19.2.1 正比例函数 精选练习 2022--2023学年人教版八年级数学下册

19.2.1 正比例函数 精选练习 一、单选题 1．下列函数中，哪个是正比例函数    （   ） A． B． C． D． 2．对于正比例函数，下列说法正确的是（    ） A．随的增大而减小 B．随的增大而增大 C．随的减小而增大 D．有最小值 3．正比例函数y＝2x的图象必经过点（　　） A．（﹣1，﹣2） B．（﹣1，2） C．（1，﹣2） D．（2，1） 4．已知一系列直线分别与直线相交于一系列点，设的横坐标为，则对于式子，下列一定正确的是(       ) A．大于1 B．大于0 C．小于－1 D．小于0 5．若y=x+2–b是正比例函数，则b的值是(   ) A．0 B．–2 C．2 D．–0.5 6．下列y关于x的函数中，是正比例函数的为（ ） A．y=x2 B．y= C．y= D．y= 7．正比例函数的图象所经过的象限是（     ） A．第一、第三象限 B．第二、第四象限 C．第四、第二象限 D．第三、第四象限 8．若函数是正比例函数，则m的值为（    ） A．0 B．1 C． D．2 9．正比例函数的图象经过（　　） A．第一、二象限 B．第一、三象限 C．第二、四象限 D．第三、四象限 10．已知函数是正比例函数，且图像在第二、四象限内，则的值是（    ） A．2 B． C．4 D． 二、填空题 11．已知正比例函数的图象经过点，且，那么的取值范围是______． 12．函数的图象不经过第三象限则k_____ 0．（填“＞”、“＜”或“＝”） 13．请写出一个图象经过第一、三象限的函数解析式_____________． 14．A、B两地之间的路程为2480米，甲、乙两人分别从A、B两地出发，相向而行，已知甲先出发4分钟后，乙才出发，他们两人在A、B之间的C地相遇，相遇后，甲立即返回A地，乙继续向A地前行甲到达A地时停止行走，乙到达A地时也停止行走，在整个行走过程中，甲、乙两人均保持各自的速度匀速行走，甲、乙两人相距的路程y（米）与甲出发的时间x（分钟）之间的关系如图所示，则乙到达A地时，甲与A地相距的路程是___米． 15．如图，直线y1与y2相交于点C（1，2），y1与x轴交于点D，与y轴交于点（0，1）；y2与x轴交于点B（3，0），与y轴交于点A．下列说法正确的有_____________． ①y1的解析式为y1=x+2②OA=OB③∠CDB=45°④△AOB≌△BCD． 三、解答题 16．已知正比例函数经过点． （1）求的值； （2）判断点是否在这个函数图象上． 17．已知两直线，，若，则有. （1）应用：已知与垂直，求. （2）已知某直线经过点，且与垂直，求该直线的解析式. 18．写出下列各题中x与y之间的关系式，并判断y是否为x的一次函数？是否为正比列函数？ （1）汽车以60千米/时的速度匀速行驶，行驶路程y（千米）与行驶时间x（时）之间的关系； （2）圆的面积y（平方厘米）与它的半径x（厘米）之间的关系； （3）一棵树现在高50厘米，每个月长高2厘米，x月后这棵树的高度为y（厘米） 19．如图，在矩形ABCD中，点A为坐标原点，点B在x轴正半轴，点D在y轴正半轴，点C坐标为（6，m），点E是CD的中点，以CE为一边在矩形ABCD的内部作矩形CEFG，使点F在直线y=x上，交线段BC于点G，直线DG的函数表达式为y=-x+4，直线DG和AF交于点H． （1）求m的值； （2）求点H的坐标； （3）判断直线BE是否经过点H，并说明理由． 20．在平面直角坐标系xOy中，已知点M（a，b），对于点P给出如下定义：将点P向右（a≥0）或向左（a＜0）平移|a|个单位长度，再向上（b≥0）或向下（b＜0）平移|b|个单位长度，得到点，点与点M的中点为Q，称点Q为点P的关于点M的“平移中点”． 已知M（a，b），P（c，d），点Q为点P的关于点M的“平移中点”． (1)①若M（1，3），P（2，4），则点Q的坐标为______； ②若c＝2，点Q的横坐标为m，则m的值为______（用含a的代数式表示）． (2)已知M（1，1），点P在直线l：y＝2x上． ①当点Q在y轴上时，点P的坐标为______； ②当点Q在第一象限时，c的取值范围是______． (3)已知正方形ABCD的边长为2，各边与x轴平行或者垂直，其中心为（4，4），点P（c，d）为正方形ABCD上的动点． ①当a＝b＝0时，在点P运动过程中，点Q形成的图形的面积是______； ②当点M（a，b）在直线l：y＝2x上，在点P运动过程中，若存在点Q在正方形ABCD的边上或者内部，则a的取值范围是______． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．A