某个体商贩同时售出两件上衣，每件售价为元，按成本核算，其中一件盈利另一件亏本那么这次经营活动中该商贩(   ) A.不赔不赚 B.赔元 C.赚元 D.赚元 二、填空题(共8小题) 11.若，则     ． 12.已知，用含的代数式表示     ． 13.下面是某市两种移动电话计费方式表，则一个月内本地通话    分钟时，两种通讯方式的费用相同． 14.解方程去分母，得．错误的原因是 ，正确的结果应为     . 15.一个六位数左端的数字是，如果把左端的数字移到右端，那么所得新的六位数等于原数的倍，则原来的六位数为    ． 16.初一学生王马虎同学在做作业时，不慎将墨水瓶打翻，使一道作业只能看到：甲、乙两地相距千米，摩托车的速度为千米时，运货汽车的速度为千米时，                ？请你将这道作业题补充完整并列出方程解答． 17.明明早晨去学校共用.他跑了一段，走了一段，他跑步的平均速度是步行的平均速度是他家离学校的距离是若设他跑步的时间为则列出的方程是     ． 18.一条山路，某人从山下往山顶走小时，还差千米才到山顶，若从山顶走到山下，只用分钟，已知下山速度是上山速度的倍，则上山速度为    千米/时. 三、解答题(共8小题) 19.已知是关于的方程的解，求的值. 20.解答下列各题 (1) 如果方程的解是，求的值； (2) 已知等式（）（）是关于的一元一次方程，求这个方程的解． 21.买两种布料共，花了元，其中蓝布料每米元，黑布料每米元，两种布料各买了多少米？ 22.当为何值时，代数式的值比代数式的值大？ 23.解方程组并求中的值． 24.有三个数的和为，它们的比为∶∶，这三个数各是多少？ 25.课外活动中一些学生分组参加活动，原来每组人；现根据需要重新编组，每组人，这样就比原来减少了组，问这些学生共有多少人？ 26.如图，在中，，以为直径的交边于点(点不与点重合，交边于点，过点作，垂足为． ‍ (1)求证：是的切线； (2)若，． ①求的半径； ②连接交于点，则     ． 参考答案 1.【答案】A 【解析】把代入方程，得， 移项合并得， 解得． 故选． 2.【答案】C 【解析】【分析】根据全等三角形的性质可得，再利用等式的性质可得． 【解答】解：∵， ∴， ∴， ∴， 故选：． 3.【答案】C 【解析】设 ‍处的数为，则把代入,得,得.故选． 4.【答案】C 5.【答案】C 【解析】要知道赔赚，就要先算出两件衣服的原价，要算出原价就要先设出未知数，然后根据题中的等量关系列方程求解． 解：设在这次买卖中原价都是， 则可列方程：， 解得：， 比较可知，第一件赚了元； 第二件可列方程：， 解得：， 比较可知亏了元， 两件相比则一共亏了（元）． 故选． 此题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是明白盈利与亏本的含义，准确列出计算式，计算结果，难度一般． 6.【答案】B 【解析】设小慧同学不买卡直接购书需付元． 由题意，得，解得. ‍小慧同学不凭卡购书需付款元．故选. 7.【答案】B 8.【答案】C 【解析】合作的天数减即可确定乙工作的天数，利用总的工作量为列出方程即可． 解：若甲先干一天，然后，甲、乙合作完成此项工作，若设甲一共做了天，乙工作的天数为， 根据题意得：， 故选． 本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找到关键描述语，找到等量关系是解决问题的关键工程问题中常用的关系式有：工作时间工作总量工作效率． 9