第五课时 反比例（教学设计）-六年级下册数学人教版

第5课时 反比例 教学内容 人教版六年级下数学教材第47、48页内容 教学目标 1.通过具体问题认识成反比例的量，经历反比例意义的建构过程，能从变化中看到“不变”，认识反比例，理解反比例的意义。 2.经历比较、分析、归纳等数学活动，能根据反比例的意义，判断两个相关联的量是不是成反比例。 3.能举出生活中成反比例的实例，感受反比例在生活中的广泛运用。发展学生分析、比较、抽象、概括能力，初步体会函数思想。 教学重难点 重点：理解反比例的意义，掌握成反比例的量的变化规律。 难点：能根据反比例的意义判断两种量是否成反比例关系。 教学方法 讲授法、谈话法、小组合作探究法等 教学用具 课件 教学过程 一、复习引入 问题1：同学们，通过上次课的学习，你们还记得怎么判断两种相关联的量是否成正比例关系吗？ 师生活动： 1.教师提问并引导学生说出判断的步骤。 问题2：请同学们说一说下面各题中两个量是否成正比例，你是怎样判断的？ （1） 速度一定，路程和时间。 （2） 工作效率一定，工作总量和工作时间。 （3） 订购同一种牛奶，订的数量和总价。 师生活动： 1.学生判断并说明理由。 2.教师订正。引出课题。 二、探究新知 问题2：我们能否用研究成正比例关系的方法步骤来研究成反比例关系的呢？（出示杯子的底面积与水的高度的变化情况表） 师生活动： 1.学生自主学习，独立思考完成问题。 （1）表中有哪两种量？这两种量相关联吗？为什么？ （2）水的高度是否随着底面积的变化而变化？怎样变化的？ （3）表中两个相对应的数的比值各是多少？一定吗？两个相对应的数的积各是多少？你能从中发现什么规律吗？ （4）这个积表示什么？写出表示它们之间的数量关系式。 2.教师引导学生切入主题回答问题，并进行小结。 水的体积是一定的，水的高度随着底面积的变化而变化。底面积和高两个量，底面积变化，高也随着变化，而且底面积与高的乘积（也就是休积）一定，我们就说底面积和高成反比例。我们用x和y来表示两种相关联的量，用k表示它们的乘积，板书：x×y=k（一定） 问题3：两种相关联的量成不成反比例的关键是什么？（乘积是不是一定） 当底面积一定时，体积与高成什么比例关系 底面积 （一定） 　正比例关系 当体积一定时，底面积与高成什么比例关系？底面积×高 = 体积（一定）　反比例关系 师生活动： 1.学生回答问题，教师小结。 三、巩固提高 1.课本48页“做一做”。 2.课本51页练习九第8、9、10、11题。 四、课堂小结 通过这节课的学习，你有什么收获？ 通过畅谈收获，提高学生收获感，激发学生对数学学习兴趣，同时积累数学活动的经验。 板书设计： 反比例 底面积×高 = 体积（一定）　反比例关系 xy=k（一定） （两种量要有关联。一个量增加，另一个量随着增减少。一个量减少，另一个量随着增加。） 学科网（北京）股份有限公司 $