精品解析：浙江省杭州市滨江区杭州竺可桢学校2022-2023学年九年级下学期期中数学试题

杭州竺可桢学校教育集团2022学年第二学期一模模拟 九年级数学 考生须知： 1．本试卷满分120分，考试时间100分钟． 2．答题前，在答题纸上写姓名和准考证号． 3．必须在答题纸的对应答题位置上答题，写在其他地方无效．答题方式详见答题纸上说明． 4．考试结束后，试题卷和答题纸一并上交． 试题卷 一、选择题（本大题有10个小题，每小题3分，共30分.） 1. （　　） A. B. 6 C. D. 2. 天宫二号运行轨道距高地球大约393000米，数393000用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 下列因式分解中正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 如果，那么下列不等式正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 在平面直角坐标系中，将点向左平移4个单位后所得的点的坐标是（       ） A. B. C. D. 6. 某排球队6名场上队员的身高（单位：cm）是：180，184，188，190，190，194．现用两名身高分别为187cm和188cm的队员换下场上身高为184cm和190cm的队员，与换人前相比，场上队员的身高（　　） A. 中位数变大，众数变小 B. 中位数变小，众数变大 C. 中位数变小，众数变小 D. 中位数变大，众数变大 7. 随着生产技术的进步，某制药厂生产成本逐年下降，两年前生产一吨药的成本是6000元，现在生产一吨药的成本是5000元．设生产成本的年平均下降为x，下列所列的方程正确的是（　　） A. 6000（1+x）2＝5000 B. 5000（1+x）2＝6000 C. 6000（1﹣x）2＝5000 D. 5000（1﹣x）2＝6000 8. 下列命题中，（ ） ①底边和顶角对应相等两个等腰三角形全等 ②对角线相等的四边形是矩形 A. ①正确②正确 B. ①正确②错误 C. ①错误②正确 D. ①错误②错误 9. 如图，等边三角形内接于，若半径为2，则图中阴影部分的面积等于（ ） A. B. C. D. 10. 已知，均为关于x的函数，当时，函数值分别为，，若对于实数a，当时，都有，则称，为亲函数，则以下函数和是亲函数的是（ ） A. ， B. ， C ， D. ， 二、填空题（本大题有6个小题，每小题4分，共24分.） 11. 当时，________． 12. 学校组织秋游，安排给九年级3辆车，小明和小慧都可以从这3辆车中任选一辆搭乘．则小明和小慧同车的概率为___________． 13 已知中，，，则_____． 14. 如图，直线与直线相交于点，则方程组的解是_____． 15 如图，若∠CAB＝30°，AE＝1，EF＝3，AD＝2，则ED2+FD2＝______． 16. 如图是以点为圆心，为直径的圆形纸片，点在上，将该圆形纸片沿直线对折，点落在上的点处（不与点重合），连接，，．设与直径交于点．若，则__度；的值等于________． 三、解答题（本大题有7个小题，共66分．） 17. 下面是圆圆同学计算一道题的过程： ． 圆圆同学这样算正确吗？如果正确请解释理由；如果不正确，请你写出正确的计算过程． 18. 如图为A、B两家酒店去年下半年的月营业额折线统计图．若下半年酒店A、B的平均营业额分别为2.5百万元和2.3百万元． （1）请计算A酒店12月份的营业额，并补全折线统计图． （2）现已知A酒店下半年的方差，请求出B酒店7－12月月营业额的方差． （3）根据（1），（2）两题的结果和折线统计图，你认为哪家酒店经营状况较好？请阐述理由． 19. 如图，在中，点分别在边上，连接，已知四边形是平行四边形，． （1）若，求线段的长； （2）若的面积为，求平行四边形BFED的面积． 20. 已知函数与． （1）若y1过点（1，3），求y1，y2的解析式； （2）在（1）的条件下，若1≤y2≤2，求出此时y1的取值范围； （3）若y1的图象过一、二、四象限，判断y2的图象所在的象限． 21. 在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，D是BC的中点，E是AD的中点，过点A作AF∥BC交BE的延长线于点F． （1）求证：四边形ADCF是菱形； （2）若AC＝4，AB＝5，求菱形ADCF的面积． 22. 已知A（a，p），B（a－2，q）（a，p，q为实数）是平面直角坐标系中的两点，二次函数（m为常数）的图象经过点A，B． （1）当，时，求p，q． （2）当时，请用含a的代数式来表示m． （3）若一次函数（k，b都是常数，且）的图象也经过点A，B．试说明：当时，随着x的增大而减小． 23. 如图，矩形的对角线交于点O，点P在上，其中． （1）证明：． （2