广东省湛江市2023年 九年级数学中考复习考前适应性训练综合练习题

广东省湛江市2023年春九年级数学中考复习考前适应性训练综合练习题（附答案） 一、选择题（共30分） 1．4的算术平方根是（　　） A．2 B．﹣2 C．±2 D．16 2．在下列几何体中，主视图、左视图与俯视图都是相同的圆，该几何体是（　　） A． B． C． D． 3．据统计，从2015年到2022年中国累积节能1570000000吨标准煤，1570000000这个数用科学记数法表示为（　　） A．0.157×1010 B．1.57×108 C．1.57×109 D．15.7×108 4．下列计算正确的是（　　） A．（﹣a3）2＝﹣a6 B．（a﹣b）2＝a2﹣b2 C．3a2+2a3＝5a5 D．a6÷a3＝a3 5．抛物线y＝（x+2）2﹣3可以由抛物线y＝x2平移得到，则下列平移过程正确的是（　　） A．先向左平移2个单位，再向上平移3个单位 B．先向左平移2个单位，再向下平移3个单位 C．先向右平移2个单位，再向下平移3个单位 D．先向右平移2个单位，再向上平移3个单位 6．如图，在⊙O中，∠CDB＝25°，过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点E，则∠E的度数为（　　） A．40° B．50° C．55° D．60° 7．一元二次方程x2+2x﹣4＝0的根的情况为（　　） A．没有实数根 B．有两个相等的实数根 C．有两个不相等的实数根 D．无法确定 8．在△ABC中，∠C＝90°，如果AB＝6，BC＝3，那么cosB的值是（　　） A． B． C． D． 9．如图直线y1＝x+1与双曲线y2＝交于A（2，m）、B（﹣3，n）两点．则当y1＞y2时，x的取值范围是（　　） A．x＞﹣3或0＜x＜2 B．﹣3＜x＜0或x＞2 C．x＜﹣3或0＜x＜2 D．﹣3＜x＜2 10．如图，E、F分别是正方形ABCD的边BC、CD的中点，连接AF、DE交于点P，过B作BG∥DE交AD于G，BG与AF交于点M．对于下列结论：①AF⊥DE；②G是AD的中点；③∠GBP＝∠BPE；④S△AGM：S△DEC＝1：4．正确的个数是（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题（共28分） 11．已知一个正多边形的每个内角都是150°，则这个正多边形是正　 　边形． 12．函数y＝的自变量x的取值范围是　 　． 13．分解因式：xy2﹣4x＝　 　． 14．如图，四边形ABCD内接于⊙O，∠A＝110°，则∠BOD＝　 　°． 15．若x＝1是方程﹣2mx+n﹣1＝0的解，则2020+n﹣2m的值为　 　． 16．用一个圆心角为180°，半径为6的扇形作一个圆锥的侧面，这个圆锥的底面圆的半径是　 　． 17．如图，△OA1B1，△A1A2B2，△A2A3B3，…是分别以A1，A2，A3，…，为直角顶点且一条直角边在x轴正半轴上的等腰直角三角形，其斜边中点C1（x1，y1），C2（x2，y2），C3（x3，y3），…，均在反比例函数y＝（x＞0）的图象上，则y1+y2+y3+…+y10的值为　 　． 三、解答题（一）（共18分） 18．计算：（2020﹣π）0+|1﹣|﹣2sin60°． 19．先化简，再求值：（+1）÷，其中x＝5． 20．如图，已知等腰三角形ABC的顶角∠A＝108°． （1）在BC上作一点D，使AD＝CD（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不必写作法和证明）． （2）求证：△ABD是等腰三角形． 四、解答题（二）（共24分） 21．有四张正面分别标有数字1，2，3，4的不透明卡片，它们除数字外其余全部相同，现将它们背面朝上洗均匀． （1）随机抽取一张卡片，求抽到数字为偶数的概率； （2）随机抽取一张卡片，记下数字后放回，洗匀后再随机抽取一张卡片，请用列表或画树状图的方法求出两次数字和为5的概率． 22．如图，一次函数y＝kx+1的图象与反比例函数的图象交于点A（2，a），点B为x轴正半轴上一点，过B作x轴的垂线交反比例函数的图象于点C，交一次函数的图象于点D． （1）求a的值及一次函数y＝kx+1的表达式； （2）若BD＝10，求△ACD的面积． 23．在今年新冠肺炎防疫工作中，学校购买了A、B两种不同型号的口罩，已知A型口罩的单价比B型口罩的单价多1.5元，且用8000元购买A型口罩的数量与用5000元购买B型口罩的数量相同． （1）求A、B两种型号口罩的单价各是多少元？ （2）根据疫情发展情况，学校还需要增加购买一些口罩，增加购买B型口罩数量是A型口罩数量的2倍，若总费用不超过7200元，求增加购买A型口罩的数量最多是多少个？ 五、解答题（三）（共20分） 24．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AO是△ABC的角平分线．以O为圆心，OC为半径作⊙O．