第一单元三角形的证明单元测试2022-2023学年北师大版八年级数学下册

北师版八年级下册第一单元三角形的证明 一、选择题 1.下列说法正确的是 A. 垂线段就是垂直于已知直线的线段 B. 垂线段就是垂直于已知直线并且与已知直线相交的线段 C. 垂线段是一条竖起来的线段 D. 过直线外一点向该直线作垂线，这一点到垂足之间的线段叫垂线段 2.如图，在中，为的平分线，于点，于点，的面积是，，，则的长为（   ） A．3cm B．4cm C．5cm D．6cm 3．按以下步骤进行尺规作图：（1）以点O为圆心，任意长为半径作弧，交∠AOB的两边OA、OB于D、E两点；（2）分别以点D、E为圆心，大于DE的长为半径作弧，两弧交于点C；（3）作射线OC，并连接CD、CE.下列结论不正确的是（    ） A．OC垂直平分DE B．CE=OE C．∠DCO=∠ECO D．∠1=∠2 4．如图，在等边中，BC边上的高，E是高AD上的一个动点，F是边AB的中点，在点E运动的过程中，存在最小值，则这个最小值是（    ） A．5 B．6 C．7 D．8 5．如图，在△ABC中，AB=AC，BD 平分∠ABC 交AC 平点D，AE∥BD 交CB 的延长线于点E。若∠E=35°，则∠BAC 的度数为(　　) A．40° B．45° C．60° D．70° 6.如图，在第个中，，；在边上任取一点，延长到，使，得到第个；在边上任取一点，延长到，使，得到第个，，按此做法继续下去，则第个三角形中以为顶点的三角形的底角度数是(    ) A. B. C. D. 二、填空题 7．如图，一艘船从处出发向正北航行50海里到达处，分别从，望灯塔，测得，，则处到灯塔的距离是_______海里． 8.如图，在直角坐标系中，是的角平分线，已知点的坐标是，的长是，则的面积为          ． 9.如图所示，在△ABC中，∠BAC=106°，EF、MN分别是AB、AC的垂直平分线，点E、N在BC上，则∠EAN=_____． 10.如图，在△ABC中，AD⊥BC于D，BE⊥AC于E，AD与BE相交于点F，若BF=AC，则∠ABC=　 　度． 11.如图，OC是∠AOB的平分线，点P是OC上一点，PM⊥OB于点M，点N是射线OA上一动点，若PM=7，则PN的最小值为　 　。 12.如图所示，已知△ABC中，BC＝16cm，AC＝20cm，AB＝12cm，点P是BC边上的一个动点，点P从点B开始沿B→C→A方向运动，且速度为每秒2cm，设运动的时间为t（s），若△ABP是以AB为腰的等腰三角形，则运动时间t＝　 　． 三、解答题 13. 21.如图，在△ABC中，AD为∠BAC的平分线，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，△ABC的面积是28cm2，AB=16cm，AC=12cm，求DE的长. 14.如图，在△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB于点E，点F在AC上，且BD＝DF．求证：(1)CF＝EB；(2)AF+EB＝AE． 15．如图，在中，是的角平分线，，若，．求的度数． 16.中，D，E分别是AC，AB上的点，BD与CE交于点O.给出下列三个条件：①∠EBO＝∠DCO；②∠BEO＝∠CDO；③BE＝CD.上述三个条件中，哪两个条件可判定是等腰三角形(用序号写出一种情形)：_______． 17.如图，等边三角形的边长为，点是边上一动点不与点，重合，以为边在的下方作等边三角形，连接，．在运动的过程中，与有何数量关系？请说明理由．当时，求的度数． 18．如图，在中，，AB的垂直平分线DE分别交AC，AB于点D，E．(1)若，求的度数：(2)若且周长为12，求BC的长． 19..已知，在中，，，，垂足为点，且，连接．如图，求证：是等边三角形；如图，若点、分别为，上的点，且，求证：；利用中的结论，思考并解答：如图，为上一点，连结，当时，线段，，之间有何数量关系，给出证明． 20.如图，在平面直角坐标系xOy中，正比例函数的图象为直线l，已知两点A（0，1）、B（0，3）．（1）在直线l位于第一象限的部分找一点C，使得∠CAB＝∠CBA．用直尺和圆规作出点C（不写画法，保留作图痕迹）；（2）直接写出点C的坐标为 　 　；（3）点P在x轴上，求PA+PC的最小值． 学科网（北京）股份有限公司 $