2023年江苏省无锡市新吴区中考二模数学试题

2023年初中学业水平考试适应性练习 数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请用2B铅笔把答题卡上相应的选项标号涂黑．） 1. -倒数是（ ） A - B. -5 C. D. 5 2. 函数中自变量的取值范围是（ ） A. B. C. D. 3. 已知一组数据：2019、2021、2023、2023、2024这组数据中位数和众数分别是···（ ） A. 2022、2023 B. 2022、2022 C. 2023、2022 D. 2023、2023 4. 方程的解是（ ） A. B. C. D. 5. 已知一个三角形的三边长分别为3、4、5，将这个三角形绕着最短的边所在直线旋转一周，得到一个几何体，那么这个几何体的侧面积为（ ） A. B. C. D. 6. 雪花、风车、剪纸…．展示着中心对称、轴对称的美，我们利用对称的知识，可以探索并证明图形的性质，请思考在下列图形中，哪一个图形的对称性与其他图形的对称性不同（ ） A. 扇形 B. 等腰直角三角形 C. 等边三角形 D. 矩形 7. 如图，AB为的直径，点C、D在上，若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 8. 矩形具有而菱形不具有的性质是（ ） A. 对边平行 B. 邻边相等 C. 对角线相等 D. 对角线垂直 9. 已知二次函数中，函数与自变量的部分对应值如表所示，以下结论正确的是（ ） A. 抛物线的开口向下 B. 当时，随增大而增大 C. 当时，的取值范围是 D. 方程的根为和 10. 如图，正方形中，，E，F分别是边上的动点，，连接DE，CF交于点P，过点P作，且，在下列结论中：①；②；③在运动过程中，线段最小值为；④当的度数最大时，的长为，其中正确的结论有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，其中第18题第一空1分，第二空2分，不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应的位置上．） 11. 的立方根是__________． 12. 分解因式：________． 13. 设、是方程的两个根，且，则________． 14. 请写出一个函数的表达式，使其图像分别与轴的负半轴、轴的负半轴相交：________． 15. 已知菱形ABCD中，对角线AC=4，∠ABC=60°，则菱形ABCD的面积是__． 16. 某几何体的三视图如图所示，已知主视图和左视图是两个全等的矩形．若主视图的相邻两边长分别为2和4，俯视图是直径等于2的圆，则这个几何体的体积为________． 17. 如图，、、均为等要直角三角形，其中，连接，分别与AC、AD交于点M、N，则________． 18. 平面直角坐标系中，、，连接、，则________；点C在y轴上，作点C关于直线、的对称点D、E，则的最小值为________． 三、解答题（本大题共10小题，共96分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤等） 19. （1）计算： （2）化简： 20. （1）解方程： （2）解不等式： 21. 如图，正方形边长为1，点F在边上，延长到点E，使得，连接． （1）求证：； （2）若延长与恰好相交于中点G，求的长． 22. 为落实“垃圾分类”，环保部门要求垃圾要按A，B，C，D四类分别装烧、投放，其中A类指废电池、过期药品等有害垃圾；B类指剩余食品等厨余垃圾；C类指塑料、废纸等可回收物；D类指其他垃圾．大伟投放了一袋垃圾，小亮投放了两袋不同类的垃圾． （1）直接写出大伟投放的垃圾恰好是A类的概率是________； （2）如果大伟投放的垃圾是A类，请用画树状图或列表的方法求小亮投放的两袋垃圾与大伟投放的垃圾均是不同类的概率． 23. 我国实施科教兴国战略以来，科技企业在社会生产生活中的地位越来越重要．调查某科技企业五年以来的研发成本和年度利润率，将相关数据绘制成如下统计图和统计表： 年~年利润率 年份 利润率 年 年 年 年 年 （1）年度该企业总成本是________亿元； （2）求该企业五年以来的年平均研发成本； （3）根据统计图和统计表中的信息，进行综合分析，写出两个不同类型的结论． 24. 如图，在中，，E为上一点，作，与交于点F，经过点B、E、F的与相切于点D，连接、． （1）求证：平分； （2）若，，求的长． 25. 中国人民解放军海军无锡舰（舷号：104）是我国海军最新的